Решение задач по экономической статистике

    Задача  1. Имееются данные о пассажирообороте всех видов транспорта общего пользования (млн. пассажиро - километров) по области за два периода:

    Определить  относительные показатели структуры  и координации (в коэффициентах  и процентах) за каждый год. Сопоставить  соответствующие годовые показатели и сделать выводы. 

    Решение:

    Определим относительные показатели структуры:

    

    Структура пассажирооборота транспорта общего пользования за 2005 год:

    а) железнодорожный   (или 39,32%);

    б) морской    (или 0,2%);

    в) речной   (или 0,9%);

    г) автомобильный  (или 46%);

    д) воздушный    (или 13,58%). 

    Структура пассажирооборота транспорта общего пользования за 2006 год:

    а) железнодорожный   (или 36,08%);

    б) морской    (или 0,24%);

    в) речной   (или 0,81%);

    г) автомобильный  (или 49,57%);

    д) воздушный    (или 13,3%).

    Анализируя  имеющиеся данные, делаем вывод, что  в 2006 году по сравнению с 2005 вырос как общий пассажирооборот, так и по каждому отдельному виду транспорта. Если же сравнивать соответствующие показатели за два рассматриваемых периода, то можем заметить, что структура пассажирооборота не претерпела существенных изменений. Самые значительные изменение  у доли железнодорожного и автомобильного транспорта (упала на 3,24%, выросла на 3,57% соответственно). 

    Определим относительные показатели координации.

    Относительные      показатели    координации      (ОПК) характеризуют отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части. За базу сравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес или являющаяся приоритетной в совокупности. Для нашей рассматриваемой совокупности приоритетным является автомобильный транспорт (за оба периода данный вид транспорта имеет наибольший удельный вес в общем пассажирообороте).

    Так, приняв за базу пассажирооборот автомобильного транспорта, можно рассчитать ОПК  для железнодорожного, морского, речного  и воздушного транспорта. 

    2005 год:

    а) железнодорожный   (или 85,48%), то есть на каждый млн. пассажиро – километров автомобильного транспорта приходится 0,8548 млн. пассажиро – километров железнодорожного транпорта;

    б) морской    (или 0,43%);

    в) речной   (или 1,95%);

    г) воздушный    (или 29,52%). 

    2006 год:

    а) железнодорожный   (или 72,79%), то есть на каждый млн. пассажиро – километров автомобильного транспорта приходится 0,7279 млн. пассажиро – километров железнодорожного транпорта;

    б) морской    (или 0,48%);

    в) речной   (или 1,64%);

    г) воздушный    (или 26,84%).

    Таким образом, в порядке важности виды транпорта расположены в следующем  порядке: 1) автомобильный; 2) железнодорожный; 3) воздушный; 4) речной; 5) морской. 

    Задача 2. Известны данные о годовых объемах выпуска однотипной продукции и себестоимости единицы продукции по ряду предприятий отрасли: 

 

    Применяя  к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между объемом выпуска продукции, общими затратами на производство и себестоимостью единицы продукции.

    При группировке по факторному признаку (объему выпуска продукции) выделить пять групп предприятий с равными открытыми интервалами. Величину интервала округлять в верхнюю сторону до ближайшего целого числа. Результаты группировки отразить в итоговой статистической таблице.

В заключение сделать обоснованные выводы:

• о структуре рассмотренной совокупности предприятий по объему выпуска продукции;
• о наличии и характере связи между объемом выпуска продукции, общими затратами на производство и себестоимостью единицы продукции.

Решение:

1. В  соответствии с условиями задачи  в качестве группировочного признака  берем объем выпуска продукции и образуем пять групп предприятий с равными интервалами. Величину интервала определяем по формуле 

 тыс. шт. 

      Обозначаем  границы групп (млн руб.):

 

2. Строим  рабочую таблицу. В таблице  выделяем соответствующие группы  предприятий, указываем для каждого  предприятии объем выпуска продукции, общие затраты на производство (произведение объемы выпуска продукции на себестоимость единицы продукции), себестоимость единицы, а также приводим исчисленные по каждой группе итоговые результаты. 

 

3. Подготавливаем макет итоговой статистической таблицы и заносим в нее данные из рабочей таблицы.

Группировка предприятий отрасли  по объему выпуска продукции 

 

4. Исчисляем  и заносим в итоговую таблицу  внутригрупповые показатели:

      а) объем продукции в среднем на одно предприятие (гр. 5)

• середины интервалов (над косой чертой)

строка  1: (1,9+3,9)/2 = 2,9;     строка 2: (3,9+5,9)/2 = 4,9;

строка  3: (5,9+7,9)/2 = 6,9;     строка 4: (7,9+9,9)/2 = 8,9;

строка  5: (9,9+11,9)/2 = 10,9.   

• по формуле средней арифметической невзвешенной (под косой чертой)

строка  1: 9,8/4 = 2,45;     строка 2: 31,5/7 = 4,50;

строка  3: 45,5/7 = 6,50;   строка 4: 64,2/7 = 9,17.

строка  5: 55,3/5 = 11,06.     

      Средние объемы выпуска продукции в расчете на одно предприятие, определенные как середины соответствующих интервалов, несколько отличаются от истинных средних, определенных по формуле средней арифметической невзвешенной по совокупности всех предприятий группы. Такое расхождение, в той или иной мере, в принципе имеется всегда, поскольку использование в качестве средней середины интервалов является приближенным методом, при котором не учитывается распределение конкретных вариантов внутри интервала, а для оценки используются только его границы. 

      б) Общая сумма затрат на производство в среднем на одно предприятие (гр. 8)

строка  1: 171,44 : 4 = 42,86;             строка 2: 525,34 : 7 = 75,05;

строка  3: 742,17 : 7 = 106,02;       строка 4: 1030,60 : 7 =147,23;

строка  5: 846,45 : 5 = 175,29. 

в) средняя  себестоимость единицы продукции (гр. 9)

строка  1: (17,5+17,4+17,5+17,6)/4 = 17,5;

строка  2: (16,5+16,3+16,3+17,5+16,6+16,8+16,9)/7 = 16,7;

строка  3: (15,6+16,3+16,5+16,7+16,4+16,5+16,2)/7 = 16,3;

строка  4: (15,7+16,3+15,8+16,1+16,0+16,2+16,3)/7 = 16,06;

строка  5: (15,5+16,6+15,8+15,6+15,7)/5 = 15,84. 

5. Исчисляем  и заносим в итоговую таблицу  показатели по всей совокупности предприятий (строка «Итого»):