Математические методы и модели в экономике

Ресурсы, использованный в оптимальном плане не полностью, называется недефицитным и получают нулевую двойственную оценку в отличие от ресурсов, использованных полностью. В этой же таблице указано для каждого вида ресурса его исходное значение (графа «Ограничение Правая часть»), а также, на какое предельное значение можно увеличить или уменьшить запас каждого ресурса с сохранением теневых цен. Увеличивать запасы сырья III не имеет смысла, т.к. они итак в избытке и не являются дефицитными, их увеличение не повлияет на теневые цены, а уменьшить можно на 50 ед. Запас сырья I можно увеличить на 200 ед., уменьшить на 2200 ед. Запас сырья II можно увеличивать на 25,532 ед., а уменьшить на 1200 ед. и это не повлияет на теневые цены.

«Отчет по пределам»

Первая таблица отражает значение прибыли от реализации 9000 д.е.

В графах «Нижний предел» и «Верхний предел» приведены возможные предельные значения переменных, а также соответствующие значения целевой функции. Продукцию вида А и Б мы не производим, их значение в таблице равно нулю. Нижний предел продукции В равен 0, целевой результат 6600, следовательно, если предприятие будет выпускать только продукцию Г, а продукцию В нет, то прибыль составит 6600 денежных единиц, нижний предел продукции Г равен 0, целевой результат 2400, следовательно, если предприятие будет выпускать только продукцию В, а продукцию Г нет, то прибыль составит 2400. ед.

2. Предположим, что некоторая организация решила закупить ресурсы фирмы; необходимо определить цены на ресурсы у1, у2, у3 (на сырье I, II и III соответственно). Естественно, что покупающая организация заинтересована в том, чтобы затраты на покупку ресурсов по ценам у1, у2, у3 были минимальны, то есть F(y) = 2400у1+1200у2+3000у3 → min.

Но с другой стороны, предприятие, продающее ресурсы, заинтересовано в том, чтобы получить выручку не меньше той суммы, которую предприятие может получить при переработке ресурсов в готовую продукцию. Затраты на изготовление продукции должны быть не меньше, чем цена реализации, т.е. приходим к ограничениям, они записаны ниже в графе «Двойственная задача».