Определение оптимальной программы повышения уровня пожарной безопасности предприятия

 

   1 Исходные данные 

           Имеются 6 предприятий со следующими данными  

         Таблица 1 

1			2			3			4			5			6
м	п	т	м	п	т	м	п	т	м	п	т	м	п	т	м	п	т
237147	2	12	481622	4	9	409951	6	6	418417	15	14	616714	6	4	831894	7	5

 

   где  М – материальный ущерб;

           П – число погибших;

           Т – число травмированных.

   Затраты предприятий на повышение уровня пожарной безопасности.

                                                                                                         Таблица 2

j       k	I	II	III	IV	V	VI
0	750	720	1200	900	850	550
1	970	750	1150	950	800	600
2	1400	1000	1100	1300	1100	900
3	1500	1200	1700	1500	1400	1100

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   2 Приведение исходных данных к безразмерным величинам 

        Обозначим через X – материальный ущерб, Y – число погибших, Z – число травмированных. Приведем эти величины к безразмерному виду для каждого предприятия по формуле:

      = 1–  (1)

   где    − величина параметра для i-того предприятия;

          − минимальное значение, равное 0; 

            − максимальное значение, вычисляемое по формуле:

       = + 20%  (2)

   Из  этой формулы видно, в каких пределах находятся параметры. Чем больше параметр, тем лучше состояние объекта. Находим Х , Y , Z   по формуле (2).

         Х =831894+0,2 831894=998272,8;

         Y =15 +0,2 15=18;

         Z =14+0,2 14=16,8.

   Приводим  величины к безразмерному виду для  каждого предприятия по формуле (1).

   Для первого  предприятия: 

           =1− =0,76;

           =1– =0,89;

                          =1– =0,29.

    Для второго предприятия: 

                                      =1− =0,52;

           =1– =0,78;

          =1− =0,46.

   Для третьего предприятия:

          =1– =0,59;

          =1− =0,67;

          =1– =0,64.

   Для четвертого предприятия:

          =1− =0,58;

                                            =1– =0,17;

                                             =1− =0,17.

   Для пятого предприятия:

                                            =1– =0,38;

                                             =1− =0,67;

                                              =1– =0,76.

   Для шестого  предприятия:

                                              =1− =0,17;

          =1– =0,61;

                                               =1− =0,7. 
 
 

   3 Проведение экспертного  опроса и обработка результатов 

          Оценим предприятие по параметрам с помощью шкалы: 

                
 
 

   Величины  а , а , а определим с помощью экспертного опроса. Результаты экспертного опроса приведем в таблицу 3.

                                                                                           Таблица 3

эксперт	1	2	3	4	5	6	7
а	0,5	0,4	0,45	0,4	0,4	0,5	0,45
а	0,7	0,6	0,75	0,7	0,65	0,8	0,7
а	0,9	0,8	0,9	0,85	0,8	0,95	0,9

 

          Сделаем вывод о значимости  каждого предложения с помощью  методов математической статистики. Для этого вычислим средние  оценки по каждому предложению,  дисперсии, среднеквадратичным отклонениям частных оценок от средних значений, коэффициенты вариации, характеризующие согласованность мнений экспертов по каждому предложению.

          Вычислим среднее значение оценок  по формуле:

                                               =                                     (3)

    i =1, 2, 3, … , m,

    где – средняя оценка (среднее значение) всеми экспертами i-того предложения;

   −оценка i-того предложения каким-то j-тым экспертом;

     n – число экспертов, привлекаемых для решения задач (или проблемы);

   m − общее количество предложений.

         Дисперсия оценок вычисляется по формуле:

          =                    (4)   

   где – дисперсия оценок i-того предложения.

        Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

                                                    =                                      (5)

   где − среднеквадратичное отклонение частных оценок от среднего значения i-того предложения.

         Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

                                                     (6)

   где – коэффициент вариации для i-того предложения.

         Коэффициент вариации позволяет оценить согласованность мнений экспертов по каждому предложению, если коэффициент вариации равен нулю (V =0) − это полная с2огласованность экспертов, если 0<V<0,3 – мнение экспертов считается достаточно согласованным.

         Для нашей матрицы экспертного опроса средняя оценка каждого значения равна:    = (0,5+0,4+0,45+0,4+0,4+0,5+0,45) = 0,44;

           = (0,7+0,6+0,75+0,7+0,65+0,8+0,7) = 0,7;

            = (0,9+0,8+0,9+0,85+0,8+0,95+0,9) = 0,87.                                                                                                                                                                                                                     

    ;

    ;

+ .

      Среднеквадратичное отклонение:

        

        

       

      Коэффициент вариации:

        

        

         

   Так как полученные коэффициенты вариации меньше 0,3 , то мнение экспертов будем считать достаточно согласованным. Таким образом, по правилу относительного большинства результатами экспертного опроса будут следующие значения:                   

         а =0,4;  а =0,7;  а =0,9.

   Шкала оценки безразмерных параметров принимает вид

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   4 Оценка предприятий  и региона в целом по результатам экспертного опроса 

        Оценка предприятий по шкале:

   Для первого  предприятия: (X −хор; Y −хор; Z −плохо) − удовл. (1)

   Для второго предприятия: (X −удовл; Y −хор; Z −удовл) − удовл.  (1)

   Для третьего предприятия: (X −удовл; Y −удовл; Z −удовл) − удовл.  (1)

   Для четвертого предприятия: (X −удовл; Y −плохо; Z −плохо) − плохо.  (0)

   Для пятого предприятия: (X −плохо; Y −удовл; Z −хор) − удовл.  (1)

   Для шестого предприятия: (X −плохо; Y −удовл; Z −плохо) − плохо.  (0)

   0 −  плохо

   1 −  удовл

   2 −  хор

   3 −  отл

   Общая оценка по шести предприятиям равна 4. Затраты на осуществление заданного уровня составляют по таблице 2:

   Q(4) = 970+750+1150+0+800+0=3670. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   5 Построение функций  затрат предприятий  по исходной таблице  затрат. Определение вида функций затрат и построение оценочных функций 

   На основании таблицы затрат (таблица 2) строим графики функций затрат предприятий. Они представлены на рисунке 1.