Лесная таксация

   Все отклонения от среднеарифметической (ошибки отдельных измерений) возводят в квадрат, находят их алгебраическую сумму, делят эту сумму на число измерений, и из частного извлекают квадратный корень. Средняя ошибка, найденная таким образом называется среднеквадратической ошибкой и обозначается буквой Õ (сигма).

  Õ²=(x²+x²+x²+…x²)÷N=(∑x²)÷N

  Õ=±√(∑x²)÷N – если число измерений больше 100, где х х х- ошибки отдельных измерений.

  N - число измерений, т. е. в нашем случае

  Õ=±√[(-1,7)²+(-0,6)²+1,5²+(-2,0)²+2,4²+(-1,4)²+1,8²]÷7=±1,71 м. – это среднеквадратическая  ошибка.

   Она может быть выражена в % от среднеарифметической. Эта величина вариационной статистики называется коэффициентом вариации.

  В  нашем примере коэффициент вариации  имеет значение

  Р=(1,71·100)÷29.9+…=5,72 %

  Среднеарифметическая  величина отличается от истинного  значения измеряемой величины, т.  е. она определяется с какой-то ошибкой. Эта ошибка определяется по формуле:

  m=±Õ÷√n , где

  m – ошибка среднеарифметической величины,

  Õ  – среднеквадратическая величина  ошибки,

N – число измерений,

т. е. в  нашем примере 

 m=±1.71√7=±0.65м. – среднеарифметическая ошибка.

   Таким образом, ошибка среднеарифметической величины меньше среднеквадратичной ошибки в √n раз. С увеличением числа измерений ошибка среднеарифметической величины уменьшается, а следовательно увеличивается точность измерений. Поэтому есть возможность определить необходимое количество измерений при заранее запланированной точностью.

   n=√Õ÷m=Õ²÷m² , где 

  m – ошибка среднеарифметической величины,

  Õ  – среднеквадратическая величина  ошибки,

N – число измерений.

Так при  средней ошибке среднеарифметической величины ± 0,65м. и среднеквадратичной ± 1,71м. необходимо сделать семь измерений. При 5% точности измерения высоты дерева, надо сделать одно измерение. При 3% - 3 измерения, а при 2% точности – 8 измерений.

   Для измерения длины ствола и его частей служат мерные шесты, рулетки, складные метры.

   Мерные шесты представляют собой тонкие сухие стволики ℓ 2=3 метра с нанесением делений через 10см. Деления соответствуют метрам и полуметрам. Наносить надо отчетливо.

   Складные метры – из стальных или деревянных пластинок длиной по 10см. каждая, соединенные между собой шарнирно. На каждой из них нанесены деления в сантиметрах и миллиметрах.

   Рулетки могут быть длиной 5, 10 и 20м. в виде металлической или полотняной ленты с нанесенными делениями в метрах, сантиметрах и миллиметрах. Для удобства наматываются на специальные валики, находящиеся в кожаном или металлическом футляре.

   Мерные шесты и складные метры применяют для обмеления коротких сортиментов, а рулетки для измерения длины целых стволов.

   При обмере искривленных стволов необходимо следить, чтобы обмер производился непосредственно по стволу, а не по проекции искривленного ствола. Поэтому ошибка допущенная при ее измерении, приводит к появлению ошибки в объеме. Иными словами ошибка, допущенная при измерении длины ствола, а так же его высоты вызывает равную по величине и знаку ошибку в объеме ствола.

   Толщина круглых материалов определяется диаметром их в верхнем торце, который измеряется с помощью мерной скобы или складного метра.

   Обмер диаметра растущих деревьев, а иногда и срубленных служит мерная вилка.

   Влияние ошибки, допущенной при измерении диаметра, на точность определения v – ствола.

  Ствол  близкий к цилиндру имеет d и имеет H.

  Объем  ствола определяется по формуле  V ист.=[πd²÷H]·h

  Если  в диаметре при его измерении  допущена ошибка ±Δd, то диаметр будет d±Δd., то объем такого ствола определяется по формуле

  Vс ом.= (π(d±Δd)²)/4·h

  Если  мы всё преобразуем, то получим  следующее выражение:

  ΔV=[πh÷4]·[±2dΔ+(Δd)²].

  Величина  Δd – по сравнению с диаметром очень мало, поэтому ею можно пренебречь. Тогда:

  ΔV=±[πh÷4]2dΔd=±(πhdΔd)÷2

  Относительная  ошибка в объёме ствола составит:

  PV=±[(πhd÷2)/(πd²h÷4)]·100=(4πhdΔd)/(2πd²h)=±[(2Δd)/d]·100=±200Δd/d или PV(относительная ошибка ствола по объему)=±2 Pd (относительная ошибка по диаметру), точно также ошибка допущена в диаметре перейдёт и в площадь поперечного сечения Pg =± Pd. Отсюда следует, что ошибка, допущенная при измерении диаметра переходит в объём ствола в двойном размере, поэтому к измерению диаметра следует предъявлять требования выше, чем к измерению высоты ствола 

Таксационные  инструменты и  техника их применения 

   Дерево  состоит из 3-х основных частей:

1. ствола,
2. корней,
3. сучьев.

   Соотношение объёмов этих частей у различных деревьев неодинаково. Так у деревьев выросших в густом … объём сучьев и корней невелик, они имеют полнодревесный ствол и высоко поднятую пирамидальную крону с тонкими сучьями.

   Деревья выросшие на открытых местах имеют низко опущенную, сильно разветвлённую крону  с толстыми сучьями и такими же корнями. Ствол достигает небольшой высоты и на его долю приходится меньший удельный вес в общем объёме дерева.

   Наибольшую ценность в хозяйственном отношении представляет ствол и на его долю в среднем приходится 70%  объёма ствола. Определение объёма ствола является одной из важнейших задач лесной таксации.

    При определении объёма ствола участвуют 2 величины: ℓ - длина и Q – площадь поперечного сечения ствола, так вот Q является главнейшим объёмообразующим фактором, т.к. она вычисляется по диаметру, а ошибка в измерении диаметра даёт двойную ошибку.

   Форма ствола приближена к  кругу  или эллипсу. Форма Q может быть разной в середине ствола или пня. У дерева выросшего в насаждении всегда более цилиндрический ствол, чем у дерева выросшего на просторе. Q зависит также от породы.        

    Площадь поперечного сечения Q можно определить по формуле:

Q=(π÷4)·D² , где

 π  – постоянное число = 3,14,

 d – диаметр ствола, а также по формуле эллипса:

Q=(π÷4)·ab , где

 a – диаметр с Севера на Юг,

   a и b – наибольший и наименьший d ствола,

 b – диаметр с Востока на Запад.

   Формула круга даёт точность определения до 3%. Формула эллипса значительно выше.

   Для практики оказалось пригодной формула круга с использованием среднего диаметра, найденного как полусумма из 2-х взаимно перпендикулярных диаметров d.

 Q=(π÷4)·[(D+D)/2]²

  В лесной таксации используются таблицы для определения площадей поперечного сечения стволов по диаметру.

  Пример.

D ствола  - 76,5 см. по таблице №2 ищем на пересечении d – 76 и 0,5= 4576 см² или это будет 0,4576 м².  

Простые и сложные стереометрические  формулы для определения  объёма ствола и его  частей 

   Из всех правильных … вращения древесного ствола ближе всего подходит к парабаллоиду, но формула объёма парабаллоиду применительно к стволу дерева даёт большие потребности из – за корневых наплывов в основании ствола.

   Поэтому предложено заменить в формуле парабаллоида площадь основания площадью сечения на половину его высоты. 

Понятия о видовом числе 

   Видовое число – это показатель полудревесности ствола. Его определяют делением f=Vствола÷Vцилиндр, т.е. цилиндр, имеющего одинаковую со стволом высоту и диаметр.

   Видовое число характеризует полнодревесность ствола, т. е. степень приближения объёма ствола к объёму цилиндра.

Смысл приведённой формулы поясним на графике .Как видно из рисунка объём дерева занимает только часть объёма цилиндра.

   Если бы ствол имел точно такую же форму и полнодревесность, как и цилиндр, то видовое число было бы равно 1. Следовательно, видовое число это условный показатель, позволяющий сравнивать Vдерева с Vцилиндра.

   Если известно видовое число и размеры ствола (H и d), то V легко определить по формуле V=Q·H·f  , где Q- площадь сечения на высоте груди.

   Первые таблицы средних видовых чисел были составлены в (1846 г.) Баварии (по 3-м группам возраста, по высоте и ступеням толщины) ими пользовались 50 лет в России. 

Факторы влияющие на видовое  число 

1. высота,
2. диаметр,
3. форма ствола, а так как диаметр и высота зависят от условий роста,

 климата,  биологической особенности породы (дуб и тополь), состояние древостоя,  то эти показатели также влияют  на видовое число.

   Есть ещё  другие факторы влияющие на видовое число: бонитет, полнота, длина кроны деревьев.

    Например.

При одинаковой высоте и диаметре, деревья выросшие в густом лесу или в худших условия произрастания, имеют относительно короткую крону, и они более полнодревесны. Более всего видовое число зависит от высоты и коэффициента формы.

   Для характеристики полученной зависимости австрийский лесовод Шиффель привёл следующую формулу для ели:

  f=0.66·q²+(0.32/q·h)+0.14

    Эта формула практически подходит практически для всех пород и даёт ошибку 3%.

   Профессор Б. А. Шустов предложил следующую формулу

  f=0.6·q+ 1.04÷q·h

   Профессор М. В. Ткаченко установил закономерность, что при равных высоте и коэффициенте формы ствола любых древесных пород независимо от условий произрастания имеют близко равные видовые числа.

   Он составил таблицу всеобщих видовых чисел, где приведены значения f для всех пород в зависимости от высоты ствола (через 2 м.) и q (через 0.05).

   Для нахождения видовых чисел разными способами используют таблицу (№8 М. Е. Ткаченко). В этой таблице видна зависимость видового числа от высоты ствола, т. е. при постоянном q с увеличением высоты ствола, уменьшается видовое число. С уменьшением коэффициента формы (если постоянная высота), то видовое число также уменьшается.

Определение возраста дерева 

   Ежегодно дерево и отдельные его части увеличиваются в размерах. Толщина дерева увеличивается за счёт деятельности камбия, который ежегодно (за вегетативный период) откладывая слой древесины. На поперечном разрезе ствола наслоения представляют собой концентрические круги, по их числу можно определить возраст. Весенняя древесина более рыхлая, а летняя более полная.