Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Февраля 2011 в 08:28, контрольная работа
Решение 5 задач.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет»
Межотраслевой
региональный центр повышения квалификации
и переподготовки кадров
По
дисциплине «ПЛАНИРОВАНИЕ
НА ПРЕДПРИЯТИИ»
Выполнил:
Студент ФКзу-09
группа
Амшеева Е.Г.
ФИО
Проверил:
Преподаватель
Рупосов В.Л.
ФИО
Иркутск 2011 г.
Исходные данные
t | x | y |
1 | 35,5 | 29,3 |
2 | 19,0 | 20,3 |
3 | 19,3 | 38,5 |
4 | 0,4 | 0,6 |
5 | 10,7 | 27,6 |
6 | 37,3 | 12,7 |
7 | 13,4 | 37,0 |
8 | 5,6 | 37,9 |
9 | 17,4 | 5,0 |
10 | 37,0 | 0,8 |
11 | 15,7 | 20,6 |
12 | 70,6 | 40,7 |
13 | 18,4 | 9,5 |
14 | 28,2 | 66,9 |
15 | 42,4 | 5,1 |
16 | 42,4 | 28,7 |
17 | 2,8 | 44,7 |
18 | 38,3 | 23,9 |
19 | 66,3 | 16,7 |
20 | 18,6 | 22,7 |
21 | 14,2 | 10,9 |
22 | 7,9 | 10,9 |
23 | 9,6 | 6,0 |
24 | 25,2 | 25,9 |
25 | 40,4 | 33,8 |
26 | 3,2 | 15,9 |
27 | 25,2 | 7,4 |
28 | 36,0 | 54,4 |
29 | 5,0 | 4,7 |
30 | 40,8 | 30,0 |
Задача 1
Рассчитать основную статистику ряда по выборке Х и Y (среднеарифметическое, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации). Построить графики Х от t и Y от t, нанести среднее (сплошная линия) и область разброса (пунктиром среднегеометрическое отклонение вверх от среднего и вниз).
Решение
Для расчетов введем дополнительные столбцы в таблице:
T | x | y | (X-Xср)^2 | (Y-Yср)^2 |
1 | 35,5 | 29,3 | 112,5 | 40,1 |
2 | 19,0 | 20,3 | 34,7 | 7,1 |
3 | 19,3 | 38,5 | 31,3 | 241,2 |
4 | 0,4 | 0,6 | 599,9 | 500,4 |
5 | 10,7 | 27,6 | 201,5 | 21,4 |
6 | 37,3 | 12,7 | 153,9 | 105,5 |
7 | 13,4 | 37,0 | 132,1 | 196,8 |
8 | 5,6 | 37,9 | 372,2 | 222,9 |
9 | 17,4 | 5,0 | 56,2 | 322,9 |
10 | 37,0 | 0,8 | 146,6 | 491,5 |
11 | 15,7 | 20,6 | 84,5 | 5,6 |
12 | 70,6 | 40,7 | 2089,1 | 314,4 |
13 | 18,4 | 9,5 | 42,2 | 181,4 |
14 | 28,2 | 66,9 | 10,9 | 1929,8 |
15 | 42,4 | 5,1 | 306,5 | 319,3 |
16 | 42,4 | 28,7 | 306,5 | 32,8 |
17 | 2,8 | 44,7 | 488,1 | 472,2 |
18 | 38,3 | 23,9 | 179,7 | 0,9 |
19 | 66,3 | 16,7 | 1714,5 | 39,3 |
20 | 18,6 | 22,7 | 39,6 | 0,1 |
21 | 14,2 | 10,9 | 114,3 | 145,7 |
22 | 7,9 | 10,9 | 288,8 | 145,7 |
23 | 9,6 | 6,0 | 233,9 | 288,0 |
24 | 25,2 | 25,9 | 0,1 | 8,6 |
25 | 40,4 | 33,8 | 240,5 | 117,3 |
26 | 3,2 | 15,9 | 470,6 | 50,0 |
27 | 25,2 | 7,4 | 0,1 | 242,4 |
28 | 36,0 | 54,4 | 123,4 | 987,8 |
29 | 5,0 | 4,7 | 395,7 | 333,8 |
30 | 40,8 | 30,0 | 253,0 | 49,4 |
Сумма | 746,8 | 689,1 | 9222,9 | 7814,4 |
Среднее | 24,89333 | 22,97 |
Рассчитываем среднее:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Графики: , ,
, ,
Задача 2
Определить
модальные значения и медиану
выборки, сделать вывод о наличии
нормального распределения
Решение
Рассчитаем количество классов:
, ширина интервала
Частоты по классам:
Интервалы
x
от до |
f(x) | F(x) | |
0 | 12 | 8 | 8 |
12 | 24 | 8 | 16 |
24 | 36 | 4 | 20 |
36 | 48 | 8 | 28 |
48 | 60 | 0 | 28 |
60 | 72 | 2 | 30 |
Гистограмма частот по классам:
Получили
несколько модальных
Рассчитываем моду для 4-го интервала
График накопленных частот:
Рассчитываем медиану, медианный интервал 2-й (в него входит 15)
Рассчитаем ошибку среднего
Равенство не соблюдается, это подтверждает предположение об отсутствии нормального закона распределения случайной величины
Вычисления по y:
, ширина интервала
Частоты по классам:
Интервалы
y
от до |
f(y) | F(y) | |
0,6 | 11,65 | 10 | 10 |
11,65 | 22,7 | 5 | 15 |
22,7 | 33,75 | 7 | 22 |
33,75 | 44,8 | 6 | 28 |
44,8 | 55,85 | 1 | 29 |
55,85 | 66,9 | 1 | 30 |
Гистограмма частот по классам:
Получили
несколько модальных
Рассчитываем моду для 3-го интервала
График накопленных частот:
Рассчитываем медиану, медианный интервал 2-й (в него входит 15)
Рассчитаем ошибку среднего
Равенство не соблюдается.
Задача
3
Сделать
вывод о наличии закономерной
составляющей в выборке и сделать
вывод о возможных методах
прогнозирования для данной выборки.
Задание выполняется по ряду Х
и Y.
Решение
Вычисление значений первых и вторых разностей проводиться по ниже приведенным формулам:
Δ'i
= xi - xi+1 ;
Δ"i = Δ' i - Δ' i+1 .
Стандарт вторых разностей на основе суммы квадрата вторых разностей по формуле :
Стандарт закономерной составляющей:
σзак2 = σобщ2 - σсл2
Показатель закономерной составляющей:
Вычисления для выборки X:
t | x | Первые разности x | Вторые разности x | Квадраты вторых разностей x |
1 | 35,5 | |||
2 | 19,0 | 16,5 | ||
3 | 19,3 | -0,3 | 16,8 | 282,24 |
4 | 0,4 | 18,9 | -19,2 | 368,64 |
5 | 10,7 | -10,3 | 29,2 | 852,64 |
6 | 37,3 | -26,6 | 16,3 | 265,69 |
7 | 13,4 | 23,9 | -50,5 | 2550,25 |
8 | 5,6 | 7,8 | 16,1 | 259,21 |
9 | 17,4 | -11,8 | 19,6 | 384,16 |
10 | 37,0 | -19,6 | 7,8 | 60,84 |
11 | 15,7 | 21,3 | -40,9 | 1672,81 |
12 | 70,6 | -54,9 | 76,2 | 5806,44 |
13 | 18,4 | 52,2 | -107,1 | 11470,41 |
14 | 28,2 | -9,8 | 62,0 | 3844 |
15 | 42,4 | -14,2 | 4,4 | 19,36 |
16 | 42,4 | 0,0 | -14,2 | 201,64 |
17 | 2,8 | 39,6 | -39,6 | 1568,16 |
18 | 38,3 | -35,5 | 75,1 | 5640,01 |
19 | 66,3 | -28,0 | -7,5 | 56,25 |
20 | 18,6 | 47,7 | -75,7 | 5730,49 |
21 | 14,2 | 4,4 | 43,3 | 1874,89 |
22 | 7,9 | 6,3 | -1,9 | 3,61 |
23 | 9,6 | -1,7 | 8,0 | 64 |
24 | 25,2 | -15,6 | 13,9 | 193,21 |
25 | 40,4 | -15,2 | -0,4 | 0,16 |
26 | 3,2 | 37,2 | -52,4 | 2745,76 |
27 | 25,2 | -22,0 | 59,2 | 3504,64 |
28 | 36,0 | -10,8 | -11,2 | 125,44 |
29 | 5,0 | 31,0 | -41,8 | 1747,24 |
30 | 40,8 | -35,8 | 66,8 | 4462,24 |
Сумма | 746,8 | 55754,43 |