Лекции по геологии

      

     По  рис.7 видно, что с увеличением  q_max увеличивается. q_опт всегда меньше q_max , вначале при 0 < ε < 0,5 q_опт увеличивается, а потом при 0,5 < ε < 1 – начинает уменьшаться. Наибольшая величина q_опт достигает при ε ≈ 0,5 – 0,6, что подтверждается опытами различных исследований.

     Таким образом, анализируя вышеизложенное можно  сделать вывод, что для достижения наибольшей эффективности работы газожидкостного подъемника погружение подъемной трубы под уровень жидкости необходимо осуществить на 50-60% (ε ≈ 0,5 – 0,6) от всей длины трубы L.  Но эта рекомендация не всегда может быть осуществлена в реальных условиях из-за низкого динамического уровня жидкости или из-за органического давления газа, используемого для подъема жидкости.

     Структура потока ГЖС в вертикальной трубе

 
     

 

     Рис. 8. Структуры газожидкостного потока:

     а – эмульсионная; б – четочная, в – стержневая 

     Различные структуры движения ГЖС в трубе существенно влияют на энергетические показатели подъема жидкости. Структура потока ГЖС зависит от физических свойств жидкости и характера ввода газа в поток.

     Рассмотрим  изменение структуры ГЖС в  фонтанной скважине. На участке НКТ, где давление меньше давления насыщения, выделяющийся из нефти газ образует тонкодисперсную структуру, которая называется эмульсионной. Мелкие пузырьки газа равномерно расположены в массе нефти и образуют однородную смесь газа и жидкости. Из-за маленьких размеров (доли мм) и большой плотности газовые пузырьки обладают малой архимедовой силой, поэтому их скорость всплытия очень мала и в расчетах может не учитываться. Далее при движение ГЖС по трубе вверх давление уменьшается, газовые пузырьки расширяются, сливаются друг с другом, и образуют глобулы больших размеров (диаметр глобул составляет несколько см). Скорость всплытия этих глобул становится большой, что ухудшает энергетические показатели процесса подъема. Эта структура называется четочной. При больших расходах газа возникает стержневая структура, при которой пленка жидкости по стенкам трубы увлекается потоком газа с каплями жидкости. При этом скорость газа по отношению к жидкости достигает нескольких метров в секунду.

     На  практике не существует резких границ перехода между структурами ГЖС, здесь могут образовываться переходные структуры. Возникновение различных структур потока ГЖС зависит от вязкости нефти, наличия в ней ПАВ, способствующих распылению газа в потоке.

     Знание  различных структур потока ГЖС необходим  для расчетов движения потоков в вертикальной трубе.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Л Е К Ц И Я  № 5

 

     ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ ГЖС 

     В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ 

     Расчет  подъемника заключается в определении  распределения давления по стволу работающей скважины, диаметра подъемника, глубины его спуска и пропускной способности.

     Рассмотрим 2 случая  работы скважины – добычу маловязкой и высоковязкой нефти. Здесь  основные отличия заключаются в  следующем:

1. потери на трение при подъеме высоковязкой нефти играют существенную роль в общем балансе энергии, тогда как потери на трение при подъеме маловязкой нефти достаточно малы;
2. структура потока и режим движения ГЖС в подъемнике при подъеме высоковязкой нефти обычно остаются постоянными, т.е. эмульсионная структура при ламинарном режиме;
3. скольжение фаз (относительная скорость газа в нефти) пренебрежимо мало.

 

     При расчете распределения давления по стволу скважины необходимо учитывать  различные структуры потока ГЖС, которым соответствуют различные  схемы для определения гидравлических характеристик потока. Изменение структуры потока играет существенную роль в скважинах с маловязкой нефтью.

     При подъеме маловязкой нефти потери на трение  составляют незначительную долю перепада давления между забоем и устьем скважины (примерно ≈ 0,6 – 1%).

     Структура потока по глубине может изменяться, в нижней части НКТ обычно имеет  место эмульсионная структура, который  выше может переходить в четочную структуру и т.д. Граница перехода одного режима в другой четко не определяется, что снижает точность расчетов.

     Таким образом, расчет перепада давления по стволу скважины при движении ГЖС  сводится к расчету гидростатического  давления. Для этого необходимо знать, как изменяется удельный вес ГЖС  по глубине: γ_см  = γ_см (h).  

     Поскольку γ_см = γ_ж (1 - φ) + γ_{г ·} φ,  

     где γ_ж,  γ_г – удельный вес соответственно жидкости и газа;

           φ – объемная концентрация газа в данном сечении. 

      - удельный вес газа, приведенный  к условиям Р и Т.

     В практических условиях объемное газосодержание φ не определяют. Удобной для измерения величиной является расходное газосодержание – отношение расхода газа к сумме расходов газа и жидкости.

     Зная  зависимость γ_см (h), интегрированием уравнения находят распределение давления по глубине.

     При известном давлении на устье Р_у формула имеет следующий вид:

,

     где h – глубина скважины. 

     При известном забойном давлении Р_з

     

     где Н – глубина скважины. 

     При определении расходного газосодержания следует учитывать как свободный газ, поступающий в скважину из пласта, или газ, закачиваемый в скважину при газлифтном способе эксплуатации, так и газ, выделяющийся из нефти при подъеме жидкости вверх. Обозначим массовый дебит свободного газа через q_гс. Примем линейный закон растворимости газа в нефти (закон Генри) и рассмотрим участок подъемника длиной dh. Изменение q_г на этом участке происходит за счет выделения газа из нефти, т. е. баланс массы газа за время dt будет: 

 

     где а – коэффициент Генри;

           ρ_го – плотность газа при нормальных условиях;

           F – площадь поперечного сечения  труб. 

     Δq₂ = q₂ (h + dh) – q (h) 

     Δp = p (h) – p (h + dh) 

     Учтем, что dh = υ_ж · dt, тогда получим: 

                 

     где υ_ж – скорость движения жидкости в трубах.

     Расходное газосодержание  

     Очевидно, что υ_ж · (1 - φ) · F = Q,

     где Q – дебит скважины 

     Зная  зависимость φ = φ (β) находим распределение давления по стволу скважины Р, объемное газосодержание φ и дебит газа q_г.

     Теперь  рассмотрим особенности расчета  подъемника высоковязкой жидкости. В  этом случае необходимо учесть потери давления на трение, т.е.: 

       

     где - скорость движения смеси;

     λ_см – коэффициент гидравлического сопротивления смеси. 

     λ_см можно оценить по формуле λ_см ≈ λ_ж; при ламинарном движении потока .  При высокой вязкости откачиваемой жидкости необходимо учитывать изменение температуры потока по глубине, т.к. вязкость очень сильно зависит от температуры. Распределение температуры по глубине можно определить опытным путем или расчетным.

     Рассмотрим  установившийся поток в подъемных  трубах. По мере подъема жидкости температура  ее понижается в результате теплообмена  с окружающей средой. Получим уравнение теплового баланса.

     Пусть в сечении h температура потока равна T(h), соответственно в сечении h + Δh – T (h + Δh). Время, за которое жидкость проходит расстояние Δh, равно , где u – скорость движения потока. Обозначим через с – теплоемкость системы, то изменение количества тепла в элементе (h; h + Δh) за время Δt будет равно: 

       

     где F – площадь поперечного сечения трубы. 

     Это же количество тепла передается окружающей среде. Предположим, что теплопередача происходит по закону Ньютона, получим: 

     ΔW = 2 · π · R · φ · (T - T_пор) 

     где R – радиус скважины;

           φ – теплопроводность;

           T_пор – температура горной породы. 

     Из  последних двух соотношений при  Δh → 0 находим ,    где      а = 2 · π · R · φ / (F· C· U). Температура породы изменяется в зависимости от h (h = 0 соответствует забою скважины) по следующему закону 

     T_пор = T₀ – k · h 

     k – геотемпературный градиент;

     T₀ – температура на забое скважины. 

     Теперь, зная зависимость вязкости от температуры μ = μ(Т) для нефти, можно определить изменение вязкости системы по глубине.

     Здесь мы привели простейшую схему расчета, в которой не учтены зависимости  растворенности газа в нефти и  его объема от температуры, влияние  нагрева окружающих пород и т.п. На основе рассмотренной схемы можно сделать следующие выводы:

1. при увеличении скорости потока потери давления на трение возрастают; однако при этом вязкость нефти в скважине снижается;
2. при определенных условиях снижение вязкости нефти с увеличением скорости движения может оказывать большое влияние на изменение гидравлического сопротивления;
3. зависимость потерь давления на трение от скорости движения имеет немонотонный характер, что имеет важное значение при установлении рабочих режимов насосных установок.

 

     Выше  были рассмотрены случаи движения ГЖС  при установившихся режимах. Теперь рассмотрим модель работы скважины при  неустановившемся режиме. Уравнение  нестационарного притока жидкости имеет вид: 

           (1) 

     где Т – время переходного процесса в пласте;

            К – коэффициент продуктивности. 

     Рассмотрим  графические зависимости совместной работы пласта и скважины (см. рис. 1.)