МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ НСТИТУТ 

      КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ 
 
 
 
 
 
 
 

Курс  доллара и факторы, на него влияющие.

Специальность: Финансы и кредит 
 
 
 
 
 
 

Выполнила студентка

152 группы 3 курса

факультета  очного и очно-заочного обучения

Молова  Л.А. 

Научный руководитель

Панкратова  Я.Б.

Дата: _____________

Оценка:_____________

Подпись:_____________

    
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2008

 

Содержание

 

Введение

 

     Тема  данной работы – это изучение и  анализ факторов, влияющих на изменение курса доллара.

     Целью работы является нахождение математической модели, объясняющей зависимость изменения курса валюты от многих факторов: от инфляции, безработицы, ставки рефинансирования Федеральной Резервной Системы США, торгового баланса, объема промышленного производства и наиболее важных экономических индексов США, таких, как индекс ISM, Dow Jones, Nasdaq Composite, и индекс уверенности потребителей. В работе использованы данные с 2002 по 2008 год.

      Анализ  изменения курса данной валюты является актуальным для всего населения, как жителей России, так и за рубежом. Доллар является одной и мировых валют, и даже малейшее изменение в стоимости валюты может привести к большим убыткам, или, наоборот, доходам различных экономических агентов и домашних хозяйств.

     По  данному вопросу уже проводились  исследования, однако с каждым годом  ситуация с экономическими показателями меняется, курс доллара имеет тенденцию к снижению, поэтому необходимо провести новый анализ, который можно с большой уверенностью применить на практике. Также нужно понимать, что полученные результаты можно применять в относительно близкой перспективе, а затем нужно будет провести повторное исследование. 

 

1. Сбор данных и отбор факторов

 

     Для проведения исследования были отобраны следующие факторы, влияющие на стоимость объектов недвижимости:

• X1 – индекс деловой активности, ISM.
• X2 –индекс Dow Jones.
• X3 – объем промышленного производства, млрд. долл.
• Х4 -Темп инфляции( в % к предыдущему  месяцу)
• Х5- уровень безработицы (%)
• Х6 – сальдо торгового баланса, млрд. долл
• Х7 – индекс потребительской уверенности
• Индекс Nasaq Composite

     В качестве результативного признака (курс доллара) были использовании данные за последние 8лет.

      Далее будет изучено влияние каждого  из приведенных выше факторов на численность населения в отдельности и влияние всех этих факторов в совокупности.

 

2. Исследование влияния отдельных факторов

2.1 Исследование влияния Величина прожиточного минимума

     Представим  исходные данные об числ. населения и соответствующих ему ежемесячных показателях вел. пр. минимума в виде статистической таблицы, удобной для анализа (табл. 1).

 
 

 Таблица 1 

     Для изучения влияния фактора Х1 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 1). 

     Построим  линейную модель. Уравнение парной линейной регрессии:

       Проверим значимость построенного уравнения по критерию Фишера:

     Fнабл. > Fтабл., значит основная гипотеза о том, что все коэффициенты уравнения равны нулю отклоняется. Математическая модель, выражающая зависимость между объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: при изменении вел. Пр. мин., числ. Нас. изменится на 0,0004

Коэффициент корреляции -0,97638, следовательно связь сильная.

Коэффициент детерминации R2 = 0,953321, говорит о том, что числ. Нас. Зав. На 95% от вел. Пр. минимума, остальные 5% зав. от других факторов.

     Проверим  коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость:

|tа| > tтабл, что означает, что коэффициент а значим. |tb1| > tтабл – это означает, что коэффициент b значим. 

Для оценки средней точности рассчитаем среднюю  ошибку аппроксимации: Ā = 0,001919%

     В данной модели ошибка меньше рекомендуемых предельных значений 8-10%, следовательно приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим значениям является хорошим.

Оценим  точность прогноза с помощью критерия MAD: MAD = 0,276246 
 
 

 

      2.2 Исследование индекса Dow Jones на курс доллара.

     Представим  исходные данные о курсе валюты и показателях индекса в виде статистической таблицы, удобной для анализа (табл. 2).

Таблица 2

 

     Для изучения влияния фактора Х2 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 2). 

 

     При его рассмотрении легко выявить  вид зависимости. В нашем случае это линейная зависимость.

     Построим  линейную модель. Уравнение парной линейной регрессии:

Y = 42,5 + 0,001*X2

     Проверим  значимость построенного уравнения по критерию Фишера: Fтабл. = 1,998340522, Fнабл. = 418,7973095, т.е. Fнабл. > Fтабл., значит основная гипотеза о том, что все коэффициенты уравнения равны нулю отклоняется. Математическая модель, выражающая зависимость между объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: при изменении индекса Dow Jones на единицу, курс доллара изменяется на 0,001

     Коэффициент корреляции r = -0,932330209, следовательно связь сильная. Коэффициент детерминации R2 = 0,869239618 говорит о том, что курс доллара зависит на 86% от данного коэффициента, а остальные 14% от других факторов.

     Проверим  коэффициенты уравнения линейной регрессии  на значимость: tтабл(0,05;131) = 1,998340522, tа = 59,50998774, tb2 = 8,252 -20,46453785, причем |tа| > tтабл, что означает, что коэффициент а значим. |tb2| > tтабл – это означает, что коэффициент b значим.

     Рассчитаем  средний коэффициент эластичности, который показывает насколько изменяется в среднем результативный признак при изменение факторного на 1%: Э = 5%

     Для оценки средней точности рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации: Ā = 1,9%

     В данной модели ошибка находится в рамках рекомендуемых предельных значения 8-10%, следовательно приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим значениям является хорошим.

Оценим точность прогноза с помощью критерия MAD: MAD = 0,514182134 

 

2.3 Исследование влияния объема промышленного производства на ее курс доллара.

 

     Представим  исходные данные об объеме промышленного производства и отметках курса валюты в виде статистической таблицы, удобной для анализа (табл. 3).

Таблица 3