Метрология и стандартизация

Для  квадратичного  вольтметра , градуировочный коэффициент  равен C₃=1   отсюда

U^~=[1/T∫₀^T(U²(t)dt)]^0.5=[1/T∫₀^T (Um-(Um·t/ τ)- Uп.с.) ²dt] ^0.5= [Um²τ/3T-3Um Uп.с.τ/T+2U²п.с./ 3 ] ^0.5

U^~=12.17161=12,18В

U= C₃U^~=12,18В 

Определим относительную  погрешность измерения всех вычисленных  согласно п.3 напряжений:

∆1=δ(Uпр/U`)=2*(4/9,42667)=0.84866~0.84%

∆2=δ(Uпр/U`с.в.)=2*(4/7,4)=1.08108~1.08%

∆3=δ(Uпр/U)=2*(4/12,18)=0.65681~0.66% 
 
 
 

Задача  №4

При измерении  частоты и нестабильности частоты  генератора осциллографическим методом на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа было подано синусоидальное напряжение генератора образцовой частоты, равное

uобр=AUmSin(kω+φ)

а к вертикально отклоняющим пластинам –напряжение исследуемого генератора

uизм=BUmSin(pω+ψ)

Исходные данные к задаче приведены в таблицах 4.1, 4.2. Требуется выполнить следующее:

1. Графически построить фигуру Лиссажу, получающуюся на экране осциллографа.
2. Рассчитать частоту исследуемого генератора. Считая частоту образцового генератора стабильной, определить абсолютную ∆fизм и относительную δfизм нестабильности частоты исследуемого генератора для случая медленно изменяющейся фигуры Лиссажу, если за время, равное T, она повторно воспроизводится не чаще N раз.

Таблица 4.1

 

Таблица 4.2

 

 Решение:

uобр=4UmSin(3ω+ π/2)

uизм=3UmSin(ω)

Определим кратность  частот образцового и исследуемого генераторов, по условию

соотношение n_в / n_г  равно 3/1

При построении фигуры Лиссажу учитываем начальные  фазовые углы:

φ= π/2 рад и  ψ= 0 рад.

Для построения фигуры Лиссажу полностью необходимо, чтобы по оси времени U_{X обр} было отложено n_в периодов сигнала, а по оси времени U_{Y иссл} необходимо отложить n_г периодов сигнала. Фигуры Лиссажу строим используя процедуру построения графиков Excell.                                                        (U_{X обр})

 

                                                          (U_{Y иссл})

 

                                                          (U_{X обр} - U_{Y иссл})

 
 
 
 

Оценим абсолютную Δ_ƒcр и относительную δ_ƒcр погрешности сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т = 5 секунд, она повторно воспроизводилась 7 раз. Для замкнутой фигуры Лиссажу абсолютную погрешность рассчитывают по формуле [3.С.33]:

Δƒизм= N/T = 7/5 = ±1,4Гц,

где N - число повторений фигуры Лиссажу первоначальной формы за время T. В связи с тем, что направление вращения фигуры Лиссажу неизвестно, погрешности могут принимать как положительный, так и отрицательный знак. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  №5 

Используемый  в лаборатории для измерения  емкости конденсатора цифровой измеритель сопротивлений и емкостей имеет  систематическую погрешность, обусловленную тем, что опорное напряжение Uоп не равно 0,632E где E – напряжение источника питания. Сопротивление эталонного резистора Rо, через который осуществляется заряд измеряемого конденсатора, а также Uоп/Е указаны в таблице 5.1. Частота исследования счетных импульсов fо и число импульсов которые сосчитал электронный счетчик N при измерении емкости, даны в таблице 5.2

Требуется определить:

1. Значение ёмкости конденсатора Cизм , которое покажет прибор;
2. Действительное значение ёмкости конденсатора C∂
3. Абсолютную ∆дис и относительную δдис погрешности дискретности измерения емкости;
4. при измерении каких величин емкостей погрешность дискретности по модулю

| δдис | не превышает 1% (приведите соответствующий расчет)

Таблица 5.1

 

Таблица 5.2

 

Решение