Параметрические методы проверки гипотез

 После  воздействия:      8  20  6    8   17  10  10   9    7    8   14  13 16 11 12

 Знак:                               -   -    -    -    +     -    -     -    -    -     -     -   +   -   - 

    Итак, в 13 случаях результаты ухудшились, а в 2 — улучшились. Теперь нам  остается вычислить Z для одного из этих двух значений X:

    Из  таблицы значений Z можно узнать, что Z для уровня значимости 0,05 составляет 1,64. Поскольку полученная нами величина Z оказалась выше табличной, нулевую гипотезу следует отвергнуть; значит, под действием независимой переменной глазодвигательная координация действительно ухудшилась. 

     Критерий  знаков особенно часто используют при анализе данных, получаемых в исследованиях по парапсихологии. С помощью этого критерия легко можно сравнить, например, число так называемых телепатических или психокинетических реакций (X) с числом сходных реакций, которое могло быть обусловлено чистой случайностью (п/2). 
 
 
 

12. Другие  непараметрические  критерии

    Существуют  и другие непараметрические критерии, позволяющие проверять гипотезы с минимальным количеством расчетов. 

    Критерий  рангов позволяет проверить, является ли порядок следования каких-либо событий или результатов случайным, или же он связан с действием какого-то фактора, не учтенного исследователем. С помощью этого критерия можно, например, определить, случаен ли порядок чередования мужчин и женщин в очереди. В нашем опыте этот критерий позволил бы узнать, не чередуются ли плохие и хорошие результаты каждого испытуемого опытной группы после воздействия каким-то определенным образом или не приходятся ли хорошие результаты в основном на начало или конец испытаний. 

    При работе с этим критерием сначала выделяют такие последовательности, в которых подряд следуют значения меньше медианы, и такие, в которых подряд идут значения больше медианы. Далее по таблице распределения R (от англ,  runs-последовательности) проверяют, обусловлены ли эти различные последовательности только случайностью. 

    При работе с порядковыми данными  используют такие непараметрические  тесты, как тест U (Манна-Уитни) и тест Т Вилкоксона. Тест U позволяет проверить, существует ли достоверная разница  между двумя независимыми выборками после того, как сгруппированные данные этих выборок классифицируются и ранжируются и вычисляется сумма рангов для каждой выборки. Что же касается критерия Т, то он используется для зависимых выборок и основан как на ранжировании, так и на знаке различий между каждой парой данных.  Такие данные чаще всего получаются при ранжировании количественных данных, которые нельзя обработать с помощью параметрических тестов. 

    Чтобы показать применение этих критериев  на примерах, потребовалось бы слишком  много места. При желании читатель может подробнее ознакомиться с ними по специальным пособиям. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

13. Литература

1. Годфруа  Ж. Что такое психология. —  М., 1992.

2. Chatillon G., 1977. Statistique en Sciences humaines, Trois-Rivieres, Ed. SMG.

3. Gilbert N.. 1978. Statistiques, Montreal, Ed. HRW.

4. Moroney M.J., 1970. Comprendre la statistique, Verviers, Gerard et Cie.

5. Siegel S.,  1956. Non-parametric Statistic, New York, MacGraw-Hill Book Co.