Проектирование здания с каркасом из гнутоклеенных рам

= - предельный прогиб  прогона, полученный по интерполяции значений предельных прогибов  табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

= при пролётах

= при пролёте

= при пролёте  

2. Расчёт по равномоментной  схеме работы прогона при х=0.1465*l . 

 Изгибающий  момент в неразрезных консольно-балочных  прогонах при равномоментной  схеме работы прогона :

    

Расчет  по второму предельному состоянию. 

Проверка  прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона 

       

 

, где

- предельный прогиб  прогона,  полученный по интерполяции значений  предельных прогибов  табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

 при пролётах 

 при пролёте  

 при пролёте    
 
 

Недонапряжение

Условия по прочности  удовлетворяют требованиям.

Недонапряжение  по прочности или прогибу должно быть . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Расчет  рамы.

ГНУТО-КЛЕЕНАЯ  ТРЕХШАРНМРНАЯ РАМА 

2.1.1. Исходные данные 

Пролет рам 15 м, шаг 5 м, длина здания 55 м. Ограждающие  конструкции покрытия — волнистые  листы стеклопластика SALUX 2 кг/м²   по рабочему настилу и прогонам. Район строительства — г. Москва. Здание по степени ответственности относится ко 2 классу =0,95. Температурно-влажностные условия эксплуатации А1  из табл.1 [5]. Все конструкции заводского изготовления. Материал — древесина из сосны 2-го сорта, металлические конструкции — сталь марки С235 ГОСТ 27772-88*.

    Склеивание  рам - клеем ФРФ-50к. 

  2.1.2. Геометрические размеры  рам 

  Геометрические  размеры рамы показаны на рис. 7 и 8.

Рис. 7. Г  гнуто-клееная рама 
 
 
 

Рис. 8. Изогнутая  ось гнуто-клееной рамы. 
 

  Расчетный пролет рамы l = 14,6 м.  Уклон ригеля 1:4,  т.е. tgα =

= 1/4 = 0,25; угол наклона ригеля α=14°02¢; sinα =0,24; cosα=0,97. Высота рамы в коньке (высота по оси рамы) f = 6,4 м. Тогда высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям стойки и ригеля

Н = f – l/2×tga = 6,4 – 7,3×0,25 = 4,57 м.

  По  условиям гнутья, толщина досок после  фрезерования должна приниматься не более 1,6…2,5 см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки 1,9 см. Радиус гнутой части принимаем равным r = 3 м > r_min = 150×δ = 150×0,019 = 2,85 м (где δ – толщина склеиваемых досок).

  Угол в  карнизной гнутой части между  осями ригеля и стойки

   .

  Так как  максимальный изгибающий момент –  в среднем сечении гнутой части  рамы, которое находится на биссектрисе  этого угла, получим:

  

  Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах:

  

  Длина гнутой части  l_гн = rφ_рад = 3×1,33= 3,99 м.

  Длина стойки от опоры до начала гнутой части

  

  = 6,4– 7,3×0,25 – 3×0,97 + 3×(1 – 0,24)×0,25 = 2,23 м.

  Длину стойки можно определить иначе (если известно f)

  

  Длина прямолинейной части ригеля

l_риг = (l/2 – r + r×sina) / cosa = (7,3 – 3 + 3×0,24) / 0,97 = 5,17м.

  Длина полурамы

  l_пр = l_ст + l_гн + l_риг = 2,23 + 3,99 + 5,17 = 11,39 м. 

  2.1.3. Определение нагрузок  на раму 

  Нагрузки  от покрытия  (постоянной нагрузки) – принимаем по

предварительно  выполненным расчетам ограждающих  конструкций :

  

  Собственный вес рамы определяем при к_св = 5 из выражения

  

где S^н – нормативная снеговая нагрузка для г. Белгорода, которая для II снегового района определяется как произведение расчетной нагрузки по СНиП 2.01.07-85* [6] на коэффициент, равный 0,7, т.е. S^н = 1,8×0,7 = 1,26 кН/м²;

  l – расчетный пролет;

  k_св – коэффициент собственного веса рамы, принимаемый  по табл. 7.3 [7]. k =(5-9) при пролётах рам (15-30м).

  В табл. 2 представлены значения погонных нагрузок, действующих на раму (при шаге рам 3 м).

  Т а б  л и ц а  2

 

  2.1.4. Статический расчет  рамы 

  Максимальные  усилия в гнутой части рамы возникают  при действии равномерно распределенной нагрузки g = 11,61 кН/м по пролету (см. табл. 2 сбора нагрузок). Опорные реакции:

  вертикальные:

    
 
 

  горизонтальные (распор):

 

  где  l-рачётный пролёт,

  f-стрела подъёма рамы (высота рамы в коньке).

  Максимальный  изгибающий момент в раме возникает  в центральном сечении 2-2 гнутой части (cм. рис. 7-8). Координаты этой точки можно определить из следующих соотношений:

  

  Определяем  М и N в этом сечении:

       

  2.1.5. Подбор сечения  и проверка напряжений 

  В сечении 2-2 (рис.7) максимальный момент М_мах=145,27кH×м, продольная сила N=91,07кН. Расчетное сопротивление сжатию и изгибу для сосны II сорта при ширине b=14 см (принимаем доски шириной b=15 см до фрезерования)

  

где 15 МПа  – расчетное сопротивление сжатию древесины сосны II сорта (по табл. 3 [5]),

m - коэффициент условий эксплуатации (табл 5 [5]),

-коэффициент надёжности.

  Требуемую высоту сечения h_тр можно определить приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учесть введением коэффициента 0,6: 

    

    

  Принимаем высоту сечения несколько больше (на 5-7 слоев) требуемой, при этом высота сечения должна состоять из целого числа досок, т.е. принимаем 50 слоев толщиной после фрезерования δ = 19 мм, тогда h_гн = 50×19 = 950 мм > 810 мм. Высоту сечения ригеля в коньке рамы принимаем ³0,3×h_гн, т.е. из 17 слоев толщиной δ = 19 мм;

  h_к = 17×19 = 323 мм > 0,3×h_гн = 0,3×950 = 285 мм.

  Высоту  сечения опоры рамы h_оп ≥ 0,4×h_гн принимаем

  h_оп = 22×19 = 418 мм > 0,4×h_гн = 0,4×950 = 380 мм, что позволит не выполнять дополнительных проверок. 

  Геометрические  характеристики принятого сечения:

  

  Коэффициенты  условий  работы к расчетным сопротивлениям принимаем [5]:

  m_в = 1 по табл. 5 [5];

    по интерполяции согласно  табл. 7 [5]; m_сл = 1,1 по табл. 8 [5].

  Радиус  кривизны в гнутой части по нейтральной  оси

   .

  Отношение , тогда по интерполяции значений табл. 9 [5] находим коэффициент m_гн

  m_гн = 0,8 + = 0,813 (для R_c и R_и) по табл. 9 [5].

  m_гн = 0,6 + = 0,613 (для R_р) по табл. 9 [5].  

  2.1.6. Проверка напряжений  при сжатии с  изгибом

Для криволинейного участка рамы отношение h_гн/r = 0,95/3,0 =

= 1/3,2 > 1/7.

  Изгибающий  момент, действующий в биссектрисном  сечении 2-2 (см. рис.7 и 8) находится на расстоянии от расчетной оси, равном

  е = (h_гн – h_оп) / 2 = (0,95 – 0,418) / 2 = 0,266 м.

  Расчетное сопротивление древесины сосны  II сорта:

  сжатию  и изгибу:

  R_c=R_и=15×m_в×m_б×m_сл×m_гн/γ_n=15×1×0,8625×1,1×0,813/0,95=12,18 МПа,

  где 15 МПа – расчетное сопротивление сосны II сорта – см. табл. 3 СНиП [5];

  растяжению:

  R_р = 9×m_в×m_гн /γ_n  = 9×1×0,613 / 0,95 = 5,807 МПа,