Индуктивное умозаключение и его функции

Можно смело  сказать, что прогресс человеческих знаний немыслим без тесного взаимодействия индукции и дедукции. Вот почему оказались неосновательными и бесплодными  попытки преувеличения роли одного из этих видов умозаключений и  умаления другого. Когда Ф. Бэкон сравнивал силлогизмы с «бесплодными девственницами», он, конечно, был глубоко не прав. Но и не правы те, кто превозносил роль дедуктивного познания.

Поэтому и здесь  нельзя задаваться вопросом: «Что возникло раньше - индукция или дедукция?»  Как основные типы умозаключения они оформлялись в процессе развития человеческого познания одновременно.

Основа этой одновременности в том, что отдельное  не существует раньше общего или наоборот; что связи и отношения не существуют раньше самих предметов или наоборот. Так же, как в дедукции, виды индукции многообразны. Наиболее общими из них являются полная и неполная. Поскольку всякая индукция представляет собой обобщение, то их различие обусловлено главным: изучены ли для этого обобщения элементы того или иного класса полностью или же частично.

Полная  индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают выводу его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения  такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.

Представим, что  перед аудиторской комиссией  поставлена задача проверить состояние  финансовой дисциплины в филиалах конкретного  банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных  филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р

S_n имеет признак Р

2) S₁, S₂..., S_n - составляют класс К

Заключение:

Всем предметам  класса К присущ признак Р

Выраженная в  посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

В одних случаях  полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется  наличие определенного признака у каждого элемента или части  класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная  роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания.

Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строит индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются доказательные  рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость  полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества  явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная  индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании  неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В  таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное  влияние на характер логического  следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного  материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: 1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, 2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.

Популярной  индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметом или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые  используются для объяснения наступивших  и предсказания будущих событий  и явлений. Такого рода обобщения  бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.п. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно  отражает всеобщие свойства явлений. Построенные  на ее основе обобщения выполняют  важную функцию направляющих начал  в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.

В процессе расследования  преступлений часто используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступления, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей (поличное) свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, или фактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают неоценимую помощь следствию, несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объектами  с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций  животных, когда повторяющиеся раздражения  подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, а наводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то, не выявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда  исследуются лишь некоторые представители  класса, не исключается возможность  ошибочного обобщения.

Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут  появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблема относимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и, прежде всего противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе поспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные  заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при  недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или  скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки. 
 
 
 
 

Заключение.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, по средствам которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение  состоит из посылок, заключения и  вывода. Посылками умозаключения  называют исходные суждения, из которых  выводится новое суждение. Заключением  называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Важное значение имеет классификация умозаключений  по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между  знанием различной, степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному)