Теория экономического анализа

Вариант 3

Задача 1

Имеются следующие  данные о финансовых показателях  фирм, тыс.руб.

Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: а) гр.1 и 2; б) гр.2 и 3; в) гр.1 и 3; г) гр.3 и 4. Если доля акционерного капитала у второй фирмы увеличиться до 40 процентов, то как изменится средний процент рентабельности акционерного капитала? 

Решение

а) гр.1 и 2;

б) гр.2 и 3;

 в) гр.1 и  3;

г) гр.3 и 4 

      , где

      - рентабельность капитала;

       – прибыль;

      – капитал. 

 
 

 
 
 

 

       Значит:

      ;

      ; 
 

     Тогда:

      ;

      ; 

     Подставим полученные формулы в формулу  рентабельности акционерного капитала: 

     

     

       

Если доля акционерного капитала у второй фирмы увеличиться  до 40 процентов, то как изменится  средний процент рентабельности акционерного капитала?

     

     Если  доля акционерного капитала у второй фирмы увеличиться до 40 процентов, то средний процент рентабельности акционерного капитала снизится. 

     Ответ: 32% 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2

Обеспеченность  населения города жилой площадью характеризуется следующими данными:

Определите: 1) средний  размер площади на человека;

2) коэффициент  вариации. 

Решение 
 
 

 
 

     

 

6) Дисперсия: 

 

 

7) Среднее квадратическое  отклонение:

 

15.52

 

8) Коэффициент вариации:

 

V = 15,52 / 30,28 *100% = 51,25

 
 
 
 
 
 

Задачи

 
 
 

Вариант1

 

Задача 1

 

Имеются следующие  данные о финансовых показателях  деятельности двух фирм за два периода:

Определите: 1) среднюю  прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде; 2) таем роста средней  прибыли по двум фирмам; 3) темп роста средней прибыли на акцию по двум фирмам за счет изменения количества акций и за счет изменения прибыли на акцию.

 

     Решение:

 

     В первую очередь найдем среднюю прибыль  на одну акцию по двум фирмам в базисном периоде. Для решения применяется формула средней арифметической взвешенной: .

     Решение: .

     Определить  среднюю прибыль на одну акцию  по двум фирмам в отчетном периоде  можно с помощью формулы средней  гармонической взвешенной: . Решение: .

     Таким образом, средняя прибыль на одну акцию по двум фирмам в базисном периоде составила 6,4 руб., а средняя  прибыль на одну акцию по двум фирмам в отчетном периоде составила 8,6 руб.

 

Задача 2

 

Имеются данные о сроках функционирования малых  фирм:

Определите: 1) средний  срок функционирования фирм: 2) моду и  медиану.

 

     Решение:

     Найдем середины интервалов и составим новую таблицу

 

     Составим  расчетную таблицу для вычисления средней и дисперсии методом  моментов

1. запишем варианты в первый столбец
2. Запишем частоты во второй столбец
3. в качестве ложного нуля выберем варианту 6, т.к. у нее самая высокая частота

 
 

     Для контроля вычислений воспользуемся  тождеством

 

     

 

     Проверим

 

     

     

 

     Следовательно, расчеты выполнены правильно.

     Вычислим  условные моменты первого и второго порядков