Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Февраля 2011 в 08:28, контрольная работа
Решение 5 задач.
Стандарт случайной составляющей:
Вычисления для выборки Y:
| t | y | Первые разности y | Вторые разности y | Квадраты вторых разностей y |
| 1 | 29,3 | |||
| 2 | 20,3 | 9,0 | ||
| 3 | 38,5 | -18,2 | 27,2 | 739,84 |
| 4 | 0,6 | 37,9 | -56,1 | 3147,21 |
| 5 | 27,6 | -27,0 | 64,9 | 4212,01 |
| 6 | 12,7 | 14,9 | -41,9 | 1755,61 |
| 7 | 37,0 | -24,3 | 39,2 | 1536,64 |
| 8 | 37,9 | -0,9 | -23,4 | 547,56 |
| 9 | 5,0 | 32,9 | -33,8 | 1142,44 |
| 10 | 0,8 | 4,2 | 28,7 | 823,69 |
| 11 | 20,6 | -19,8 | 24,0 | 576 |
| 12 | 40,7 | -20,1 | 0,3 | 0,09 |
| 13 | 9,5 | 31,2 | -51,3 | 2631,69 |
| 14 | 66,9 | -57,4 | 88,6 | 7849,96 |
| 15 | 5,1 | 61,8 | -119,2 | 14208,64 |
| 16 | 28,7 | -23,6 | 85,4 | 7293,16 |
| 17 | 44,7 | -16,0 | -7,6 | 57,76 |
| 18 | 23,9 | 20,8 | -36,8 | 1354,24 |
| 19 | 16,7 | 7,2 | 13,6 | 184,96 |
| 20 | 22,7 | -6,0 | 13,2 | 174,24 |
| 21 | 10,9 | 11,8 | -17,8 | 316,84 |
| 22 | 10,9 | 0,0 | 11,8 | 139,24 |
| 23 | 6,0 | 4,9 | -4,9 | 24,01 |
| 24 | 25,9 | -19,9 | 24,8 | 615,04 |
| 25 | 33,8 | -7,9 | -12,0 | 144 |
| 26 | 15,9 | 17,9 | -25,8 | 665,64 |
| 27 | 7,4 | 8,5 | 9,4 | 88,36 |
| 28 | 54,4 | -47,0 | 55,5 | 3080,25 |
| 29 | 4,7 | 49,7 | -96,7 | 9350,89 |
| 30 | 30,0 | -25,3 | 75,0 | 5625 |
| Сумма | 689,1 | 68285,01 |
Стандарт случайной составляющей по Y:
Задача 5
Провести
регрессионный анализ по выборке
Х и Y. Т.е. найти значения коэффициентов
корреляции Х от Y, Х от t, и Y от t. И составить
уравнения регрессии для следующих случаев:
Х от Y, Y от Х, Х от t, и Y от t. Нанести уравнения
на графики,: на точечный график (где для
каждой точки соответствуют значения
по оси Х и оси Y) линии регрессии Х от Y
и Y от Х, а уравнения линии Х от t, и Y от
t можно нанести на графики из первого
задания и спрогнозировать графически
и аналитически значения 21, 22, 23.
Решение
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле
У нас
, , , , ,
Рассчитываем
коэффициенты корреляции
Все три
зависимости не существенные
Уравнение регрессии
Получаем
Уравнение регрессии
Получаем
Уравнение регрессии
Получаем
Прогнозные значения:
Уравнение регрессии
Получаем
Задача
6
С
помощью программы MS Excel используя
встроенные методы прогнозирования произвести
расчеты для выборки Х полинома 3 порядка
для выборки Y полином 4 порядка, спрогнозировать
графически и аналитически значения 21,
22, 23.
Решение
Для x=f(t) составляем в полином 3-го порядка
x = 0,0014t3
- 0,107t2 + 2,2812t + 13,459
Прогнозы:
x21=27,1426
x22=26,7646
x23=26,3574
Для y=f(t) составляем в полином 4-го порядка
y = 0,0008x4 - 0,0474x3 + 0,9152x2 - 6,2426x + 34,097
y21= 23,219
y22= 22,4062
y23= 21,815