Использование экономико-математических методов в практике экономического анализа

Рационально организованный и соответствующим образом регулируемый информационный поток, систематизированные и обработанные данные служат надежной базой для построения моделей в соответствии с задачами анализа.

4. Метод и методика экономического анализа

Принципы метода экономического анализа: сравнение, детализация, элиминирование, использование объективный основ взаимосвязи экономических показателей.

Методологическую основу экономического анализа предприятия представляет моделирование характера взаимосвязи результативного показателя с показателями-факторами.

Метод экономического анализа представляет собой системное, комплексное изучение, измерение и обобщение влияния факторов на результаты деятельности предприятия путем обработки специальными и традиционными приемами системы показателей с целью повышения эффективности производства.

Характерными особенностями метода являются: определение системы показателей, характеризующих хозяйственную деятельность; установление соподчиненности показателей с выделением совокупных результативных факторов и факторов, на них влияющих; выявление формы взаимосвязи между факторами; выбор приемов и способов для изучения взаимосвязи; количественное измерение влияния факторов на совокупный показатель.

Совокупность приемов и способов, которые применяются при изучении хозяйственных процессов, составляет методику экономического анализа.

Методика экономического анализа базируется на пересечении трех областей знаний: экономики, статистики и математики.

К экономическим методам анализа относят: сравнение, группировку, балансовый и графический методы.

Статистические методы включают в себя использование средних и относительных величин, индексный метод, корреляционный и регрессивный анализ и др.

Математические методы можно разделить на три группы: методы моделирования (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса); методы математического программирования (линейное, нелинейное, динамическое программирование); методы исследования операций (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).

Методы экономического анализа находят свое практическое отображение в конкретных приемах или инструментах. Среди них можно выделить традиционные приемы, которые широко применяются и в других дисциплинах для обработки и изучения информации, и нетрадиционные (специальные) приемы экономического анализа.

К традиционным приемам относятся:

• сравнение (сопоставление изучаемых данных и фактов хозяйственной жизни);

• относительные (проценты, удельные веса, коэффициенты, индексы) и средние статистические величины;

• способ группировки (используется для исследования зависимости в сложных явлениях, характеристика которых отражается однородными показателями и разными значениями);

• балансовый метод (соизмерение двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию);

• графический способ (построение масштабных изображений показателей и их зависимости с помощью геометрических фигур).

В специальных приемах экономического анализа раскрывается специфичность метода экономического анализа, отражается его системный, синтетический характер. Специальные методы экономического анализа используются для изучения влияния факторов на результаты хозяйствования:

• способ цепных подстановок (определение ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные);

• способ абсолютных разниц (изменение результативного признака определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора);

• процентных, или относительных, разниц (применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя);

• сокращенных подстановок (используются подстановки промежуточных произведений факторов);

• метод выявления изолированного влияния факторов (основан на вычитании результирующего признака при единственном изменяющемся факторе);

• интегральный метод (основан на логарифмическом законе перераспределения факторных нагрузок).

5.Математические методы в экономическом анализе.

Использование математических методов в сфере управления - важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Применение математических методов требует:

1.системного подхода к исследованию заданного объекта, учета взаимосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);

2.разработки математических моделей, отражающих количественные показатели системной деятельности работников организации, процессов, происходящих в сложных системах, какими являются предприятия;

3.совершенствования системы информационного обеспечения управления предприятием с использованием электронно-вычислительной техники.

Решение задач экономического анализа математическими методами возможно, если они сформулированы математически, т.е. реальные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это вызывает необходимость разработки математических моделей.

В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различным методам. На рисунке 1 приведены основные математические методы, применяемые в экономическом анализе.

Выбранные признаки классификации достаточно условны. Например, в сетевом планировании и управлении используются различные математические методы, а в значение термина "исследование операций" многие авторы вкладывают различное содержание.

5.1.Методы элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.

5.2.Классические методы математического анализа используются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).

5.3.Статистические методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одновременных статистических совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

5.4.Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции [8]. Наиболее распространен метод анализа экономики "затраты — выпуск". Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.

5.5.Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно -хозяйственной деятельности. По сути, методы — средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

5.6.Под исследованием операций понимаются разработки методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций сочетание структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.

5.7.Теория игр как раздел исследования операций представляет собой теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

5.8.Теория массового обслуживания на основе теории вероятности исследует математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Особенность всех задач, связанных с массовым обслуживанием, — случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлениями имеют случайный характер, однако в совокупности подчиняются статистическим закономерностям, количественное изучение которых и есть предмет теории массового обслуживания.

5.9.Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы как сложные системы с точки зрения законов управления и движения в них информации. Методы моделирования и системного анализа наиболее разработаны именно в этой области.

Применение математических методов в экономическом анализе базируется на методологии экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованной классификации методов и задач анализа. Все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные решения по заданному критерию и неоптимизационные (решения без критерия оптимальности).

По признаку получения точного решения все математические методы делятся на точные (по критерию или без него получают единственное решение) и приближенные (на основе стохастической информации).

К оптимальным точным можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций, к оптимизационным приближенным - часть методов математического программирования, исследования операций, экономической кибернетики, эвристические.

К неоптимизационным точным принадлежат методы элементарной математики и классические методы математического анализа, экономические методы, к неоптимизационным приближенным — метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

Особенно часто применяются математические модели очередей и управления запасами. Например, теория очередей опирается на разработанную учеными А.Н. Колмогоровым и А.Л. Ханчиным теорию  массового обслуживания.

5.10.Теория массового обслуживания

Данная теория позволяет изучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории является отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) норм дежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно, нерегулярно.

С использованием метода математического моделирования можно определить, например, оптимальное количество автоматически действующих  машин, которое может обслуживаться одним рабочим или бригадой рабочих и т.п.

Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции - АТС. На АТС случайным образом поступают “требования” - вызовы абонентов, а “обслуживание” состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории, сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов.

Исходя их данных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).

Заключение.

В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее применение находят математические методы исследования. Это способствует совершенствованию экономического анализа, его углублению и повышению его действенности.

В результате использования математических методов достигается более полное изучение влияния отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций, уменьшение сроков осуществления анализа, повышается точность осуществления экономических расчетов, решаются многомерные аналитические задачи, которые не могут быть выполнены традиционными методами. В процессе использования экономико-математических методов в экономическом анализе осуществляется построение и изучение экономико-математических моделей, описывающих влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций.