Межотраслевой баланс

Министерство науки и  образования Украины

Севастопольский национальный университет ядерной энергии 

и промышленности

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА №1

По дисциплине: «Макроэкономика и экология»

Вариант № 3

 

 

 

 

Проверила:

Шумейко Ирина Петровна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Севастополь

2011

 

 

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ  РАБОТУ

3 ВАРИАНТ

 

 

1.Межотраслевой баланс. Модель  Леонтьева для двухсекторной  экономики.

2.Эколого – экономический  мониторинг: представление и анализ  эколого–экономической информации.

3.Построение однофакторной  линейной и нелинейной регрессионной  модели. Построение многофакторной  линейной регрессионной модели.

 

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

 

 

Т.к. – так как

Рис. - рисунок

Т.о. - таким образом

ПК - персональный компьютер

РГР - расчетно-графическая  работа

СХ – сельское хозяйство;

ПП – промышленно производство;

Y₁ – продукция СХ, необходимая потребителям;

Y₂ – продукция ПП, необходимая потребителям;

б – «бушель пшеницы», равный 0,9 дм³;

я – «ярд ткани», равный 0,9 м;

Цена_i - их цены;

ЗШ – «зелёный штраф» за единицу экологического загрязнения;

ЭЗ – экологические  загрязнения, приходящиеся на единицу  продукции;

Х₁  - валовой выпуск продукции СХ;

 Х₂ - валовой выпуск продукции ПП.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ 3

СОДЕРЖАНИЕ 4

РАЗДЕЛ 1 МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА ДЛЯ ДВУХСЕКТОРНОЙ ЭКОНОМИКИ 5

1.1. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) межотраслевого баланса (уравнения Леонтьева) 5

1.2 Внутренний валовой и национальный продукты (ВВП и ВНП). Закрытая и открытая экономика 6

1.3 Учёт экологических издержек в модели Леонтьева 6

1.4. Индекс цен. Национальный доход (НД) 8

РАЗДЕЛ 2 ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ: ПРЕДСТАВЛЕНИЕИ АНАЛИЗ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 9

1.Представление эколого-экономической информации в виде корреляционной таблицы . Метод группировок. 9

2.Изучение связи эколого-экономических явлений. Математическая модель эколого-экономической корреляции. 12

3. Приложения полученной математической модели эколого-экономической корреляции. 13

4. Выборочный метод.  Статистическая оценка генеральной средней. 13

РАЗДЕЛ 3 ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОНЫХ МОДЕЛЕЙ 15

ВЫВОДЫ 18

 

 

РАЗДЕЛ 1 
МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА ДЛЯ ДВУХСЕКТОРНОЙ ЭКОНОМИКИ

 

 

Исходные данные, необходимые  для вычислений, представлены в табл.1.

Таблица 1

Относительные затраты  двухсекторной экономики

	СХ	ПП	Yi	Ценаi	ЭЗi
СХ	0,30б/б	0,55 б/я	65 б	1,3 у.е./б	0,5г/б
ПП	0,12 я/б	0,4 я/я	35я	2,4 у.е./я	0,4 г/я

 

1.1. Система линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ) межотраслевого баланса (уравнения Леонтьева)

 

Используя первые 3 столбца  таблицы значений, запишем сумму  по горизонтали – сумму продукции, вычисленную по затратам. Получим уравнение Леонтьева:

0,30x₁+0,55x₂+Y₁=x₁    (1)

0,12x₁+0,4x₂+Y₂=x₂

 

Приведём систему Леонтьева  к традиционному виду:

0,70x₁-0,55x₂ = Y₁     (2)

-0,12x₁+0,6x₂ = Y₂

 

В нашем случае ранг системы  равен2. На рис.1 показано, как находяться Х₁ и Х₂, а на рис.2 показаны итоги вичислений.

 

Рис.1. Вычисления

 

Рис.2. Результаты вычислений

 

Отсюда находится Х₁ и Х₂:

 

(3)

 

Поскольку Y₁ = 65 бушелей зерна, а Y₂ = 35 ярдов ткани, то окончательно получаем горизонтальный баланс: Х₁ =164,1 бушелей, Х₂ = 91,4 ярда.

 

1.2 Внутренний валовой  и национальный продукты (ВВП  и ВНП). Закрытая и открытая  экономика

 

ВВП – макроэкономический показатель, представляющий собой рыночную совокупную стоимость конечных товаров и услуг, произведенных в стране всеми её производителями (обычно – в течение года).

Внутренний национальный продукт (ВНП) определяется по формуле:

ВНП = ВВП + ЧФД

Здесь ЧФД – чистые факторные  доходы из-за рубежа – разница между  доходами, полученными гражданами данной страны за рубежом, и доходами иностранцев, полученными на территории этой страны. В закрытой экономике, как в рассматриваемом примере «натурального хозяйства»,

ВВП = ВНП.

В нашем случае ВВП такой (см. пятый столбец таблицы 1):

 

ВВП = 164,1*1,3+91,4*2,41=432,69 у.е.   (4)

 

Удельный ВВП (УВВП) равен  отношению ВВП к численности  населения страны.

 

1.3 Учёт экологических  издержек в модели Леонтьева

 

Предположим (см. последний  столбец таблицы 1), что производство единицы продукции СХ приводит к  выбросам 0,50 грамм загрязняющих веществ, а аналогичный вклад ПП при получении одного ярда ткани – 0,40 грамм. Обозначим через Х₃ общее количество загрязнений. Запишем СЛАУ третьего порядка:

0,70x₁-0,55x₂=Y₁

-0,12x₁+0,6x₂=Y₂      (5)

      0,50х₁+0,40х₂-х₃=0

 

Из 3-ей строчки экологического баланса, при известных и   следует, что общее загрязнение:

(6)

Т.е. общее загрязнение  равно 118,61 грамм.

Вычисляем вклад загрязняющего  эффекта каждого из промышленных объектов (СХ и ПП) в общее загрязнение:

• для СХ:

 

 

Y1=65 Y2=0

 

X=0.5*110.175+0.4*22.035=63.9015

• для ПП:

 

 

Y1=0  Y2=35

 

X=0.5*54.39+0.4*69.95=55.175

Из третьей строчки  экологического баланса при Х₁ = 164,1 бушелей, Х₂ = 91,4 ярда следует, что общее загрязнение составляет г. Осуществив вычисления, в первом – для Y₁ =65 и Y₂ =0 и, во втором – для Y₁ =35 и Y₂ =0, определяем, что 63,9015 грамм загрязняющих веществ из 118,61 – это продукт деятельности СХ и 55,175 грамм – загрязняющий «эффект» ПП. Естественно, справедлив балансовый контроль: 63,9015+55,175≈118,61

Введем цену «зеленого  штрафа (ЗШ)», равную 0,5 у.ф.е. за один грамм загрязнений. Тогда сумма за экологический ущерб равна:

ЗШ= *0,5=59,305 у.е.

 

1.4. Индекс цен. Национальный доход (НД)

 

В макроэкономике различают  номинальный ВВП, рассчитанный в  текущих рыночных ценах, и реальный ВВП для постоянных цен. Отношение первого ВВП  ко второму  называется индексом цен (или дефлятором).

Чистый национальный продукт (ЧНП) находят по формуле:

ЧНП = ВНП – АО.

Здесь АО – амортизационные отчисления. Естественно, в нашем примере  АО = 0.

Существенную роль в макроэкономике играет национальный доход (НД):

НД = ЧНП – налоги с  предпринимателей.

В нашем примере НД =  432,69 - 59,305 = 373,385 у.е.

 

 

Выводы раздела 1

 

 

1. Используя исходные данные, записана система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) межотраслевого баланса (уравнения Леонтьева) для рассматриваемого «натурального хозяйства» с двухсекторной экономикой.
2. Валовой выпуск продукции СХ   Х₁ =164,1 бушелей зерна.
3. Валовой выпуск продукции ПП  Х₂ = 91,4 ярда ткани.
4. Внутренний валовой и национальный продукты (ВВП и ВНП) для рассматриваемого «натурального хозяйства» совпадают и равны 432,69 у.е.
5. Используя шестой столбец таблицы и трактуя экологические загрязнения как третий «продукт» экономики рассматриваемого «натурального хозяйства, записаны соответствующие уравнения Леонтьева третьего порядка (СЛАУ-3).
6. Решив СЛАУ-3, вычислены загрязнения, вызванные выпуском продукции СХ и ПП: 63.9015 и 55.175 грамм.
7. Учитывая «зелёный налог», найден «национальный доход» для рассматриваемого «натурального хозяйства», равный  373,385 у.е.

 

РАЗДЕЛ 2 
ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ: ПРЕДСТАВЛЕНИЕИ АНАЛИЗ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

 

 

В регионе N = 1000 предприятий общественного питания (столовые, рестораны, бары и т.п.). Санитарная эпидемиологическая станция (СЭС) в течение месяца выборочно проверила санитарное состояние 30 из этих предприятий (п = 30) и подвергла их экологическому штрафу (штрафу Пигу) в размере у_i, у.е. Ежемесячный экономический оборот этих предприятий – х_i, тыс. у.е. (см. таблицу 1).

 

Таблица 2

Исходная эколого–экономическая  информация

Xi	6	4	5	12	13	10	12	18	21	7	8	9	15	16	17
Yi	240	100	90	430	500	400	400	640	720	250	250	350	620	600	640
Xi	4	7	13	12	15	19	21	20	13	18	8	9	13	12	21
Yi	90	240	550	470	660	720	780	720	540	660	270	350	480	470	800

1.Представление эколого-экономической  информации в виде корреляционной  таблицы . Метод группировок.

 

 

Количество интервалов определяем по эмпирической формуле Стерджесса:

(7)

 

В нашем случае п = 30, lgn = 1,477, = 5,9. Примем из соображений удобства счета = 5.

Вычислим длину интервала  l_х:

                                                (8)

В нашем случае размах выборки  R = х_тах - х_min = 20, l_х = 4. Поэтому границы интервалов будут такими:

первый интервал: 4…8; частота – 8,

второй интервал: 8…12; частота – 7,

третий интервал 12…16; частота – 7,

четвёртый интервал: 16…20; частота – 5,

пятый интервал: 20…24; частота – 3.

Вычислим среднее значение аргумента x и функции y для каждого из пяти интервалов. Процедуру осреднения обозначим большими X и Y.

Все приведенные расчеты  выполняем в Microsoft Excel.

 

 

Учитывая полученные результаты, строим итоговую таблицу метода группировок.

Таблица 3

Корреляционная  зависимость экологических штрафов  у от ежемесячного экономического оборота х для 30 предприятий общественного питания

Интервалы по х	Хj, у.е	Уj, у.е	ШП, %	fi
4..8	7,625	350	45,9	3
8..12	16	490	30,6	8
12..16	9,286	308,5714	33,2	8
16..20	15,6	442	28,33	6
20..24	21,67	620	28,61098	5

 

Вычислим «штраф Пигу»:

 

Вычислим средние значения: