Основы регрессионного анализа

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2011 в 20:27, реферат

Краткое описание

Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, что эти данные являются значениями случайной величины. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от случая принимает различные значения с некоторой вероятностью. Закон распределения случайной величины показывает частоту ее тех или иных значений в общей их совокупности.

Скачать целиком (71.89 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

2 ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.docx

— 83.94 Кб (Скачать файл)
 

     Таким образом, произведенный анализ показывает, что величина рентабельности предприятия  весьма тесно связана с производительностью  труда. Из полученного уравнения  регрессии следует, что увеличение производительности труда на 1 тыс.руб. приводит к повышению рентабельности на 0,017785 тыс.руб. Изменение производительности труда на 1% приводит к увеличению рентабельности на 0,27%. 
 

     Если  связь показательная (экспоненциальная), то

     

     Коэффициенты  данного уравнения рассчитываются с помощью функции ЛГРФПРИБЛ  в MS Excel: 

       

     Таким образом, уравнение связи между  производительностью труда и  рентабельностью предприятия имеет  вид: 

     у =  

     Проверим  значимости коэффициента (коэффициента регрессии).

     Для этого сначала вычислим остаточную сумму квадратов:

       

     Вычислим  ошибку коэффициента регрессии:

     

           Все расчеты сведены  в таблицу: 

X 147 131 154 162 133 122 142 151 166 131
Yрасч 9,37156 9,09084 9,4971 9,6426 9,12547 8,9367 9,2829 9,4431 9,71620 9,09084
Yфакт 9,3 9,2 9,5 9,6 9,1 9,0 9,2 9,5 9,8 9
Yф-Yр -0,07156 0,10916 0,00291 -0,0426 -0,02547 0,06335 -0,0829 0,05691 0,08380 -0,0908
(Yф-Yр)^2 0,00512 0,01192 0,00001 0,00182 0,00065 0,00401 0,00688 0,00324 0,00702 0,00825
Сумма 0,04891  
 
 
 
а1 а0 Sa1
1,0019 7,0870 0,001788
 
 

     Если  связь параболическая, то

     

     Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему уравнений: 

       

     При решении данной системы в CКМ Maple в результате получаем:

       

     Таким образом, уравнение связи между  производительностью труда и  рентабельностью предприятия имеет  вид: 

     у =  

     Проверим  значимости коэффициента (коэффициента регрессии).

     Для этого сначала вычислим остаточную сумму квадратов:

       

     Вычислим  ошибку коэффициента регрессии:

       

           Все расчеты сведены  в таблицу: 

X 147 131 154 162 133 122 142 151 166 131
Yрасч 9,33467 9,08815 9,47773 9,6675 9,11284 8,99870 9,2456 9,41379 9,77287 9,08815
Yфакт 9,3 9,2 9,5 9,6 9,1 9,0 9,2 9,5 9,8 9
Yф-Yр -0,0347 0,11185 0,02227 -0,0675 -0,01284 0,0013 -0,0456 0,08621 0,02713 -0,08815
(Yф-Yр)^2 0,0012 0,01251 0,0005 0,00455 0,00016 0,00000 0,00208 0,00743 0,00074 0,00777
Сумма 0,04132  
 
 
a2 а1 а0 Sa1
0,000219 0,045403 11,282146 0,00155
 
 
 

     Таким образом, из выше представленных зависимостей остаточная сумма квадратов, а следовательно  и ошибка коэффициента регрессии  наименьшая у  параболической  связи. Для данной связи построим график: 

     у =

 

Информация о работе Основы регрессионного анализа