Модель Шапиро-Стиглица

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра  экономической теории

 
 

Эссе

по дисциплине «Макроэкономика - 2»

тема  «Модель Шапиро-Стиглица»

 
 
 

Выполнила

Факультет бизнеса

Группа ФБЭ-84

Студентка Фогель А. А.

 

Преподаватель

Севастьянова  Н. Б.

Дата сдачи 21.12.2011

 
 
 

Новосибирск

2011

     Содержание

     Введение…………………………………………………………………….3

1. Теория эффективной заработной платы: модель Шапиро-Стиглица.............................................................................................4
2. Рынок труда. Модель Шапиро-Стиглица……………………………8
3. Модель Шапиро-Стиглица в условиях динамической модели рынка труда……………………………………………………………………11

Заключение………………………………………………………………..14

Список  использованных источников……………………………………15

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Современный этап развития макроэкономической теории характеризуется анализом различных  несовершенств рынка труда, включая  исследование информационной асимметрии, возникающей вследствие принципиально  децентрализованного характера  этого рынка. Работа Shapiro, Stiglitz (1984) стала эталонной в этом направлении. По сути дела, эти авторы впервые предприняли попытку выйти за рамки оппозиции неоклассика-неокейнсианство, предложив интерпретацию феномена "равновесной безработицы"при абсолютно гибких ценах.

     Безработица является одним из основных разделов макроэкономической трилогии. Если в  неоклассической теории 19-начала 20-го столетия утверждалось, что длительные периоды безработицы на рынке  труда, обладающем свойством гибкости ставки заработной платы, невозможны, то, начиная с Кейнса, устойчивая и длительная безработица стала объясняться спросовыми ограничениями на рынке труда и жесткостью цен и заработной платы. Эта ситуация сохранялась вплоть до 1980-х годов и была кардинально трансформирована в модели Шапиро-Стиглица (Shapiro-Stiglitz (1984)), в которой устойчивая безработица объясняется влиянием рыночных несовершенств на рынок труда. Иными словами, даже при абсолютно гибких ценах и заработной плате может сохраняться длительная и устойчивая безработица, обусловленная эффектом морального риска на рынке труда.

 
 
 
 
 

     Теория  эффективной заработной платы: модель Шапиро-Стиглица

     Основное  предположение в модели Шапиро-Стиглица состоит в том, что фирмы не имеют возможности полностью контролировать труд рабочих(тотальный мониторинг). Соответственно, возможен эффект морального риска на рынке труда, когда рабочий "отлынивает" от своих обязанностей, т.е. работает не в полную силу ("shirking", в терминологии Шапиро и Стиглица).

     Однако, если повысить заработную плату, то сотрудник  будет работать более старательно. В условиях совершенной конкуренции  и равновесной заработной платы  работник сам будет решать «отлынивать» от работы или нет. Естественно, если работодатель замечает недобросовестность своего сотрудника, то он его увольняет, но работник при данных условиях сразу  найдет работ в новой фирме. Следовательно  «издержки отлынивания» равны 0, а повышая заработную плану, фирмы увеличивают и «издержки отлынивания».

     Рассмотрим  случай, когда экономика состоит  только из одной фирмы и множества рабочих, которые решают работать добросовестно или нет. В любом случае, приходя на работу, работник получает зарплату w, но при добросовестной работе для него существуют издержки Е в денежном выражении. Следовательно при отлынивании заработная плата работника составляет w,а при добросовестной работе (w-E).

     Пусть w* - равновесный уровень заработной платы и предельный продукт труда рабочих выше издержек честной работы, то есть w*>E, L - количество труда (рис. 1)

 
 
 

     

 

     

 
 
 
 
 

Рис. 1 Равновесная  зарплата выше издержек честного труда

     Предположим, что для добросовестного работника  каждый день существует вероятность  быть уволенным (по старости, из-за сокращений) и она равна b. Для отлынивающего работника существует вероятность q быть замеченным и соответственно уволенным из-за этого. Ни один работодатель не хочет платить незаслуженное жалованье, а хочет платить такую заработную плату, чтобы быть уверенным, что рабочий не отлынивает.

           Следовательно, в  случае честной работы каждый день работник получает (w-E). А ожидаемая продолжительность его работы в фирме . Таким образом - это ценность работы, для честно трудящегося работника и она равна:

                                                                                               (1)

     Для недобросовестного работника вероятность  потерять работу это (b + q), и ожидаемая продолжительность такого работника равна , очевидно что она будет меньше, чем для добросовестного работника. А его ценность будет равна:

     V* = w                                                                                                   (2)

     Если  * («условие неотлынивания» обозначается NSC), то есть ценность честной работы выше, чем недобросовестной, то есть смысл работать честно. Предполагается, что если *, то выбирается честная работа:

                                                                                               (3)

     Преобразуем формулу (3):

     ,

 
 
 

     Следовательно работодатель будет платить эффективную  ставку заработной платы:

                                                                                                (4)

     Отметим, что  и если эффективная ставка меньше равновесной, то она безработицу не вызовет. Но если выше, то это приведет к увеличению безработицы (рис. 2).

 
 
 
 
 
 

v

 
 

 

Рис. 2 Эффективная  зарплата выше равновесной

           Из условия (4) очевидно, что уменьшение вероятности увольнения за отлынивание (q) или увеличение вероятности увольнения (b) приведет к росту эффективной заработной платы, а следовательно и к росту безработицы.

     Рассмотрим  случай повторного найма, когда работник снова нанимается после увольнения. Тогда условие неотлынивания NSC имеет такую форму, что оптимальная занятость в принципе не может быть достигнута (NSC не пересекается с L*)

 
 

 

 

     Рис. 3 Случай возможности повторного найма

     Рынок труда. Модель Шапиро-Стиглица

     Основная  цель типичной фирмы - это максимизация прибыли:

      ,                                                                                                (5)

     где производственная функция зависит от количества труда и фактора интенсивности труда e (effort). Предполагаем, что производственная функция возрастает и выходит на насыщение , а фактор интенсивности труда положительно зависит от ставки заработной платы:

                                                                                                (6)

     Тогда запишем критерий оптимизации для  фирмы:

                                                                           (7)                     

     Условия оптимальности 1-го порядка по L и w дают, соответственно:

      

     ,

     откуда  получим

     ,                                                                                                    (8)

     т.е. эластичность фактора интенсивности  труда по ставке заработной платы  равна 1.

     Функция полезности репрезентативного работника:

                                                                            (9)

     где u(t) - мгновенная функция полезности:

 

     В модели предполагается, что существуют только два уровня интенсивности труда:, и только три возможности для работника: E – работает с максимальной интенсивностью; S - работает с неполной отдачей (shirking); U - безработный. 

     Возможные переходы между состояниями описываются  в терминах следующих вероятностей:

     b - вероятность потерять работу за единицу времени;

     a - вероятность найти работу за единицу времени;

     q - вероятность обнаружения факта "отлынивания".

     Рассмотрим  субъективные ценности (для работника) пребывания в состояниях E, S, U, соответственно. Допустим, что эти ценности представляют собой некие активы работника, на которые за единицу времени начисляется процент ρ. Рассмотрим условия арбитража для равновесных состояний (отметим, что модель Шапиро-Стиглица рассматривает только равновесные состояния рынка труда):

     - для состояния E:

     ,                                                                   (10)

     т.е. работник может получить безрисковый процент на актив или "поиграть"с ним на рынке труда: при этом за единицу времени он получит дивиденд и потеряет капитал (вероятность b потерять работу).

     - для состояния S:

     ,                                                                    (11)

     - для состояния U:

     ,                                                                                     (12)

     В задачу фирмы входит предложить работнику  такую ставку заработной платы, при которой у работника появляется стимул к интенсивному труду (no-shirking condition):

     ,                                                                                                      (13)

     т.е. при эффективной ставке заработной платы w субъективные ценности пребывания в состояниях S и E равны между собой.

     Тогда, приравнивая правые части уравнений  для E и S, получим:

      

     или

                                                                                                      (14)

     С другой стороны, вычитая уравнение  для U из уравнения для E, получим:

     ,

     откуда  с учетом предыдущего равенства  имеем:

                                                                                    (15)

     Запишем теперь условие арбитража для  равновесного состояния рынка труда: количество нашедших работу за единицу  времени равно количеству потерявших работу за единицу времени. Пусть  общее количество работоспособного населения равно , количество фирм равно N, а количество занятых на каждой фирме - L. Тогда это арбитражное условие имеет вид:

      

     Тогда из двух последних уравнений окончательно получим:

                                                                                   (16)