Модели экономического роста

                                      Введение

 

Экономический рост - это  количественное и качественное совершенствование  общественного продукта за определенный период времени. Это означает, что на каждом данном отрезке времени в какой-то степени облегчается решение проблемы ограниченности ресурсов и становится возможным удовлетворение более широкого круга потребностей человека.

По сути, экономический  рост является одной из форм более широкого процесса экономического развития, включающего не только умножение результатов производства, но и становление новых прогрессивных пропорций. Они формируют предпосылки последующего прогресса, которые в данный момент еще не способны привести к умножению реального национального дохода, но, тем не менее, обеспечивают его в будущем.

Анализ экономического роста привел к созданию его моделей, без чего невозможно эффективное прогнозирование экономического роста и его последствий. Эти модели призваны выявлять условия и тенденции экономического роста.

Современные модели экономического роста сформировались на основе двух источников – кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства. Эти два источника обусловили возникновение двух основных направлений в теоретических исследованиях проблем экономического роста – кейнсианского и неоклассического.

 

 

 

                             1.Модели экономического роста.

                1.1. Кейсианские модели экономического роста.

                           Модель экономического роста Е. .Домара

Е. Домар как последователь Дж. Кейнса считал, что функцией инвестиции является образование доходов, которые в результате увеличивают совокупный спрос и занятость.

Однако это утверждение  Дж. Кейнса базировалось на его гипертрофированной оценке роли государственных расходов, особенно той их части, которая шла на проведение общественных работ. Это было вызвано условиями кризиса перепроизводства, в которых важно создать эффективный платежеспособный спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж. Кейнс исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товара.

Модель Е. Домара именно в этом пункте дополняет теорию Дж. Кейнса – для Домара инвестиции являются не только фактором образования доходов, но и создание дополнительных мощностей производства.

Главной идеей модели экономического роста Домара является вопрос: если инвестиции увеличивают производственные мощности и создают дополнительные доходы, то, как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?

Для решения этой проблемы Е. Домар вывел систему из трех уравнений.

1. уравнение предложения
2. уравнение спроса
3. уравнение, выражающее равенство спроса и предложения.

1. Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей создают инвестиции:

ΔQ = I •β, 

где ΔQ - прирост производства;

I - капиталовложения;

Β - средняя производительность капиталовложений.

Следовательно,

β = ΔQ/I     – выражает величину нового продукта, созданного единицей инвестиции.

2. Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. По теории мультипликатора при любой предельной склонности к сбережению прирост национального дохода является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций:

Δγ = ΔI• (1/ α), 

где Δγ – прирост национального  дохода;

ΔI – инвестиции;

1/α – мультипликатор.

 

3. Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда:

ΔI•(1/ α) = I•β 

Можно установить, что:

ΔI/I = α• β. 

В левой части уравнения  стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличений производственных мощностей должны расти с годовым темпом α •  β. Доход должен расти с тем  же темпом.

Главным выводом модели экономического роста  Е. Домара является: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений в национальном доходе или на темпы НТП.

 

                             Модель экономического роста Р. Харрода

Эта модель сходна с моделью Домара, однако имеет свои особенности. Цель исследования модели Р. Харрода является траектории роста экономики. Поэтому в ее основу положена теория акселератора, позволившая определить отношение прироста инвестиций к вызвавшему его приросту дохода.

Принцип акселератора объясняет  зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Согласно этой теории, рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций, прежде всего в сфере основного капитала.

Принцип акселератора показывает, что возросшие доход и спрос ускоряют инвестиционный процесс. Таким образом, новые капиталовложения – функция прироста дохода, умноженного на коэффициент акселерации:

ΔI = Δγ• δ, 

где δ - коэффициент акселерации.

Коэффициент акселерации  – техническая величина, зависит  от типа технического прогресса:

• при капиталоемком техническом прогрессе, требующем больших объемов капитала, значение δ растет;
• при техническом прогрессе, экономящем капитал, значение δ уменьшается.

В своей модели экономического роста Харрод ввел в анализ три уравнения:

1) уравнение фактического темпа роста;

2) уравнение гарантированного темпа роста;

3) уравнение естественного темпа роста.

          1) Уравнение фактического темпа роста показывает, какой должна быть доля сбережений в национальном доходе, чтобы обеспечить накопление части прироста продукции, идущей на производство:

G•C = S, 

где G – фактический прирост общего выпуска за определенный период:

G = Δγ/ γ, 

Где С - капитальный коэффициент, являющийся обратной величиной производительности капитала:

С = I/ Δγ 

Где S – доля сбережений в национальном доходе или склонность к сбережению.

          2) Уравнение гарантированного темпа роста выражает равновесие непрерывного поступательного движения:

G_w•C_r = S, 

где  G_w - гарантированный темп роста;

C_r – требуемый коэффициент капиталоемкости.

Если бы G = G_w , то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако, на практике фактический темп роста всегда выше или ниже гарантированного.

Если:

G > G_w ,

то при S = const:

C< C_{r .}

На основании этого  Р. Харрод делает вывод, что производители, оценивая фактическую капиталоемкость как чрезмерно низкую, стараются увеличить товарно-материальные запасы, чтобы еще более увеличить превышение G над G_w .

Если  же:

G < G_w,

то при S = const:

C > C_r .

На основании чего производители  делают вывод о том, что у них  чрезмерно высокие запасы сырья  и материалов и соответственно снизят их закупки, что еще больше снизит темпы фактического роста по сравнению  с гарантированным.

Таким образом, вместо приспособления G к Gw на практике имеет место обратная тенденция – к все большему удалению производства от линии динамического равновесия. На основании этого Р. Харрод сделал вывод, что экономике присуща внутренняя динамическая нестабильность. Для интерпретации этого Харрод выводит уравнение естественного темпа роста.

3) Уравнение естественного темпа роста.

G_n• C_r = или ≠ S, 

где  G_n – максимально возможный темп движения экономики при полном использовании ресурсов.

Это уравнение позволяет  установить соотношение между тремя  величинами: естественным G_n, гарантированным G_w и фактическим G темпами роста:

1. Предположим, что G_w > G_n , тогда и G_n > G. Прогнозный коэффициент капиталоемкости будет ниже фактического (C_r < C), что приведет к длительной депрессии.

            2 .Если G_w < G_n , то возможны два сценария развития экономики. Первый G_w > G ведет к продолжительной депрессии, второй G_w < G_n, следует C_r > C может характеризоваться периодом длительного бума.

3) Харрод установил, что устойчивое динамическое развитие экономической системы достигается при Gw = Gn в условиях полной занятости ресурсов.

В ходе своего анализа Р. Харрод пришел к выводам аналогичным тем, которые получил Домар. Благодаря этому их модели объединяют в единую модель Харрода - Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережениям, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания необходимы в условиях полной занятости активные и целенаправленные действия государства.

 

 

 

 

 

                                                                                                                                            

 

                                                                                                                                            

 

 

 

          1.2  Неоклассические модели экономического роста.

                              Неоклассическая модель Р. Солоу

  Модель построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов.

Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основании производственной функции Кобба - Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой.

В общем виде объем национального  выпуска является функцией трех факторов производства: труда, капитала, земли.

g = f (L, K, N), 

где L – труд;

К – капитал;

Т – земля.

 

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K) 

В развернутом виде эта  формула имеет вид:

g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K 

где  Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

 

Это значит, что общий  продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и  капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от  увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:

y = g / L 

где y – производительность труда.

k = K/ L 

где k - капиталовооруженность труда.

Тогда производственная функция имеет вид:

y= f (k) 

где

f (k) = F (k,1). 

Графическое изображение  этой функции имеет вид (рис 1):

Рисунок 1

График производственной функции в модели Р.Солоу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График показывает, что  капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i , 

где  с и i – потребление и инвестиции.

Так как доход используется на потребление и накопление, то

c = (1 – s) · y,