Случайные погрешности измерений

Любой представляющий себе футбольную ситуацию ответит, что все достаточно очевидно. Во-первых, многое зависит от мастерства того, кто пробивает пенальти. Это аналог класса точности прибора. Очевидно, что мастер футбола добьется лучшего результата, т. е. либо процент попадания в серии у него будет выше, либо определенное число голов он забьет с меньшего числа попыток. Во-вторых, процент забитых голов зависит от размера ворот. Это аналог доверительного интервала. В очень широкие ворота и новичок забьет большой процент голов. И, наконец, число забитых голов зависит от количества ударов. Даже очень плохой футболист может забить сколько угодно голов, если ему дать достаточно большое число попыток. Разница между мастером и новичком будет лишь в том, что мастер сделает это с меньшего числа попыток. Важно при этом учитывать, что разница в классе игроков особенно скажется при наборе статистики, т. е. при большом числе попыток. Если назначить один или два удара, то и классный игрок может случайно промахнуться, равно как и новичок может с одного-двух раз добиться хорошего успеха. Однако, при большом количестве попыток статистика возьмет свое: классный игрок забьет настолько больше голов, насколько выше его класс.

Этой аналогией мы завершим изложение основных выводов  теории погрешностей и отметим основной момент, отличающий профессиональную метрологическую оценку погрешностей от тех оценок, которыми пользовался каждый в оформлении школьных лабораторных работ. Основное отличие в вероятностном характере оценок, т. е. называя те или иные отклонения результатов измерения от истинного значения или от среднего арифметического, нужно всегда указывать, с какой вероятностью мы попадем в заданный интервал отклонений. И еще один, очень важный момент: разброс значений измеряемых величин убывает как корень квадратный из числа повторяющихся независимых измерений. Это значит, что случайную погрешность можно свести к минимуму, увеличивая число измерений.

Последний вывод оказывается  очень важным и удивительным: не зная природу погрешности при  чисто случайном ее разбросе можно сделать измерения достаточно точными, даже располагая не очень точным средством измерения. В этом минимизация случайных погрешностей значительно проще учета систематической погрешности, для оценки которой иногда нужны широкомасштабные исследования.

 

 

 

 

 

 

Определение прочности  бетона механическими методами 

 

 Механические методы  неразрушающего контроля при  обследовании конструкций применяют  для определения прочности бетона  всех видов нормируемой прочности,  контролируемых по ГОСТ 18105-86.

В зависимости от применяемого метода и приборов косвенными характеристиками прочности являются:

значение отскока бойка  от поверхности бетона (или прижатого  к ней ударника);

параметр ударного импульса (энергия удара);

размеры отпечатка на бетоне (диаметр, глубина) или соотношение диаметров отпечатков на бетоне и стандартном образце при ударе индентора или вдавливании индентора в поверхность бетона;

значение напряжения, необходимого для местного разрушения бетона при отрыве приклеенного к  нему металлического диска, равного усилию отрыва, деленному на площадь проекции поверхности отрыва бетона на плоскость диска;

значение усилия, необходимого для скалывания участка бетона на ребре конструкции;

значение усилия местного разрушения бетона при вырыве из него анкерного устройства.

В табл. 1 приведены рекомендуемые методы контроля прочности бетона.

При проведении испытаний  механическими методами неразрушающего контроля следует руководствоваться  указаниями ГОСТ 22690-88.

В табл. 2 приведены методы определения прочности бетона в зависимости от ожидаемой прочности испытуемых элементов.

В зависимости от метода обследования число испытаний на одном участке, расстояние между  местами испытаний на участке  и от края конструкции, толщина конструкции  на участке испытания должны быть не меньше значений, приведенных в табл. 3.

6.3.2. К приборам механического  принципа действия относятся:  эталонный молоток Кашкарова,  молоток Шмидта, молоток Физделя,  пистолет ЦНИИСКа, молоток Польди  и др. Эти приборы дают возможность  определить прочность материала по величине внедрения бойка в поверхностный слой конструкций или по величине отскока бойка от поверхности конструкции при нанесении калиброванного удара (пистолет ЦНИИСКа).

6.3.3. Молоток Физделя  (рис. 1) основан на использовании пластических деформаций строительных материалов. При ударе молотком по поверхности конструкции образуется лунка, по диаметру которой и оценивают прочность материала. То место конструкции, на которое наносят отпечатки, предварительно очищают от штукатурного слоя, затирки или окраски. Процесс работы с молотком Физделя заключается в следующем: правой рукой берут за конец деревянной рукоятки, локоть опирают о конструкцию. Локтевым ударом средней силы наносят 10-12 ударов на каждом участке конструкции. Расстояние между отпечатками ударного молотка должно быть не менее 30 мм. Диаметр образованной лунки измеряют штангенциркулем с точностью до 0,1 мм по двум перпендикулярным направлениям и принимают среднее значение. Из общего числа измерений, произведенных на данном участке, исключают наибольший и наименьший результаты, а по остальным вычисляют среднее значение. Прочность бетона определяют по среднему измеренному диаметру отпечатка и тарировочной кривой, предварительно построенной на основании сравнения диаметров отпечатков шарика молотка и результатов лабораторных испытаний на прочность образцов бетона, взятых из конструкции по указаниям ГОСТ 28570-90 или специально изготовленных из тех же компонентов и по той же технологии, что материалы обследуемой конструкции.

На рис.2. приведена тарировочная кривая для определения предела прочности при сжатии молотком Физделя.

 К методике определения  прочности бетона, основанной на  свойствах пластических деформаций, относится также молоток Кашкарова  ГОСТ 22690-88.

Отличительная особенность молотка Кашкарова (рис. 3) от молотка Физделя заключается в том, что между металлическим молотком и завальцованным шариком имеется отверстие, в которое вводится контрольный металлический стержень. При ударе молотком по поверхности конструкции получаются два отпечатка: на поверхности материала с диаметром d_d и на контрольном (эталонном) стержне с диаметром d_э. Отношение диаметров получаемых отпечатков зависит от прочности обследуемого материала и эталонного стержня и практически не зависит от скорости и силы удара, наносимого молотком. По среднему значению величины d_d/d_э из тарировочного графика (рис. 4) определяют прочность материала.

На участке испытания  должно быть выполнено не менее пяти определений при расстоянии между  отпечатками на бетоне не менее 30 мм, а на металлическом стержне - не менее 10 мм. 

 

Таблица 1. 

 

Методы контроля прочности бетона 

 

Метод, стандарты, приборы	Схема испытания
Ультразвуковой ГОСТ 17624-87 Приборы: УКБ-1, УКБ-1М УКБ16П, УФ-90ПЦ Бетон-8-УРП, УК-1ОП
Пластической деформации Приборы: КМ, ПМ, ДИГ-4 Упругого отскока Приборы: КМ, склерометр Шмидта ГОСТ 22690-88
Пластической деформации Молоток Кашкарова ГОСТ 22690-88
Отрыв с дисками ГОСТ 22690-88 Прибор ГПНВ-6
Скалывание ребра конструкции ГОСТ 22690-88 Прибор ГПНС-4 с приспособлением  УРС
Отрыв со скалыванием ГОСТ 22690-88 Приборы: ГПНВ-5, ГПНС-4

 

 

Таблица 2. 

 

Наименование метода	Предельные значения прочности бетона, МПа
Упругий отскок и пластическая деформация	5-50
Ударный импульс	10-70
Отрыв	5-60
Скалывание ребра	10-70
Отрыв со скалыванием	5-100

 

 

Таблица 3.

 

 

Наименование метода	Число испытаний на участке	Расстояние между местами  испытаний, мм	Расстояние от края конструкции  до места испытаний, мм	Толщина конструкции, мм
Упругий отскок	5	30	50	100
Ударный импульс	10	15	50	50
Пластическая деформация	5	30	50	70
Скалывание ребра	2	200	-	170
Отрыв	1	2 диаметра диска	50	50
Отрыв со скалыванием	1	5 глубин вырыва	150	Удвоенная глубина установки анкера

 

 

Рис. 1. Молоток И.А. Физделя 1 - молоток; 2 - ручка; 3 - сферическое гнездо; 4 - шарик; 5 - угловой масштаб	Рис. 2. Тарировочный график для определения предела прочности бетона при сжатии молотком Физделя
Рис. 3 Определение прочности материала, с помощью молотка К.П. Кашкарова 1 - корпус, 2 - метрическая рукоятка; 3 - резиною ручка; 4 - головка; 5 - стальной шарик, 6 - стальной эталонный стержень; 7- угловой масштаб	Рис. 4. Тарировочная кривая для определения прочности бетона молотком Кашкарова

 

 

6.3.5. К приборам, основанным  на методе упругого отскока, относятся пистолет ЦНИИСКа (рис. 5), пистолет Борового (рис. 6), молоток Шмидта, склерометр КМ со стержневым ударником и др. Принцип действия этих приборов основан на измерении упругого отскока ударника при постоянной величине кинетической энергии металлической пружины. Взвод и спуск бойка осуществляются автоматически при соприкосновении ударника с испытываемой поверхностью. Величину отскока бойка фиксирует указатель на шкале прибора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Пистолет ЦНИИСКа для определения прочности бетона неразрушающим методом 1 - ударник, 2 - корпус, 3 - шкала, 4 - фиксатор показания прибора, 5 – рукоятка	Рис. 6. Пружинный пистолет С.И. Борового

 

 

Отличительная особенность  склерометра КМ заключается в том, что специальный боек определенной массы при помощи пружины с заданной жесткостью и предварительным напряжением ударяет по концу металлического стержня, называемого ударником, прижатого другим концом к поверхности испытываемого бетона. В результате удара боек отскакивает от ударника. Степень отскока отмечается на шкале прибора при помощи специального указателя.

Зависимость величины отскока  ударника от прочности бетона устанавливают  по данным тарировочных испытаний бетонных кубиков размером 15´15´15 см, и на этой основе строится тарировочная кривая.

Прочность материала  конструкции выявляют по показаниям градуированной шкалы прибора в  момент нанесения ударов по испытываемому  элементу.

Методом испытания на отрыв со скалыванием определяют прочность бетона в теле конструкции. Сущность метода состоит в оценке прочностных свойств бетона по усилию, необходимому для его разрушения, вокруг шпура определенного размера при вырывании закрепленного в нем разжимного конуса или специального стержня, заделанного в бетоне. Косвенным показателем прочности служит вырывное усилие, необходимое для вырыва заделанного в тело конструкций анкерного устройства вместе с окружающим его бетоном при глубине заделки h (рис. 7). 

 

 

 

Рис. 7. Схема испытания методом отрыва со скалыванием при использовании анкерных устройств 

 

При испытании методом  отрыва со скалыванием участки должны располагаться в зоне наименьших напряжений, вызываемых эксплуатационной нагрузкой или усилием обжатия предварительно напряженной арматуры.

Прочность бетона на участке  допускается определять по результатам  одного испытания. Участки для испытания следует выбирать так, чтобы в зону вырыва не попала арматура. На участке испытания толщина конструкции должна превышать глубину заделки анкера не менее чем в два раза. При пробивке отверстия шлямбуром или высверливанием толщина конструкции в этом месте должна быть не менее 150 мм. Расстояние от анкерного устройства до грани конструкции должно быть не менее 150 мм, а от соседнего анкерного устройства - не менее 250 мм.

При проведении испытаний  используются анкерные устройства трех типов (рис. 8). Анкерные устройства типа I устанавливают на конструкции при бетонировании; анкерные устройства типов II и III устанавливают в предварительно подготовленные шпуры, пробитые в бетоне высверливанием. Рекомендуемая глубина отверстий: для анкера типа II - 30 мм; для анкера типа III - 35 мм. Диаметр шпура в бетоне не должен превышать максимальный диаметр заглубленной части анкерного устройства более чем на 2 мм. Заделка анкерных устройств в конструкциях должна обеспечить надежное сцепление анкера с бетоном. Нагрузка на анкерное устройство должна возрастать плавно со скоростью не более 1,5-3 кН/с вплоть до вырыва его вместе с окружающим бетоном.