Исследование трансформаций потенциальных полей

– перестройка  должна принципиально повысить геологическую  эффективность интерпретации, прежде всего за счет резкого увеличения размерности решаемых задач и использования большего объема априорной информации, а также активного комплексирования с данными других геофизических методов;

– в результате перестройки теории интерпретации  потенциальных полей должна возникнуть новая, третья по счету, парадигма в  теории интерпретации потенциальных полей ("парадигма зрелой компьютерной эпохи");

– третья парадигма  в теории и практике интерпретации  потенциальных полей должна возникнуть на основе опережающего развития общей  методологии интерпретации потенциальных  полей;

– становление третьей парадигмы в теории интерпретации потенциальных полей должно ликвидировать существующую в настоящее время в этой теории ситуацию "вавилонской башни" (о чем подробно говорилось выше) и принципиально изменить ситуацию в преподавании в ВУЗах, сделать это преподавание соответствующим уровню достижений науки;

– становление  третьей парадигмы в теории интерпретации  потенциальных полей должно подготовить  разработку технологий искусственного интеллекта и заложить основы автоматической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.

Общая методология  теории и практики интерпретации  потенциальных полей как система  включает: I — ядро;

                              II — функциональную оболочку.

Ядро включает три элемента:

1) фундаментальные  гносеологические положения теории интерпретации потенциальных полей;

2) фундаментальные  ориентиры будущего развития  теории интерпретации;

3) критерии оценки  значимости и эффективности научных  (теоретических) и практических  исследований в области интерпретации  потенциальных полей (шкала оценки ценностей ).

В функциональной части системы необходимо выделить следующие элементы:

1) общеметодологические (рабочие) принципы;

2) методообразующие  идеи, по их информационной сущности;

3) классификацию  задач, решаемых в рамках интерпретационного процесса в гравиметрии и магнитометрии;

4) концепцию  интерпретационных моделей;

5) концепцию  интерпретационного процесса;

6) концепцию  стадийности исследований и иерархии  интерпретаций;

7) понятийно-терминологическую  базу.

Трансформация поля и его аналитическое продолжение

Наиболее обоснованным с точки зрения физических представлений  методом трансформации поля является его аналитическое продолжение. Если известно распределение аномалий гравитационного поля на поверхности  Земли, то может быть вычислено их распределение во внешнем пространстве, свободном от возмущающих масс, на некоторой высоте z₀. Такое вычисление гравитационного поля для некоторого высотного уровня осуществляется путем так называемого аналитическое продолжение гравитационных аномалий. Пусть на плоскости наблюдений нам известны значения V_z в точках с координатами (ρ,α,0). Тогда V_z на высоте z₀ по формуле Пуассона равно:

V_z(z₀)=

      (2.1)

Или, вычитая  из обеих частей уравнения значение V_z  в начале координат V_z(0), будем иметь   V_z(z₀)=    (2.2)

так как интеграл           (2.3)

                                                  A(0,0,Z₀)   

 

                                                                                           

                                                                                                       

                                                                                                                    x  

 

 

Рис. 1. Пересчет элементов гравитационного поля на высоту.

Величин, входящие в формулу (2.1), указаны на рисунке 1. Вычисления интеграла (2.2) производятся механической квадратурой. Для этого на карту изоаномал, изображающую возможно более обширную область вокруг исследуемой точки, накладываем палетку, разделенную радиусами и окружностями, имеющими радиусами ρ₁=z₀, ρ₂=2·z₀,…, ρ_n=n·z₀. Для каждой окружности некоторого радиуса удобно взять среднее значение аномалий:

       (2.4)

Возьмем точки  пересечения радиусов (n=8, 16,…) с каждой из окружностей и отсчитаем V_z в этих точках. Тогда интеграл можно заменить суммой:

.      (2.5)

Подставив (33.4) в (33.2), получим 

V_z(z₀)=

     (2.6)

Пренебрегая  удаленными зонами за пределами ρ₆=6·z₀ и обозначив

       (2.7)

получим выражение V_z в следующем виде:

V_z(z₀)=

         (2.8)

Вывод формулы (2.8) дан А.К. Маловичко. Эта формула позволяет легко вычислять аномалии притяжения на высоте z₀. Для этого берут средние значения V_z(ρ_i) для радиусов i=1÷6 b заранее вычисленные коэффициенты K_i.

ρi   . . .	ρ0	ρ1	ρ2	ρ3	ρ4	ρ5	ρ6
Ki . . .	0.146	0.276	0.195	0.102	0.060	0.039	0.027

 

Для двумерной  задачи имеем аналогичную формулу 

V_z(z₀)=

     (2.9)

или, переходя к  суммированию по интервалам Δ=z₀, получим

V_z(z₀)=

      (2.10)

где

        (2.11)

При имеем следующие значения : =0,295; =0,066; =0,033; =0,019; =0,013; =0,009; =0,006; =0,004; =0,003; влиянием более далеких интервалов можно пренебречь. Формула (2.10) для расчетов принимает следующий вид: (2.12)

V_z(z₀)=

       (2.12)

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическое продолжение вторых производных 

Аналтическое  продолжение вторых производных  потенциала притяжения может быть вычислено  по аналогичным формулам. Виду очень  быстрого убывания с высотой вторых производных такое продолжение обычно не имеет смысла. Математически выражения (2.8) и (2.12) указывают на то, что аналитическое продолжение гравитационных аномалий сводится к их весовому осреднению. Физический смысл аналитического продолжения гравитационного поля сводится поэтому к размазыванию гравитационных аномалий, к обобщению характера гравитационного поля. Чем выше уровень, для которого вычисляется аналитическое продолжение поля, тем шире область осреднения, тем более размазывание аномалий. Локальные аномалии при пересчете на высоту расплываются и исчезают, в то время как региональные аномалии деформируются не столь значительно. Следовательно, если из наблюдаемого значения V_z вычесть пересчитанные на высоту z₀ значения , то разность этих величин даст разностные или остаточные аномалии , в то время как дает преимущественно региональную аномалию:

= V_z- .     (2.13)

 

Необходимо  твердо запомнить, что при аналитическом  продолжении поля в верхнее полупространство мы получаем среднее взвешенное из аномалий региональных и локальных   так что

       (2.14)

То же относится  и к остаточным аномалиям:

       (2.15)

Чем больше z₀ тем больше вес региональной аномалии p₁ по сравнению с весом локальной аномалии p₂ в формуле (2.14) и меньше q₁ по сравнению с q₂ в формуле (2.15). При пересчете на очень большую высоту мы приходим на первый взгляд к парадоксальному результату: так как становится все более однородным, то карта аномалий приближается к исходной карте наблюденных V_z. Однако этот парадокс лишь кажущийся, так как при очень больших высотах любая из наблюдаемых аномалий может рассматриваться как локальная. Наиболее рационально принимать высоту пересчета z₀ того же порядка, что и глубина, до которой желательно выделить локальные аномалии. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

При интерпретации желательно иметь дело с влиянием отдельных аномальных тел. Поэтому задача выделения или подчеркивания влияний отдельных геологических объектов в суммарном поле – одна из важнейших. Эту задачу решают, совершая с полями некоторые операции, преобразующие или трансформирующие их. При этом аномалия от интересующего интерпретатора геологического тела является полезной, все остальные аномалии являются мешающими, или помехами. В результате преобразования или трансформации полей можно решать несколько частных задач. Например получение полезной аномалии в наиболее «чистом» виде- очищенной от влияния других мешающих факторов с сохранением основных ее параметров (формы, амплитуды, размерности и т.д.). Эта задача  является задачей выделения аномалий. В некоторые случаях можно поставить задачу выделения не самой исходной аномалии, а ее производных (вертикальной или горизонтальной).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы:

1. В.В. Федынский. «Разведочная Геофизика» недра 1964.
2. С.А. Серкеров. «ГРАВИРАЗВЕДКА И МАГНИТОРАЗВЕДКА В НЕФТЕГАЗОВОМ ДЕЛЕ», москва 2006.
3. С.А. Серкеров «ГРАВИРАЗВЕДКА И МАГНИТОРАЗВЕДКА» основные термины, МОСКВА НЕДРА 2006.
4. Страхов В.Н. Две парадигмы в теории интерпретации потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986.
5. Страхов В.Н. Будущее теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий// Комплексные исследования по физике Земли. М.: Наука, 1989.
6. WWW.GOOGLE.RU