Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия

Спрос и предложение.

Механизм установления рыночного равновесия

 

На основании информации, характеризующей спрос и предложение  на рынке хлебобулочных изделий (табл. 1), выполним задание.

Таблица 1

Исходные данные

Показатели

Исходные данные

1. Кривая спроса на хлеб в 2000г. характеризовалась точками с координатами:     точка А :                                                                    цена, т. руб.                                                                    количество в день, тонн.     точка Б :                                                                     цена, т. руб.                                                                    количество в день, тонн. 2. Кривая спроса на  хлеб  в  2007 г. характеризовалась  точками с координатами:     точка В  :                                                                     цена, т. руб.                                                                   количество в день,  тонн.     точка Г  :                                                                     цена, т. руб.                                                                    количество в день, тонн. 3. Кривая предложения на хлеб  в 2000 г. характеризовалась точками с координатами:     точка Д  :                                                                     цена, т. руб.                                                                    количество в день, тонн. Точка Е :                                                                         цена, т. руб.                                                                    количество в день, тонн. 4. Снижение предложения  в 2007г. по сравнению с 2000г.,  % 5.  Индекс изменения  цен за период составил  6.  Среднедушевой доход  в 2000г,                                             руб. 7.  Среднедушевой доход в 2007г,                                            руб.

27 650 55 120     75 740 130 440     23 200 55 550 15 4 240 1300

 

1. Предполагая, что зависимость  объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:

Q_d  = a + b×P,      (1)

Q_s = c + e×P,       (2)

где Q_d, Q_s – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;

P — цена товара, ден.ед.;

a, b, c, e – переменные.

Определим уравнение  спроса и предложения на товар в 2000г.

,откуда 

Qd₂₀₀₀ = 1161,1 – 18,93 P

,откуда 

Qs₂₀₀₀ = - 49,5 + 10,94 P

Определим координаты точки  рыночного равновесия в 2000г.

1161,1 – 18,93 P = =-49,5 + 10,94 P,

откуда P^*₂₀₀₀ = 40,53 т.р., Q^*₂₀₀₀ =393,9тонн.

 

Определим уравнение спроса на товар  в 2007г.

Определим уравнение  предложения на товар в 2007г.

   (3)

где c₂₀₀₀, e₂₀₀₀ — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2000-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2000 по 2007 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Определим координаты точки  рыночного равновесия в 2007г.

1148,75 – 5,45P = - 42,07 + 2,32P

откуда P^*₂₀₀₇=153,26 т. руб.          Q^*₂₀₀₇=313,48тонн.

 

Следовательно, за прошедший  период равновесное количество товара снизилось, а цена возросла с 0,17 до 0,195 т. руб. (в ценах 2000г.).

Изобразим графически изменение в спросе и предложении в масштабе цен 2000г.

Рис. 1. Изменения в спросе и предложении  товара.

 

 

Предполагая, что анализируемый  товар — хлеб, можно сказать, что  в данном случае, снижение спроса на хлебобулочные изделия связано  со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в 10 раз, среднедушевые доходы населения возросли только в 4 раза. В то же время значительно возрос импорт печенья, кексов, кондитерских изделий, т.е. товаров — заменителей.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества, а также уменьшение потребления хлеба на непищевые цели, в частности, на откорм домашних животных.

2.Определим эластичность  спроса и предложения по цене в 2007 году вблизи равновесной цены.

; = 1,5       (4)

Выводы:

; = 1,04    (5)

Выводы:

Определим эластичность спроса по доходу.

       (6)

где Qd₂₀₀₇, Qd₂₀₀₀ – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd₂₀₀₀=Q^*₂₀₀₀ =393,9 тонн

Qd₂₀₀₇=a₂₀₀₇+b₂₀₀₇ ×P^*₂₀₀₀ ×i ,        (7)

где a₂₀₀₇, b₂₀₀₇ — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd₂₀₀₇ =  - 42,07+ 2,32×40,53×4 = 334,05 тонн;  

  индекс изменения  цен

I₂₀₀₀ – среднедушевой доход в 2000г.               

Ic₂₀₀₇ – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic₂₀₀₇ = I₂₀₀₇/i;

Следовательно, хлеб относится  к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.

Выводы:

 

3. Предполагая, что  рыночная цена на хлеб в  предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка. При этом:

     (8)

     (9)

где Qs _t — объем предложения товара в t-м периоде.

P_t-1 — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd_t — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P₀ = P^*₂₀₀₇ × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P₀=1.95×(1-0.4)=1.17

Qs₁ = 64+32×1.17 = 101.4 тонн.

Pd₁ = 7- 101,4/25 = 2.94 т.руб.

Qs₂ = 64+32×2.94 = 158тонн.

Pd₂ = 7-158/25 = 0.68т.руб.

Qs₃ = 64+32×0.68 = 85.8тонн; 

Pd₃ = 7-85.8/25 = 3.57т.руб.

Рис.2. Динамическая модель рынка.

 

Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.

4. Величина товарной  интервенции в 2007г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P₀) – Qs(P₀),         (10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P₀) , Qs(P₀) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (175-25×1,17) – (64+32×1,17) = 44т.

5. Выручка продавцов  будет максимальна в точке,  коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

          (11)

определим цену, при которой  выручка продавцов будет максимальна:

 т. руб.

Спрос на товар при  этом составит: Qd=175-25×3,5=87,5 тонн.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного  равновесия в точке с координатами:

Р = 3,5 т.руб., Q = 87.5 тонн.

Уравнение предложения  при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно, величина налога должна составить:

  т.руб. за 1 тонну.

После введения налога равновесная  цена возрастет с 1,95 т.р. до 3,5 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 126 до 87.5 тонн.

Графическая интерпретация  введения налога представлена на рис. 3.

 

Рис.3. Изменение рыночного  равновесия при введении налога

 

6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(T^S) составит:

T^S = T×Q^T,       (12)

Часть этой суммы ляжет  на плечи покупателей товара:

T^d = (P^T - P^*)×Q^T,      (13)

где T^d — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

P^T — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители  товара, составит:

T^S = (P^* + T – P^T)×Q^T.     (14)

В рассматриваемом примере:

T^S = 2.77×87.5 = 242.38 т.руб.

T^d = (3,5 –1,95) × 87,5= 135,63 т.руб.

T^S = (1,95 + 2,77 – 3,5) ×87,5 = 106,75 т.руб.

Следовательно, потребители  товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.

Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет  на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.

Другим негативным моментом  введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.

Поэтому введение налога нецелесообразно.

7. Вместо введения  налога государство может использовать  методы прямого регулирования  цен. В данном случае для  того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел  цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Изобразим графически.

 

Рис. 4. Установление нижнего  уровня цены

 

Последствия прямого  регулирования цены могут привести к еще более отрицательным  результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

При данном уровне цены объем предложения  товара составляет

Qs = 64+32 × 3,5 = 178 тонн.

А объем спроса

Qd= 175 – 25 × 3,5 = 87,5 тонн.

Товарный излишек составит (178 – 85,5) 2000,5 тонн и превысит объем  потребления товара.

Следовательно, введение нижнего предела  цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну продукции  нецелесообразно.