Проектирование здания с каркасом из гнутоклеенных рам

  где 9 МПа – расчетное сопротивление  по СНиП [5].

  Расчетная длина полурамы по осевой линии равна  l_пр = 11,39 м (подсчитано выше), радиус инерции сечения r = 0,289´0,95 = 0,27455 м, тогда гибкость λ = l_пр /r = 11,39 / 0,27455 = 41,48.

  Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент φ следует  умножить на коэффициент К_жN, принимаемый по табл. 1 прил. 4 [5]. К_жN = 0,66 + 0,34β = 0,66 + 0,34´0,418 / 0,95 = 0,81,

  где ;

   , если произведение j×k_жN ³1, то принимаем j×k_жN = 1, в нашем случае имеем j×k_жN = 1,71×0,81 =  1,385.

  Изгибающий  момент, определяемый с учётом дополнительного момента от продольной силы по деформированной схеме

М_д = M / ξ = 145,27 / 0,9611 = 151,15 кН×м,

         

  здесь N₀ – усилие в коньковом шарнире; N₀ =H; R_c=12,18 МПа.    

  Для криволинейного участка при отношении  h/r = 0,95 / 3,0 =

= 1/3,2 > 1/7 согласно п.6.30 [5] прочность следует  проверять для наружной и внутренней  кромок, вводя коэффициенты k_rвн и k_rнар к W_расч:

  

    

  Расчетный момент сопротивления с учетом влияния  кривизны

  

  

  Напряжение  по сжатой внутренней кромке

 

  

  Напряжение  по растянутой наружной кромке

                                              (5)

  

  Это означает, что условие прочности  по растяжению не удовлетворяется. Необходимо увеличить высоту сечения и провести проверку по формуле (5).

  Добавим еще два слоя по 1,9 см, тогда высота гнутой части

  

Недонапряжение  по одной из проверок должно быть меньше 5%.

  В нашем случае недонапряжение составляет

   , но при уменьшении высоты  сечения на одну доску напряжение  , поэтому оставляем принятую высоту сечения.

  Условие прочности выполняется.

  Окончательно  принимаем сечения рамы:

  h_гн = 98,8 см;  h_к = 38 см;  h_оп = 47,5 см,

  где h_к = 20×1,9 = 38 см > 0,3× 98,8 = 29,64 см;

  h_оп = 25×1,9 = 47,5 см > 0,4× 98,8 = 39,52 см. 

  2.1.7. Проверка устойчивости плоской формы

  деформирования  рамы 

  Рама  закреплена из плоскости:

  · в покрытии по наружной кромке прогонами (или плитами) по ригелю;

  · по наружной кромке стойки стеновыми панелями.

  Внутренняя  кромка рамы не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет вид, представленный на рис. 9.

Рис. 9. Эпюра  изгибающих моментов 

  Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки  с нулевым моментом, находим из уравнения моментов (4), приравнивая  его нулю:

  

  5,805х²–65,75х+220,97=0, получаем уравнение вида ах²+вх +с=0;

     Решая  уравнение,  получим   х₁ = 8,11;

  х₂ = 3,32; принимаем х₂ = 3,21 м, тогда

  

  Точка перегиба эпюры моментов соответствует  координатам  х = 3,21 м от оси опоры, у = 5,37 м.

  Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по наружной кромке, равна

  

  Расчетная длина сжатой зоны, наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна

  

  Таким образом, проверку устойчивости плоской  формы деформирования производим для  двух участков.

  Проверка  устойчивости производится по формуле (33) п.6.29 [5].

                                 (6)

  Проверка  устойчивости плоской формы деформирования рамы проводится на двух участках l_р2 и l_р1:

  1. Для участка l_р2 = 4,21м находим максимальную высоту сечения из соотношения

  

  

  

  

  где К_ф см. табл. 2 прил. 4. СНиП [5];

  

  

  Показатель  степени n=2, так как на данном участке нет закреплений растянутой зоны.

  Находим максимальный момент и соответствующую  продольную

силу  на расчетной длине 5,05 м, при этом горизонтальная проекция этой длины  будет равна 

  Максимальный  момент будет в сечении с координатами x₁ и y₁:

  

  

  

Момент по деформируемой схеме  ,

    

    , так как

  Принимаем j_х1×k_жN = 1,

    

  (по  табл. 1 прил. 4 СНиП [5])

  Коэффициент  m_б  для h = 87 cм по табл. 7 [5]:

           тогда                                                     

    

  Подставим

  При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений m<4, коэффициенты j_у и j_м следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты k_жN и k_жM в плоскости уz (по табл. 1 и 2 прил. 4 СНиП [5]);

  

  

  Тогда  

              

  Подставим значения в формулу (2) и получим:

  2. Для участка l_р1 = 7,18 м (где имеются закрепления растянутой зоны) гибкость λ = 718/(0,289b)=718/(0,289×14)=177; коэффициент продольного изгиба

  

  

где h_гн – максимальная высота сечения на расчетной длине          l_р1 = 7,18 м; h_гн = 0,988 м;

  к_ф = 1,13 по табл. 2 прил. 4 [5].

  При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости коэффициент j_у необходимо умножить на коэффициент k_пN (по формуле (34) СНиП [5]), а j_м – на коэффициент k_пM (по формуле (24) СНиП [5]).

  Поскольку верхняя кромка рамы раскреплена  прогонами (плитами покрытия шириной 1,5 м или 1,2 м) и число закреплений    m ³ 4, величину следует принимать равной 1, тогда:

  

  

  

  Подставляем полученные значения в формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования (6):

    

т.е. общая устойчивость плоской формы деформирования полурамы обеспечена с учетом наличия закреплений по наружному контуру.

  Если устойчивость плоской формы деформирования не будет обеспечена (уравнение > 1), необходимо поставить вертикальные связи (распорки) между рамами, соединив их попарно, по длине здания.  При этом  расчетная  длина  уменьшится  вдвое,  т.е.  l_р1 =

= 7,18 м / 2 = 3,59 м. 
 
 

  3.1.8. Конструкции и  расчет узлов 

  Опорный узел (рис. 10).

  N₀=А=84,75 кН; Q₀= H =48,3 кН; F_оп= 0,14×0,475= 66,5×10^-3 м²;

   где R_см – расчетное сопротивление смятию (сжатию) вдоль волокон по табл. 3 СНиП [5]; R_см = 15 МПа.

  Требуемая высота диафрагмы (из расчета на смятие рамы поперек волокон от действия распора):

  

где R_см90 = 3/0,95 = 3,16 МПа;

  b – ширина сечения рамы; Н –  распор.

  Конструктивно принимаем высоту диафрагмы h = 20 см. 
 
 
 
 
 
 
 

    
 

Рис. 10. Опорный узел рамы 

  Рассчитываем  опорную вертикальную диафрагму, воспринимающую распор, на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов:

    

  Требуемый момент сопротивление вертикальной диафрагмы

  

где R_у – расчетное сопротивление стали по пределу текучести;   R_у = 210 МПа = 21 кН/см².

  Этому моменту сопротивления должен быть равен момент сопротивления, определенный по формуле

где δ – толщина  диафрагмы.

  Тогда

  Принимаем d = 1,2 см.

  Боковые пластины и опорную плиту принимаем той же толщины в запас прочности.

  Предварительно  принимаем следующие размеры  опорной плиты: длина опорной  плиты l_пл = h_оп+2×5, ширина b_пл = b+2×10, включая зазор «с» между боковыми пластинами и рамой по 0,5 см. Длина l_пл = 575 мм, ширина b_пл = 340 мм (см. рис. 10).

  Для крепления башмака к фундаменту принимаем анкерные болты диаметром 20 мм, имеющие следующие геометрические характеристики: F_бр = 3,14 см²; F_нт = 2,45 см².

  Анкерные  болты работают на срез от действия распора.

  Срезывающее усилие 

  

  Напряжение  среза определим по формуле

  

где R_c – расчетное сопротивление срезу стали класса С235, равное в соответствии с табл. 1^* СНиП II-23-81  0,85 R_y.