Вексель и вексельное обращение на территории РФ

      ,

      ,

     где t₁ – число дней до погашения в момент покупки; t₂ – число дней до погашения в момент перепродажи; Р₁ – цена покупки; Р₂ – цена перепродажи; d₁ – учетная ставка при покупке; d₂ – учетная ставка при продаже.

     Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета  является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:

      .

     В некоторых случаях, товарные векселя  могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

      ,

     где r – ставка по векселю; t – срок векселя; t₁ – число дней до погашения; d – учетная ставка банка.

Анализ учета векселей

     При учете вексель выполняет две  функции: коммерческого кредита  и средства платежа.

     Абсолютная  величина дисконта определяется как  разность между номиналом векселя  и его современной стоимостью на момент проведения операции. При  этом дисконтирование осуществляется по учетной ставке d, устанавливаемой банком:

     где t - число дней до погашения;

     d - учетная ставка банка; 

     P - сумма, уплаченная владельцу  при учете векселя; 

     N - номинал;

     Современная стоимость PV (ценные обязательства  Р) при учете векселя по формуле:

     Суть  данного метода заключается в  том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце  срока операции. При этом применяется  учетная ставка d.

     При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную  базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения называют антисипативной ставкой процентов.

     Учетная ставка d иногда применяется и для  наращивания по простым процентам. Необходимость в таком наращивании  возникает при определении будущей  суммы контракта, например, общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет вид:

Например:

     Простой вексель на сумму 100 000 с оплатой  через 90 дней учитывается в банке  за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка 15 %. Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.

     Disc = (100000 * 60 * 0.15) / 360 = 2500;

     Соответственно, владелец векселя получит величину PV:

     PV=100000 – 2500 = 97500;

     Предположим, что в рассматриваемом примере  владелец векселя решил учесть вексель немедленно после получения, тогда:

     Disc = (100000 * 90 * 0.15) / 360 = 3750;

     PV = 100000 – 3750 = 96250;

     Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d чем  раньше производится учет векселя, тем  больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условия примера 1 следующим образом.

     На  какую сумму должен быть выплачен вексель, чтобы поставщик, проведя  операцию учета, получил стоимость  товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15 %?

     Нетрудно  заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей – наращиваем по учетной ставке d. При этом будущая  величина FV (номинал векселя) определяется по формуле (20):

     Учтенный (купленный) банком вексель в свою очередь может быть переучтен (продан)в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от  
уровня используемых ставокгде:

     t₁ - число дней до погашения в момент покупки ;

     t₂ – число дней до погашения в момент перепродажи;

     P₁ – цена покупки;

     P2 – цена перепродажи;

     d1 – учетная ставка при покупке;

     d2 – учетная ставка при продаже.

     Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета  будет доходной в том случае, если выполняется следующее неравенство:

     В некоторых случаях товарные векселя  могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

     где r – ставка по векселю;

     t – срок векселя;

     t₁ – число дней до погашения;

     d – учетная ставка банка.

Анализ  доходности финансовых векселей

     Вексель может быть выпущен как с дисконтом, так и с выплатой фиксированного процента к номиналу в момент погашения (процентный вексель).

     С точки зрения количественного анализа  в первом случае вексель представляет собой разницу между ценой покупки и номиналом. Поэтому доходность такого векселя определяется аналогично доходности любого обязательства, реализуемого с дисконтом и погашаемого по номиналу:

     Y = ((FV-PV)/PV)*B/t = ((N-P)/P)*D/t = ((100-K)/K)*B/t (2)

     где t - число дней до погашения;

     P - цена покупки;

     N - номинал;

     K - курсовая стоимость;

     B - используемая временная база;

     Абсолютный  дисконт по дисконтному векселю S равен:

     S = FV-PV = N-P = 100-K (3)

     Если  вексель продается (покупается) до срока  погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем с учетом величины рыночной ставки процента и числа дней оставшихся до погашения:

     Sпок = (Y*N*t)/B (4)

     где Y - рыночная ставка (норма доходности покупателя);

     t - число дней от момента сделки до срока погашения;

     Соответственно  доход покупателя будет равен:

     Sпрод = S - Sпок (5)

     Если  вексель размещается по номиналу, его доход определяется объявленной  процентной ставкой r. В этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения.

     С учетом введенного выше обозначения r, абсолютный размер дохода по векселю  может быть определен, как:

     S = FV-HV = (r*N*t)/B (6)

     где r - ставка по векселю;

     N - номинал;

     t - срок погашения в днях;

     B - временная база;

     Соответственно  годовая доходность погашения Y, исчисленная по простым процентам будет равна:

     Y = (S*B)/(N*t) (7)

     Из (5) и (6) следует, что если обязательство  размещено по номиналу и держится до срока погашения, его доходность будет равна указанной в контракте  ставки процента (т.е. Y = r).

     Если  вексель продается (покупается) между  датами выпуска и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между продавцом и покупателем  в соответствии с рыночной ставкой (нормой доходности покупателя) Y на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон. Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна:

     Sпок = S/(1-(Y-t2)/B) (8)

     где t1 - число дней от момента покупки  до погашения векселя.

     Соответственно  продавец получит величину:

     Sпрод = S - Sпок (9)

     Соотношение (7) и (8) отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. «справедливое» распределение  доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку  хранения бумаги каждой из сторон). Любое  отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки.

     Предельная  величина рыночной ставки Y, при которой  продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству:

     Y = (t1*r)/t1 (10)

     где r - ставка по векселю;

     Y - рыночная cтавка;

     t1 - число дней до погашения в момент покупки;

     t1 - число дней до погашения в момент перепродажи;

     При этом доходность операции будет равна:

     YTM = ((B+t1*r)/(B+t2*r)) (степень 365/(t1 - t2)) - 1 (11)

     где YTM - эффективная доходность.

     Оценка  стоимости финансовых векселей. Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов исходя из требуемой нормы доходности Y.

     С учетом используемых обозначений формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь вид:

     P = N/(1+(Y*t)/B) (12)

     Поскольку номинал дисконтного векселя  принимается за 100%, его курсовая стоимость равна:

     K = 100/(1+(Y*t)/B) (13)

     Определение современной стоимости процентных векселей с учетом накопления на момент проведения операции дохода стоимость обязательства (P), соответствующая требуемой норме доходности Y может быть определена из соотношения:

     P = FV/(1+Y*t)/B (14)

     где t - число дней до погашения.

     При Y = r рыночная стоимость обязательства  на момент выпуска будет равна  номиналу (т.е. P = N). Соответственно, при Y r будет P N и вексель размещается  с дисконтом, а в случае Y r с  премией (т.е. P N).

     Таким образом, рыночная стоимость векселя  с учетом накопленного дохода, может отклоняться от номинала. Однако в биржевой практике принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 единиц на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательствам r показывается отдельно.

     Курсовая  стоимость обязательства K, приводимая в биржевых сводках, определяется как:

     K = FV/(1+(Y*t)/B - S1) (15)

     где t - число дней до погашения;

     S1 - абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки.

     В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения:

     S = r*N*t/B (16)

     где t - число дней от момента выпуска  до даты сделки.

     Таким образом, полная рыночная стоимость  векселя P может быть также определена как:

     P = K+S1 (17)

Оценка стоимости финансовых векселей

     Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности Y.

     С учетом используемых обозначений, формула  текущей стоимости (цены) подобного  обязательства будет иметь следующий вид:

     

     Поскольку номинал дисконтного векселя  принимается за 100%, его курсовая стоимость равна:

     

     Для определения современной стоимости  процентных векселей могут быть использованы соотношения (3.31-3.34)

 

ГЛАВА 3 ПРОБЛЕМЫ, РЕШЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ВЕКСЕЛЬНОГО РЫНКА В Р.Ф.

Риски при операциях  с векселями

     Операции  по учету векселей являются для банков в значительной степени рискованными. Риск потерь связан не только с финансовым положением векселедателя, но определяется помимо этого рядом других факторов.

     В частности, наблюдается информационная закрытость рынка. Эта проблема наиболее остра и связана с труднодоступностью информации о находящихся в обращении  векселях, процедуре выпуска, погашении, фактах утери или хищении векселей, сводных данных, финансовой отчетности векселедателя.