Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Сентября 2011 в 07:39, контрольная работа
Рассматривается возможность приобретения облигаций ОАО «Металлург», текущая котировка которых – 84,1. Облигация имеет срок обращения 6 лет и ставку купона 10% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Рыночная ставка доходности равна 12%.
А) Какова справедливая стоимость облигации при текущих условиях?
Б) Является ли покупка облигации выгодной операцией для инвестора?
В) Если облигация будет храниться до погашения, чему будет равна эффективная ставка доходности по операции?
С) Как повлияет на ваше решение информация, что рыночная ставка доходности выросла до 14%?
Стоимость составленного хеджированного портфеля должна быть равна стоимости опциона. В общем виде это можно записать так:
(*)
По облигациям инвестор получит гарантированный доход, т.е. в любом случае стоимость облигаций через год составит .
Получается, что стоимость хеджированного портфеля зависит только от цены акций. Стоимость акций через год может составить либо либо в зависимости от того, вырастет или снизится цена акций.
Тогда, с учетом равенства (*) запишем систему уравнений:
Решив эту систему, найдем:
Полученный ответ означает, что хеджированный портфель состоит из 0,6 акций и -0,3429 облигаций. Отрицательное значение означает, что инвестор не покупает, а продает облигации, т.е. привлекает заемные средства под безрисковую ставку . Продав 0,2857 облигаций по цене инвестор получает сумму равную 0,3429*100=34,29. На момент формирования портфеля стоимость 0,6 акций составляет 80*0,6=48. Т.е. чтобы сформировать хеджированный портфель инвестору необходимо только 48-34,29=13,71 собственных средств. Это и будет стоимостью опциона «колл».
Найдем стоимость опциона из равенства (*):
Т.е. чтобы сформировать хеджированный (безрисковый) портфель инвестору необходимо только 13,71 собственных средств.
Величина и есть коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования можно найти проще по формуле: