Анализ экономического роста в России

Y=F(K,L)

Исходя из этой функции, получаем производственную функцию  для одного работника: y=f(k), где k=K/L - уровень капиталовооруженности  единицы труда, или одного работника. Доход (y=Y/L) предстает кА функция  одного фактора - капиталовооруженности. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается, что и вызывает замедление роста функции дохода. В модели Солоу сбережения представляют собой часть единичного дохода. Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережения i=sy=sf(k).

Исходя из функции Y=C+I, выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде y=c+i, где i=Y/L, c=C/L, i=I/L, а функцию потребления представить как: c=y-i=f(k)-sf(k), а следовательно и с= f(k)-sf(k).

По условию  модели, экономика изначально находится  в состоянии устойчивого равновесия, т.е. планируемые, или требуемые инвестиции равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника можно записать в виде следующего равенства:

ir=nk.

Для описания чистого  прироста капитала, нужно учитывать  выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей  силы и для пополнения выбывающего капитала. Требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записываться в виде равенства:

Ir=(n+д),

где д - норма  амортизации.

Условия накопления капитала с учетом постоянного темпа  роста населения и постоянного  роста выбытия выражается в следующей функции:

k = sf(k  ) - (n+ д)k  .

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные  запасы. Однако прирост фактических  инвестиций идет затухающими темпами  из-за снижения предельной производительности капитала, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника.

Когда k=0, тогда  производство, сбережения и требуемые  инвестиции достигают определенного  устойчивого уровня, т.е. экономика  достигает состояния равновесия. Такой уровень капиталовооруженности называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики.

sf(k*)-(n+ д)k*=0

или sf(k*)=(n+ д)k*.

- Если сбережения  превышают уровень требуемых  инвестиций, тогда предложение капитала  превышает спрос на него, т.е.  объем капитала избыточный. Такое динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будут «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

- Когда инвестиции  превышают сбережения, тогда возникает дефицит капитала и начнется повышение цен.

- Налогово-бюджетная  и кредитно-денежная политика  государства, а также институциональные  и психологические факторы могут  повлиять на уровень k* через  воздействие на норму сбережения  или на норму амортизации, от величины которой зависит скорость обновления капитала.

- Если увеличивается  темп роста населения, то объем  накопленного капитала распределится  на большее количество занятых,  и уровень устойчивой капиталовооруженности  и выпуск на душу населения уменьшится.

- Увеличение  нормы сбережений в силу различных  причин приведет к повышению  равновесного уровня капиталовооруженности  и ведет к большему объему  накопления капитала и к более  высокому уровню выпуска на  душу населения.

Солоу считал, что  увеличений нормы сбережений лишь в краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Уровень капиталовооруженности может увеличиваться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытия капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

Условие, при  котором достигается уровень  потребления при заданном темпе  роста численности населения и неизменной технологии вывел американский экономист Э. Фелпс и назвал его «Золотым правилом накопления»: наклон графика производственной функции изменяется предельной производительностью капитала, MPK, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+ д). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален. Золотой уровень накопления капитала - запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении. Оптимальная норма накопления, соответствующая "золотому правилу" Э. Фелпса ,обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим k**,а потребления - с**. Следовательно уровень потребления в соответствии с этим законом называется устойчивым уровнем потребления, и выражается:

c**=f(k*)-(n+ д)k*.

Предельная производительность капитала должна быть равна темпу  экономического роста:

МРК=n+ д.

«Технический  прогресс» в моделях экономического роста применяется в сфере  всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск Y.

В макроэкономической теории рассматриваются различные  типы технического прогресса, характеризующиеся  устойчивым уровнем капиталовооруженности. По нейтральному техническому погрессу Харрорда при росте капиталовооруженности труда k предельная производительность капитала МРК не снижается. Воздействие этого типа прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности. Темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса , составит n+ д+g.

Устойчивый уровень  капиталовооруженности будет достигнут  лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение kе вследствие выбытия капитала, идущего темпом д, роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g:

sf(ke)= (n+ д+g)ke,

где ke=K/(AL) - количество капитала на эффективную единицу  труда; ye=Y/(AL); AL - количество эффективного труда.

С учетом новых  переменных максимальный устойчивый уровень  потребления составит: се**=f(ke**)-(n+ д+g)ke**.

Золотое правило  с учетом роста населения и  технического прогресса:

МРК= n+ д+g.

Исследовав модель Солоу мы пришли к следующим вывод: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным.

Анализ модели роста Солоу.

Из таблицы 1(см. приложения) следует, что темп роста выпуска в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вывод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Главный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние населения, т.е. выпуск на душу населения растет тем же темпом, что и технический прогресс.

Модель Солоу  показывает, что в долгосрочном периоде  рост производства зависит от темпа  технологического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в росте выпуска и потребления на душу населения.

2.3. Модель эндогенного  экономического роста.

Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в рамках модели, эндогенно, связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными и др.

Неоклассические модели Кобба-Дугласа и Солоу  легли в основу большого числа  современных моделей экономического роста. Авторы новых исследований предлагают несколько иные, расширительные условия моделей по сравнению с базовыми. В этих моделях рассматриваются такие долгосрочные факторы роста, как норма сбережения, темпы прироста рабочей силы, уровень инвестиций в человеческий капитал, норма накопления человеческого капитала.

Благодаря научному импульсу, который дали исследования экономического роста Р. Солоу, появилось  множество альтернативных моделей, вошедших в экономическую теорию под общим названием модели эндогенного  экономического роста.

Еще в 1940-1960 гг. в  рамках неоклассических подходов к построению моделей роста сложилось представление о том, что наряду с основными производственными факторами - трудом и капиталом - важную роль играет технический прогресс, трактуемый как особый фактор производства.

В традиционных моделях роста основное внимание уделялось значению труда и капитала. Технический прогресс рассматривался только как экономический фактор. В последнее десятилетие XX века были построены качественно новые  теоретические модели, в которых предпринята попытка обосновать эндогенную природу технических изменений, продолжающих рост. Особенность этой модели заключалась в том, что их производственная функция содержит в той или иной форме новую переменную - человеческий капитал.

В 1980-х годах разработана «Новая теория роста» Полом Ромером и его последователями. Согласно этой теории, прирост знания имеет эндогенный характер и связан с такими экономическими факторами, как улучшение возможностей для получения прибыли или рост образования. Тем самым значительно повышается роль экономической политики в формировании экономической динамики.

Модель эндогенного  роста исследователей Ф. Эгийона  и П. Хоуитта связана с особенностями  технического прогресса, и, в частности, с характером инноваций.

Модель Дж. Гроссмана и Е. Хэмлпмана, о влиянии международной теории торговли на современном этапе технологического развития, в контексте эндогенного экономического роста, учитывает возможность международного перелива капиталов для финансирования НИОКР (научно-исследовательских и опытно-конструктивных разработок) и предсказывает при определенных условиях формирования транснациональных корпораций по мере приближения экономики к равновесной, сбалансированной территории роста, т.е. к устойчивому состоянию в долгосрочном динамическом периоде.

Эндогенные модели экономического роста имеют общие  ограничения, которые сводятся к  следующему:

1) Все модели  воспроизводят условия экономического  роста в долгосрочном динамическом  периоде.

2) Экономика  рассматривается только в устойчивом динамическом состоянии, независимо от уровня развития страны.

3) Физический  и человеческий капитал при  определенных условиях могут  считаться взаимозаменяемыми факторами.

Модель Мэнкью-Ромера-Уэйта, разработанная в 1992 году, представляет собой модификацию базовых моделей Кобба-Дугласа и Солоу с учетом фактора человеческого капитала. Авторы этой модели включили в нее человеческий капитал (Н) в качестве самостоятельного фактора экономического роста, имеющего эндогенный характер.

Y=Kб*Hв*(AL)1-б-в,

где, б (б=0.6) - коэффициент эластичности выпуска Y по фактору физического капитала; в - коэффициент эластичности выпуска по фактору человеческого капитала; 1-б-в - коэффициент эластичности выпуска по фактору труда; AL - количество единиц эффективного труда.

Функция в расчете  на одного работника с учетом человеческого  капитала преобразуется в выражении:

y=k б *h в.

Данная модель высвечивает следующую закономерность для экономики с устойчивой траекторией  роста: если увеличение нормы сбережения приводит к большому объему производства, то это обусловливает более устойчивый уровень человеческого капитала, даже если доля дохода, идущего на накопление человеческого капитала, не изменяется.

Эмпирическая  проверка данной модели на разных группах  стран обнаруживает закономерность в изменении величин б и в, подтверждающую важность вклада человеческого капитала в экономический рост.

Другие факторы - неквалифицированный труд и физический капитал - становятся относительно более  пассивными, нейтральными и не вызывают заметных сдвигов в объеме производства.

При исследовании экономического роста необходимо учитывать, что инвестиции, в том числе, в  человеческий капитал, и инновационная  деятельность имеет значительный экстернальный  эффект, так как их результатами в виде прироста аккумулированных знаний может пользоваться все общество. К. Эрроу разработал модель роста с учетом экстернального эффекта, которая при определенных допущениях имеет вид:

Y=Ka+zL1-a,