Спрос и предложение

     Если  они невелики, то в формулу эластичности могут быть поставлены просто либо их начальные значения Ро и Qo, либо конечные — Pi и Qi, ведь полученные значения коэффициента эластичности при этом будут не слишком различаться (обычно используют начальные значения, так как это позволяет сравнивать несколько вариантов изменений при принятии экономических решений). В таком случае можно говорить о точечной эластичности. При этом мы вполне вправе перейти от приращений объема спроса и цены к их дифференциалам:

           ΔQ = dQ, ΔР = dP, (14)

     Тогда, забегая вперед, отметим, что коэффициент, например, точечной эластичности спроса может быть выражен и через производную функции спроса QD = f(P):

ε = ( ΔQD / ΔР)*(P/QD) = (dQD/dP)*(P/QD) = f′(P)*(P/QD) = QD*(P/QD),   (15) 
В том же случае, когда рассматриваемые изменения ΔQ и ΔР оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин предложения (спроса) и цены могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность, используя средние величины Q^ и Р^:

      εдуг = (ΔQ/ΔP)*(P^/ Q^), (16)

       где Q^ = Q0+Q1/2; Р^ = (P0+P1)/2

     После несложных преобразований формула  дуговой эластичности будет выглядеть так:

     εдуг = (ΔQ/ΔP)*(( P0+P1) / ( Q0+Q1)) =

      = ((Q1-Q0) / (P1-P0))*((P0+P1) / (Q0+Q1)), (17)

     Таким образом, при небольших изменениях рассматриваемых величин обычно используется формула точечной эластичности, а при значительных (например, более 5% от исходных величин) — дуговой эластичности.

     При исследовании чувствительности находящихся  в функциональных зависимостях сопоставляемых величин используют эластичности функций.

     Эластичность  функции у =f(x) показывает относительное  изменение значения функции у в расчете на единицу относительного изменения аргумента х. Если эластичность переменной у по переменной х обозначить %(у), то, используя определение эластичности, получаем:

                

                                          (18)

     Учитывая, что при

                                                                              (19)

     (то  есть, при малых приращениях аргумента  отношение приращений Δу и Δх приближается к производной у по х), имеем:

                                    (20)

     Если f(x) считать общей (совокупной) величиной (как, например, общая или совокупная выручка), то М (f) = Δy/Δx — соответствующая ей предельная величина (например, предельная выручка, или дополнительная выручка Δу от дополнительной единицы Δх), a A (f) — средняя величина (средняя выручка, или выручка в среднем на единицу х, равная у/х, в нашем примере это — цена). Итак, эластичность функции равна отношению предельной и средней величин.

     Если вспомнить, что в соответствии с законом спроса изменения величины спроса и цены данного товара разнонаправлены, станет понятным, что коэффициент ценовой эластичности спроса должен быть отрицательным. Для простоты анализа знак "минус" иногда опускают. Фактически при этом имеют дело с абсолютным значением или попросту модулем коэффициента эластичности |ε|.

     Абсолютное  значение коэффициента эластичности может  изменяться в диапазоне от нуля до бесконечности, однако важной границей является единица, поскольку она разделяет реакцию, превышающую исходный импульс, и менее чувствительные ответные изменения. При |ε| < 1 степень изменения, например, объема спроса меньше исходного изменения цены — значит, мы имеем дело с товаром неэластичного (жесткого) спроса. При единичной эластичности (|ε| = 1) исходный импульс и ответная реакция совпадают по относительной величине. Если же |ε| > 1, то можно говорить о товаре эластичного (гибкого) спроса. Крайними случаями являются: с одной стороны, нулевая эластичность (рис. 4.1).

     

     Рис. 4.1.

     

     В этом случае кривая спроса (или предложения) строго вертикальна: ΔQ = 0 при любых изменениях цены, то есть величина спроса или предложения совсем не реагирует на изменения цены.

     С другой стороны, это бесконечная  эластичность (рис. 4.2).

     В этом случае кривая спроса (или предложения) строго горизонтальна: DQ = ∞ при самых незначительных изменениях цены, то есть объем спроса или предложения при малейшем соответственном росте или падении цены снизится до 0.

     Кривые  же спроса и предложения с постоянной эластичностью — это графики степенных функций. Для спроса это — гипербола: QD = А / Ра = А • P–а, где а > 0.

     Тогда eD  = QD' * (P / QD) = (A * P-a)' * P / (A * P"a) =

     = –a * A * Pˉaˉ1 * P * Aˉ1 * Pa = –a, (21)

     Кстати, отсюда следует, что кривая спроса с единичной эластичностью — это гипербола с показателем степени –а = –1:

     Qd = A / ра (рис. 4.3).

     

     Рис. 4.3.

     Для предложения: Qs = А * Ра, где а > 0.

      Тогда  (22)

     Отсюда  следует, что кривая предложения  с единичной эластичностью — это график линейной функции, выходящей из начала координат:

      Qs = А * Р (рис. 4.4).

                                            P

                                                           S 
 

                                                             Q

                                                  Рис. 4.4. 
 

4.2 Виды эластичности спроса и предложения 
 

     Обзор различных видов эластичности начнем с анализа спроса. Наиболее часто используется прямая эластичность спроса по цене или просто ценовая эластичность спроса εD — отношение относительного изменения объема спроса на данный товар к относительному изменению его цены:

           εD = (ΔQD / QD) : (ΔР / Р) = (ΔQD / ΔР) • (Р / QD), (23)

     При этом из–за ее преобладания в экономическом обиходе индекс "D" часто опускают.

     Назовем основные факторы, влияющие на величину коэффициента ценовой эластичности спроса. Прежде всего, это степень необходимости данного товара для данного потребителя. Очевидно, что чем она выше, тем менее эластичен спрос на такие товары. При |ε| < 1 мы чаще всего сталкиваемся с предметами первой необходимости. А |ε| значительно больше единицы обычно имеют предметы роскоши.

     Далее, важной является степень заменяемости данного блага другими, аналогичными для данного потребителя. Проще  говоря, чем больше у данного товара заменителей (субститутов), тем выше эластичность спроса на него. Особым случаем степени заменяемости товара фактически является проблема определения границ его сходства и различия с другими товарами: чем шире круг конкретных предметов, считаемых нами однотипными и охватываемыми данным понятием, тем меньше эластичность спроса на такую группу. Например, известно, что спрос на хлеб в нашей стране неэластичен. Однако если мы от понятия "хлеб в целом" перейдем к различению понятий "черный хлеб" и "белый хлеб", а затем — к рассмотрению уже по отдельности спроса на различные сорта белого и черного хлеба, да еще станем как самостоятельные виды товара рассматривать, например, бородинский хлеб, продающийся в данной области, городе, районе и даже в конкретной булочной — то мы, проведя соответствующие наблюдения и исследования, сразу увидим, что с последовательной конкретизацией понятия "хлеб", а фактически — с сужением круга охватываемых этим понятием товаров, коэффициент эластичности спроса будет постоянно возрастать. Так что владелец конкретной булочной, решивший существенно поднять цену на конкретный сорт хлеба, продающегося в его магазине, может обнаружить по реакции покупателей, что коэффициент эластичности спроса на данный товар значительно выше единицы, особенно если у него достаточно заменителей, да и другие булочные, торгующие по прежним ценам, находятся неподалеку.

     Еще один фактор ценовой эластичности спроса — удельный вес расходов на данный товар в общем бюджете данного  потребителя. Очевидно, что при прочих равных условиях потребитель скорее всего будет более чувствителен к изменениям цен тех товаров, чья доля в его общих расходах выше.

     Наконец, немаловажен и период времени, за который определяется реакция потребителя. Нередко изменения в условиях потребления являются такими, на которые в полной мере отреагировать потребитель может лишь спустя определенный срок. Поэтому обычно величина коэффициента эластичности с ростом временного интервала повышается.

     Следующим видом эластичности спроса является перекрестная ценовая эластичность εn, которая определяется как относительное изменение величины спроса на один товар (например, А), деленное на относительное изменение цены другого товара (например, Б):

           εn = (ΔQDA / QDA) : (ΔРБ / РБ) = (ΔQDA / ΔРБ) • (РБ / QDA), (24)

     где Qda — объем спроса на товар А; Рб — цена товара Б.

     Показатель  перекрестной ценовой эластичности, или эластичности спроса на товар А по цене товара Б, используется в экономических исследованиях для определения того, имеется ли связь в потреблении между рассматриваемыми товарами, а при наличии таковой — для выяснения, какой она носит характер.

     Если  взять наугад два первых попавшихся товара и подсчитать коэффициенты перекрестной эластичности спроса на них, то скорее всего они окажутся близкими к нулю (εn ≈ 0). Это и будет означать, что данные товары являются независимыми в потреблении. Но если перекрестная эластичность спроса заметно отличается от нулевой, то можно заподозрить, что данные товары взаимосвязаны в потреблении, поскольку объем спроса на один из них ощутимо реагирует на изменения цены другого (если, конечно, это не случайное совпадение). В этом случае знак коэффициента перекрестной эластичности укажет нам на вид такой взаимосвязи. Положительная перекрестная эластичность (εn>0) будет характеризовать отношения взаимозаменяемости данных товаров (при росте цены товара Б объем спроса на него, как известно, падает, а на товар А растет). Отрицательная перекрестная эластичность (εn<0) может означать отношения взаимодополняемости данных товаров (при росте цены товара Б объем спроса и на него, и на товар А одновременно снижается).

     Наконец, еще одним видом эластичности спроса является эластичность спроса по доходу εу — отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению дохода:

           εy = (ΔQD / QD) : (ΔY / Y) = (ΔQD / ΔY) • (Y / Q"), (25)

     где QD — объем спроса на рассматриваемый  товар; Y — доход данного потребителя.

     Знак  эластичности спроса по доходу покажет  нам отношение потребителя к  данному товару. Положительная эластичность спроса по доходу (εу > 0) будет означать, что данный потребитель считает данный товар полноценным (нормальным) и увеличивает его закупки при возрастании своего дохода. Отрицательная эластичность спроса по доходу (εу < 0) засвидетельствует, что данный товар для данного потребителя является неполноценным (их называют также худшими или товарами низшей категории), и последний при росте своего дохода будет сокращать его потребление. Эластичность спроса по доходу, близкая к нулю (εу ≈ 0), покажет, что данный потребитель считает данный товар нейтральным и не изменяет объем его закупок при изменениях своего дохода.

     В рамках положительной эластичности спроса по доходу также можно выделить различные группы товаров. В том  случае, когда эластичность спроса по доходу превышает единицу (εу > 1), а значит, рост объема закупок такого товара превосходит рост дохода данного потребителя, перед нами скорее всего товар длительного пользования или даже предмет роскоши (товар высшей категории). Для товаров первой необходимости эластичность спроса по доходу меньше единицы (0 < εу < 1), а для многих товаров повседневного спроса, таких как одежда, обувь, она близка к единице (εу≈1).

     Говоря  об эластичности предложения, мы чаще всего имеем в виду его ценовую  эластичность εs, которая определяется как относительное изменение величины предложения данного товара, деленное на относительное изменение его цены:

           εs = (ΔQS / Qs) : (ΔР / Р) = (ΔQS / ΔР) * (Р / QS), (26)

     где Qs — объем предложения данного  товара; Р — цена данного товара.

     Эластичность  предложения является положительной, поскольку цена и величина предложения изменяются в одном направлении. Она зависит от многих факторов, в том числе от самой возможности и затрат на длительное хранение данного товара, условий его производства и гибкости реакции последнего на изменения рыночной конъюнктуры (особенно возможностей переналаживания оборудования и переквалификации рабочих либо привлечения новых факторов производства). Еще большую, чем для спроса, роль играет при этом фактор времени, поскольку чаще всего предложение менее изменчиво по сравнению со спросом. Очевидно, что с расширением границ временного интервала эластичность предложения, как правило, повышается.