Проектирование одноступенчатых цилиндрических редукторов для машин непрерывного транспорта

          

      5. Проверочный расчёт зубчатой передачи 

      5.1 Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям 

     Проверочный расчет на контактную прочность зубьев выполняем в соответствии с требованиями ГОСТ 21354-75 ([2], формула 9.42): 

         

     где - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, ;

      - безразмерный коэффициент,  учитывающий форму сопряженных  поверхностей зубьев, для прямозубых  колес  ;

      - безразмерный коэффициент,  учитывающий суммарную длину  контактных линий;

      - вращающий момент на колесе, Н·мм;

      - заданное передаточное число  редуктора;

      - делительный диаметр колеса, мм (см. таблицу 1.2);

      - ширина зубчатого венца колеса, мм;

      - допускаемое контактное напряжение, МПа; 

      , 

     где - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых передач ;

      - коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по ширине венца,  (см. табл. 9.17 [2]);

      - коэффициент, учитывающий динамическую  нагрузку в зацеплении, . 

     

      ;  

       
 

     Подставив все имеющиеся значения, получим:

     

     Недогруз   

     Следовательно, прочность обеспечена. 
 

     5.2 Расчет на усталость по напряжениям изгиба 

     Проверочный расчет зубьев цилиндрической передачи на усталость при изгибе требует  выполнения условия ([2], формула 9.44): 

          

     где - коэффициент, учитывающий форму зуба, , (см. табл. 9.10 [2]);

      - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

      - коэффициент, учитывающий наклон  зуба, для прямозубых колес  ;

      - вращающий момент на соответствующем  зубчатом колесе, Н·мм;

      - число зубьев;

      - ширина зубчатого венца,  мм;

      - модуль зацепления, мм;

      - допускаемое напряжение изгиба, МПа. 

     

           

       

     где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на усталость при изгибе, для прямозубых колес ;

      - коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по ширине венца, (см. табл. 9.11 [2]);

      - коэффициент, учитывающий динамическую  нагрузку в зацеплении, (см. табл. 9.13 [2]).

     Подставив все значения в формулы, получим: 

       

       

       

     Для колеса: 

       

     Для шестерни:

       

     Следовательно, прочность обеспечена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Проверочный  расчёт  вала на прочность 

      Выполняется для того из валов, у которого отсутствует радиальная нагрузка от дополнительной передачи. Быстроходный вал.

В прямозубом зацеплении действуют окружная и  радиальная силы.

     Окружное  усилие в зацеплении: 

            

      где - крутящий момент зубчатого колеса, Н·мм;

      - делительный диаметр зубчатого  колеса, мм. 

      .

      Радиальное  усилие в зацеплении: 

            

      . 

     Неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой: 

             

       .

      Далее выполняем расчеты по рисунку 7.1. Опорные реакции в вертикальной плоскости: 

            

       . 

     Изгибающий  момент в вертикальной плоскости:

        

       
 

     Опорные реакции в горизонтальной плоскости: 

         

                

           

              

              

           

     Проверка: .

     Изгибающие  моменты в горизонтальной плоскости: 

            

       

            

       

     Суммарный изгибающий момент в сечении под  колесом (это сечение наиболее нагруженное): 

           

       
 
 

 
 

Рисунок 6.1. Расчётная схема вала и эпюры  моментов 
 

Определение коэффициента запаса прочности выполняют по формуле  

           

     где - расчетный коэффициент запаса прочности;

      - требуемый коэффициент запаса: - для обеспечения прочности, - для обеспечения жесткости;

      - коэффициент запаса прочности  по нормальным напряжениям;

      - коэффициент запаса прочности  по касательным напряжениям. 

            

            

     где и - пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа;

      , и , - амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений, МПа;

       и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 14.2 [2]);

       и  - коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств металла с ростом размера заготовок (табл. 14.3 [2]);

       и  - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала (табл. 14.4 [2]).

     Материал  валов принимаем – сталь 50 нормализованная с пределом прочности и пределом текучести . 

            

     

      

     Нормальные  напряжения, возникающие в поперечном сечении вала от изгиба, изменяются по симметричному циклу: 

            

     где - момент сопротивления проверяемого сечения при изгибе, мм³,

     а . 

           

     где - диаметр проверяемого сечения (диаметр вала под колесом), мм;

      - ширина канавки под шпонку, мм;

      - глубина канавки под шпонку, мм. 

       

       

     Так как момент, передаваемый валом, является переменным, при расчете принимают  для касательных напряжений наиболее неблагоприятный знакопостоянный  цикл – отнулевой: 

           

     где - вращающий момент, передаваемый тихоходным валом, Н·мм;

      - момент сопротивления проверяемого  сечения при кручении, мм³. 

           

       

       

      , , , , ,

     Подставляем все полученные значения в формулы  

       

       

       

     Прочность и жесткость обеспечены. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Расчёт прочности шпоночных соединений 

      Расчет  по напряжениям смятия

     Расчет  шпоночного соединения по напряжениям  смятия ведем по формуле: 

           

     где - крутящий момент на соответствующем валу, Н·мм;

      - диаметр вала в месте установки  шпонки, мм;

      - рабочая длина шпонки, мм;

      - высота шпонки, мм;

      - глубина канавки под шпонку, мм;

      - допускаемые напряжения смятия, при стальной ступице принимают  ([4] стр. 169). 

     Выполняем расчет для быстроходного вала 

       

     Выполняем расчет для тихоходного вала. 

     

     для участка под колесом

     

     Условия выполнены. Прочность обеспечена. 

     Расчет  шпоночного соединения по напряжениям  среза ведем по формуле: 

            

     где - ширина шпонки, мм;

      - допускаемые напряжения среза, 

     Выполняем расчет для быстроходного вала 

       
 
 
 
 

     Выполняем расчет для тихоходного вала. 

     

 

     Условия выполнены. Прочность обеспечена. 
 

       9. Расчёт долговечности подшипников 

       Определим радиальные нагрузки в опорах

       

       

 

       Долговечность подшипника составляет: