Лекции по геологии

 
 

     Характеристика  подъемника будет  

     Р_с = f (Q)     (2) 

     Положение рабочей точки определяется пересечением кривых Р_с = f(Q) и . Обозначим координаты точки пересечения через (Р_с1; Q₁). Это означает, что одновременно выполняются условия: Р_с1 = f(Q₁), .

     Исследуем устойчивость данного режима, для  этого предположим, что забойное давление и дебит получили малые  приращения: 

     P = P_c1 + δP,   Q = Q₁ + δQ,  | δP | <<  P_c1,   | δQ | << Q₁ 

     Если  δP и δQ возрастают во времени, то данный режим неустойчив. Представим выражения для P и Q в уравнение (1), то получим: 

          (3) 

     Р_с1 + δP = f (Q₁ + δQ) ≈ f (Q₁) + f ′(Q₁) · δQ    (4) 

     Вычитая почленно из (3) и (4) соответственно (1) и (2), находим  

       

     δP = f ′(Q₁) · δQ 

     Исключая  из полученных соотношений δP, получаем уравнение относительно δQ: 

           (5) 

     Последнее уравнение (5) – линейное дифференциальное уравнение первого порядка. При а > 0 решение экспоненциально возрастает во времени (неустойчивый режим), при а < 0 – режим устойчив.

     Таким образом, если рабочая точка находится  на правой, возрастающей ветви зависимости  f (Q), то f ′(Q₁) >0 и а < 0. Возрастающий участок характеристики подъемника соответствует устойчивому режиму работы, а внизпадающий участок – неустойчивому. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Л Е К Ц И Я  № 6

ЭКСПЛУАТАЦИЯ  ФОНТАННЫХ СКВАЖИН

 

     Фонтанирование  скважин обычно происходит на вновь  открытых месторождениях нефти, когда запас пластовой энергии велик, т.е. давление на забое скважин достаточно большое, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба жидкости в скважине, противодавление на устье скважины и давление, расходуемое на преодоление трения, связанное с движением этой жидкости. Общим условием для работы любой фонтанирующей скважины будет следующее основное равенство: 

     Р_з = Р_г + Р_тр + Р_у 

     где Р_з – давление на забое скважины;

           Р_г – гидростатическое давление столба жидкости в скважине;

           Р_тр – потери давления на трение в НКТ;

           Р_у – давление на устье скважины. 

     Различают 2 вида фонтанирования скважин:

• артезианское фонтанирование, когда поднимается жидкость, не содержащая пузырьков газа;
• фонтанирование жидкости, содержащей пузырьки газа – наиболее распространенный способ фонтанирования.

 

     Артезианское  фонтанирование встречается при добыче нефти редко. Оно возможно в 2-х случаях:

1. полное отсутствие газа и Р_з >> Р_г;
2. при наличии растворенного газа в нефти, который не выделяется, т.к. Р_у > Р_нас и Р_з > Р_г  + Р_у;

 

     Поскольку присутствие пузырьков газа в  жидкости уменьшает плотность, то давление на забое скважины, необходимое для  фонтанирования газированной жидкости существенно меньше, чем при артезианском фонтанировании.

     Артезианское  фонтанирование

 

     Давление  на забое скважины определяется по ф-ле (1), в которой 

     Р_г =       (2) 

     где - средняя плотность жидкости в скважине;

           Н – расстояние между забоем  и устьем. 

     Для наклонных скважин: 

     H = L · cos α      (3) 

     где L – расстояние от забоя до устья вдоль оси наклонной скважины;

           α – средний угол кривизны скважины. 

     При движении жидкости по НКТ она охлаждается  и ее плотность меняется. 

            (4)

     где ρ_з, ρ_у – плотность жидкости на устье и на забое скважины соответственно. 

     При фонтанировании обводненной нефти  плотность жидкости подсчитывается: 

     ρ_з = ρ_{н пл} (1-n) + ρ_{в пл} · n    (5)  

     ρ_у = ρ_{н д} (1-n) + ρ_в · n     (6) 
 

     Р_у определяется удаленностью скважины от групповой замерной установки или размером штуцера, устанавливаемого на выкидной линии фонтанирующей скважины для регулирования ее дебита.

     Р_тр определяется по следующей формуле: 

          (7) 

     где L – длина колонны НКТ;

      υ_ж – скорость жидкости. 

    (8) 
 

     где Q_н, Q_в – дебит нефти и воды, приведенный к стандартным условиям;

           ρ_н, ρ_в – плотность н и в в стандартных условиях;

           в_н, в_в – объемные коэффициенты;

           f – площадь сечения НКТ. 

     Диаметр НКТ существенно влияет на Р_тр, например при уменьшении Ø на 10% (покрытие эпоксидными смолами) Р_тр возрастают в 1,6 раза.

     Коэффициент сопротивления λ определяется через  число Re по соответствующим формулам.

     Λ зависит от режима течения, при Re < 1200 течение ламинарное, при Re > 2500 – турбулентное и при 1200 < Re < 2500 – переходная зона:

     При ламинарном течении        (9)

     При турбулентном       (10)

     Для переходной зоны       (11)

     Приток  жидкости из пласта в скважину 

              (12) 

     решая относительно Р_з, получим 

              (13) 

     При совместной работе пласта и фонтанного подъемника на забое скважины устанавливается  Р_з, определяющее такой приток жидкости, который фонтанные трубы будут в состоянии пропустить при данной глубине скважины, Р_у, Ø НКТ и т.д. Для определения этого притока приравняем правые части уравнений (1) и (13): 

             (14) 

     Левая часть равенства зависит от Q, т.к. Р_тр и Р_у зависят от Q, с увеличением расхода Р_тр и Р_у – увеличиваются. Р_г не зависит от Q. Заменим Р_тр и Р_у на некоторую функцию f(Q), тогда получим: 

             (15) 

     Из  этого равенства надо найти Q. Для этого задаваясь различными Q вычисляем левую часть равенства: 

     А = Р_г + f(Q)         (16) 

     И правую часть        (17) 

     Далее строятся два графика А(Q) и В(Q), с увеличением Q А возрастает, а В уменьшается.   

 

     Точка пересечения линий А и В  определит условие совместной работы пласта и фонтанного подъемника, т.е. дает дебит скважины Q_c и соответствующее этому дебиту Р_з.

     Фонтанирование  за счет энергии газа

 

     При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала, поэтому гидростатическое давление такой смеси будет меньше. Следовательно, и для фонтанирования скважины потребуется меньше забойное давление.

     В зоне, где Р < Р_нас, из нефти выделяется газ, причем этого газа становится больше, чем меньше давление, т.е. чем больше разница давлений ΔР = Р_нас – Р. В данном случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем давление насыщения (Р_з > Р_нас), и газ будет выделяться на некоторой высоте в НКТ.

     Возможен  другой случай, когда фонтанирование происходит при Р_з > Р_нас.

     Очевидно, Р_з в любом случае будет 

     Р_з = Р_б + Р     (18) 

       где Р_б – давление у башмака НКТ при фонтанировании скважины с постоянным 

                    дебитом. 

     Р = (H - L) · g  · ρ – гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем (H - L)

     Н – глубина скважины;

     L – длина НКТ;

     ρ – средняя плотность жидкости. 

     С другой стороны Р_з может быть определено через уровень жидкости в межтрубном пространстве 

                                   Р_з = Р₁ + Р₂     (19) 

     где Р₁ = h · ρ · g – гидростатическое давление в межтрубном пространстве;

           Р₂ = Р_м + ΔР – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве, на 

                                   уровне жидкости;

          Р_м – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве на устье

                  скважины;

         ΔР – гидростатическое давление  столба газа от уровня до  устья. 

     ΔР = (H - h) · ρ_г · g, где ρ_г – средняя плотность газа в затрубном пространстве. 

     Р_з = h · g · ρ + Р_м + (H - h) · ρ_г · g,   (20) 
 

     Таким образом, в скважине фонтанирующей  с постоянным дебитом, давление Р_з должно быть const. Поэтому необходимо, чтобы уменьшение h сопровождалось увеличением давления Р_м и наоборот.