Матиметические методы в эокономике

justify">х₇ < 15

28.Потребность в Т-25А во втором периоде, шт.

х₈+х₁₀+х₁₂+х₃₂ < 13

29.Потребность в КС-2,1 во втором периоде, шт.

х₈ < 8

30.Потребность в ГВК-6,0 во втором периоде, шт.

х₉+х₁₀+х₁₁+х₁₂ < 9

31.Потребность в ПС-1,6 во втором периоде, шт.

х₁₃ < 11

32.Потребность в ПЭ-0,8 во втором периоде, шт.

х₁₄ < 10

33.Потребность в ЗИЛ-ММЗ во втором периоде, шт.

х₁₅ < 16

34.Потребность в ТШН-2,5 во втором периоде, шт.

х₁₅+2х₃₃ < 17

35.Потребность в МТЗ-80 в третьем периоде, шт.

х₁₆+х₁₈+х₂₀+х₂₂+х₂₃ < 11

36.Потребность в КДП-4,0 в третьем периоде, шт.

х₁₆ < 15

37.Потребность в Т-25А в третьем периоде, шт.

х₁₇+х₁₉+х₂₁+х₃₂ < 13

38.Потребность в КС-2,1 в третьем периоде, шт.

х₁₇ < 8

39.Потребность в ГВК-6,0 в третьем периоде, шт.

х₁₈+х₁₉+х₂₀+х₂₁ < 9

40.Потребность в ПС-1,6 в третьем периоде, шт.

х₂₂ < 11

41.Потребность в ПЭ-0,8 в третьем периоде, шт.

х₂₃ < 10

42.Потребность в ЗИЛ-ММЗ в третьем периоде, шт.

х₂₄ < 16

43.Потребность в ТШН-2,5 в третьем периоде, шт.

х₂₄+2х₃₃ < 17

44.Потребность в МТЗ-80 в четвертом периоде, шт.

х₂₅+х₂₇+х₂₉+х₃₀ < 11

45.Потребность в ГВК-6,0 в четвертом периоде, шт.

х₂₅+х₂₆+х₂₇+х₂₈ < 9

46.Потребность в Т-25А в четвертом периоде, шт.

х₂₆+х₂₈+х₃₂ < 13

47.Потребность в ПС-1,6 в четвертом периоде, шт.

х₂₉ < 11

48.Потребность в ПЭ-0,8 в четвертом периоде, шт.

х₃₀ < 10

49.Потребность в ЗИЛ-ММЗ в четвертом периоде, шт.

х₃₁ < 16

50.Потребность в ТШН-2,5 в четвертом периоде, шт.

х₃₁+2х₃₃ < 17

Целевая функция модели

   Целевая функция – минимум  текущих эксплуатационных затрат.

min z = 14 278,59x₁+5 840,54x₂+8 174,72x₃+4 741,21x₄+6 597,21x₅+4 582,93x₆+

+41 472,09х₇ +16 963,8х₈+23 743,43х₉+13 770,81х₁₀+19 161,57х₁₁+13 311,1х₁₂+

+34 318,36х₁₃+29 182,48х₁₄+19 956,2х₁₅+13 035,23х₁₆+5 331,95х₁₇+7 462,88х₁₈ +

+4 328,35х₁₉+6 022,74х₂₀ +4 183,86х₂₁+10 786,72х₂₂+9 172,44х₂₃+6 272,5х₂₄+

+5 970,3х₂₅+3 462,68х₂₆+4 818,19х₂₇+3 347,08х₂₈+8 629,37х₂₉+7 337,95х₃₀+

+ 5 018х₃₁-3 000х₃₂-3 200х₃₃ 

   Коэффициенты целевой функции при переменных х₁-х₃₁ отражают текущие эксплуатационные затраты по соответствующему агрегату за конкретный расчетный период (табл. 1, приложения 1), а при переменных х₃₂-х₃₃ – остаточная стоимость списываемых машин. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение экономико-математической модели

   Рассмотренная задача решена  с помощью использования MS Excel 11,0 программы Поиск решения.

   Для решения задачи требуется  внести в таблицу MS Excel следующие данные (рис 2):

1. значения переменных целевой функции;
2. значения коэффициентов при переменных ограничений, а также сами ограничения;
3. коэффициенты целевой функции при свободных переменных;
4. суммы значений по строкам;
5. вызов Сервис – Поиск решения, далее – задать целевую ячейку (здесь AQ53), цель – «Минимальное значение». Далее вводятся ограничения (рис 3)
6. просматривают Параметры, методы, используемые при оптимизационных расчетов; запускается выполнение программы – команды «Выполнить»;
7. на экране появятся измененные значения переменных целевой функции (рис 4 и 5, строка 2).

   По результатам решения получен  план использования техники для  сеноуборочных работ (табл.6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис 2. Ввод исходных данных в таблицу MS Excel

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис 3. Заполнение меню Поиск решения.

      Рис 4. План использования  техники для выполнения сельскохозяйственных работ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Анализ  результатов решения

   Текущие эксплуатационные затраты  по оптимальному решению составляют 1 364 906 рублей.

   На основе полученного  плана использования техники  строят графики эксплуатации каждой машины. Для построения графика использования, например, трактор МТЗ – 80 (рис. 6) на горизонтальной оси откладывают календарное время,  по вертикали – количество используемых машин в данные дни. На основе полученных точек строят диаграммы. 

       
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 6          

План  использования техники

 
 

продолжение табл. 6 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы

1. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1980. – 276 с.
2. Гарнаев А. А. Использование MS Exel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: Наука, БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 316с.
3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ има. М.В. Ломоносова, изд-во «Дело и сервис», 1999. – 368с.
4. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Exel 7.0 – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384с.
5. Математическое программирование / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 1995. – 345с.