Комплексный экономический анализ

 Показатели типа ƒ =  xy. Согласно интегральному методу

Δ ƒ x = y0Δx + ΔxΔy /2 ,

Δ ƒ y = x0Δy + ΔxΔy /2

Пример.Проведем интегральным способом на основе данных  таб. 1  анализ влияния на валовую продукцию среднегодовой численности и выработки

 ƒ  x =КР*ГВ

∆ВП=∆КР*ГВпл+1/2*(∆КР*∆ГВ)=30*170400+1/2*(30*22890,3)=545535,8

∆ВП=КРпл*∆ГВ+1/2*(∆КР*∆ГВ)=900*22890,3+1/2*(30*22890,3)=20944642,8

4. Индексный метод

  Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

i = Р1 / Р0,

Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется  не изолированно, а в связи с  другими признаками. Аналитический  индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

Iр= ∑р1 q1 / ∑р0 q1   или   Iq= ∑р0q1 / ∑р0 q0    , где

q1 или q0 - весовой признак.

Факторный индексный  метод основан на относительных  показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к  его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

 С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

 Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Iтп=∑p1q1/∑p0q0

  Он отражает изменение фактического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов.

Iтп = Iq х Ip.

Пример. Проведем индексным  способом на основе данных  таб. 1  анализ влияния на валовую продукцию среднегодовой численности и выработки

В нашем примере  объем валовой продукции можно  представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой  выработки. Следовательно, индекс валовой  продукции Iвп будет равен произведению индекса численности рабочих Iкр и индекса среднегодовой выработки Iгв

I_ВП=I_кр*I_ГВ

I_кр=(КРф*ГВпл)/(КРпл*ГВпл)=(930*170400)/(900*170400)=1,03

I_ГВ==(КРф*ГВф)/(КРф*ГВпл)=1,13

I_вп = I_кр х I_гв =1,03*1,13=1,16

5. Балансовый метод- служит главным образом для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными. В анализе можно встретить модели, построенные на основе товарного баланса.

 Например:  О_н+ТП=О_к+Р+В;

 где: 

Он- остатки  нереализованной продукции на начало периода

ТП- товарная продукция;

Р- реализация;

О_к- остатки нереализованной продукции на конец периода

В- прочие выбытия

Пример. Балансовым методом необходимо найти  объем реализованной продукции, если известно:

 
 

Решение: :  О_н+ТП=О_к+Р+В ; тогда Р =:  О_н+ТП- О_к-В

Р=21182+3447-3251-2908=49470 руб

 6. Метод долевого участия. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

∆Ya=(∆a*∆Yобщ)/∆a+∆b+∆c

∆Yb=(∆b*∆Yобщ)/∆a+∆b+∆c

∆Yc=(∆c*∆Yобщ)/∆a+∆b+∆c

Например, себестоимость 1ткм за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка  автомашины снизилась из-за:

А) сверхплановых  простоев машин на -5000ткм

Б) сверхплановых  холостых пробегов на -4000 ткм

В) неполного  использования грузоподъемности на -3000 ткм

Всего =- 12000 ткм

Решение

∆Са=(∆ГВа*∆Сгв)/∆ГВа+∆ГВб+∆ГВв= (-5000* 180)/(-12000)=+ 75 руб

∆Сб=(∆ГВб*∆Сгв)/∆ГВа+∆ГВб+∆ГВв= (-4000* 180)/(-12000)=+ 60 руб

∆Св=(∆ГВв*∆Сгв)/∆ГВа+∆ГВб+∆ГВв= (-3000* 180)/(-12000)=+ 45 руб

 
 
 
 
 

 Xарактерной чертой экономического анализа как методологии является использование системы показателей. Любая предметная область, любой сегмент реальных хозяйственных процессов в информационном отображении представляется как система показателей.

  В экономическом анализе под показателем понимается обобщенная количественная характеристика качественно-однородных явлений в условиях конкретного места и времени.

  Взаимодействие  между показателями в экономическом  анализе называют процессом моделирования.

  Модель- способ взаимосвязи экономических  показателей.

  Сущность  моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными выражается в форме конкретного математического уравнения.

  В детерминированном анализе выделяют следующие типы наи-

более часто встречающихся факторных  моделей

1)Аддитивные  модели: Y=X₁+X₂+X₃

  Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

Пример. необходимо найти объем реализованной продукции, если известно:

Воспользуемся аддитивной моделью:

Р =:  О_н+ТП- О_к-В

Р=21182+3447-3251-2908=49470 руб

2) Мультипликативные модели: Y=X₁*X₂*X₃

Этот  тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет  произведение нескольких факторов.

 Например, необходимо найти объем выпущенной продукции в стоимостном выражении (V), если известно ,что количество выпущенной продукции (К) равно 1000 шт, а цена (Ц) равна 50 руб. за 1 шт. Применим мультипликативную модель:

V= К × Ц;

V=1000*50=5000 руб.

3)Кратные:  Y=X₁/X₂

    Они используются тогда, когда результативный показатель получают делением одного фактора на другой

Например, затраты на 1 руб. продукции определяются как отношение себестоимости выпуска (С) к стоимости товарной продукции (ТП): З_1рубТП=С/ТП

Себестоимость продукции равна 1000 руб. , стоимость  товарной  продукции равна 1500 руб. Необходимо найти затраты на руб  продукции. Для этого используем кратную модель вида:

З_1рубТП=С/ТП

З_1рубТП=1000/1500=0,67 руб

 Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования.

1)Метод удлинения. Предусматривает удлинение исходной факторной системы путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде функции двух факторов: изменение суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (ВП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид:

С=З/ВП

Если  общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как оплата труда (ОТ), сырье и материалы (СМ), амортизация  основных средств (А), и др., то получим  аддитивную модель с новым набором  факторов:

С= ОТ/ВП+ СМ/ВП +А/ВП=х₁+х₂+х₃

где:

x₁ - трудоемкость продукции;

х₂ - материалоемкость продукций

х₃ - амортизациемкость продукции;

2)Метод  наращения. Предусматривает расширение  исходной факторной системы за  счет умножения числителя  и знаменателя дроби на один или несколько однородных показателей. 

3)Метод  сокращения представляет собой  создание новой факторной системы   за счет деления числителя  и знаменателя дроби на один  и тот же показатель