Разработка аппарата и обоснование принятой кинематической схемы

В качестве силового элемента была выбрана цилиндрическая пружина. Зависимость силы от деформации пружины представлена на рисунке 3.

Винтовые пружины, навитые  из проволоки, и воспринимающие осевую растягивающую или сжимающую нагрузку, рассчитываются на кручение проволоки.

Определим жесткость пружины х, обозначив как F₂, а F_H как F₁:

Для расчетов выбрано усилие F₃ больше чем F₂ на 20-25%. Это даст гарантию, что при конечном положении траверсы не произойдет касание витков.

Рисунок 3.1- Характеристика винтовой цилиндрической пружины.

Полная деформация пружины:

Материал проволоки  выберем стальную углеродистую холоднотянутую ГОСТ 9389-75. для данного провода модуль сдвига допускаемое напряжение на кручение .

Диаметр провода  определяем по формуле:

где - конструктивный показатель пружины;

Примем

Принимаем по ГОСТ 9389-75:

Определим средний диаметр пружины:

Вычислим число витков пружины по следующей формуле:

Подставляя численные  значения, получим:

Принимаем

Определяем шаг навивки  пружины:

Определяем свободную  длину пружины. Учтем, что для обеспечения перпендикулярности оси пружины относительно торца крайние витки подгибают и подшлифовывают.

здесь величина 1,5d идет на подгибку и отшлифовку.

Округлим 

Найдем длину пружины  в сжатом состоянии (виток на виток):

Округлим 

Определим встроенную длину  пружины (длина пружины, соответствующая усилию F₁):

Найдем длину пружины, соответствующую усилию F₂:

Проведем проверку по допустимому напряжению. Должно выполняться  условие .

условие < выполняется.

3.2 Расчет возвратной пружины

Начальное усилие

где F₂– конечное усилие для контактной пружины.

Примем

Определим жесткость  пружины х, обозначив F_KВ как F_2В, а F_HВ как F_1В:

где

Для расчетов выбрано усилие F_3В больше чем F_2В на 20-25%. Это даст гарантию, что при конечном положении траверсы не произойдет касание витков.

Рисунок 3.2- Характеристика винтовой цилиндрической пружины.

Полная деформация пружины:

Материал проволоки  выберем стальную углеродистую холоднотянутую ГОСТ 9389-75. для данного провода модуль сдвига дополнительное напряжение на кручение .

Диаметр провода  определяем по формуле:

где - конструктивный показатель пружины;

Примем

Принимаем по ГОСТ 9389-75:

Определим средний диаметр пружины:

Вычислим число витков пружины по следующей формуле:

Подставляя численные  значения, получим:

Принимаем

Уточним значение среднего диаметра пружины для компенсации округления:

Определяем шаг навивки  пружины:

Определяем свободную  длину пружины. Учтем, что для  обеспечения перпендикулярности оси  пружины относительно торца крайние витки подгибают и подшлифовывают.

здесь величина 1.5d идет на подгибку и отшлифовку.

Округлим:

Найдем длину пружины  в сжатом состоянии (виток на виток):

Округлим:

Определим встроенную длину  пружины (длина пружины, соответствующая усилию F₁):

Найдем длину пружины, соответствующую усилию F₂:

Проведем проверку по допустимому напряжению. Должно выполняться  условие .

условие < выполняется.

 

4.  Расчет погрешности силового элемента

Расчет усилия винтовых цилиндрических пружин производится по формуле:

где G – модуль сдвига, Н/мм²;

d – диаметр проволоки, мм;

f – полная деформация пружины, мм;

D₀ – средний диаметр пружины, мм;

W – число витков пружины.

Продифференцировав это выражение по каждой составляющей и перейдя к конечным приращениям, а затем разделив на Р, получим значения частных погрешностей усилия F пружины, вызванные отклонениями соответственно диаметров проволоки и пружины, числа рабочих витков, длины пружины и модуля сдвига материала.

По вероятностному методу суммарная относительная погрешность  контактного усилия вычисляется по формуле:

где t – коэффициент, выбираемый в соответствии с процентом риска;

λ – коэффициент, учитывающий закон распределения вероятности;

 – погрешность, зависящая  от отклонений диаметра проволоки;

 – погрешность, зависящая от отклонений диаметра пружины;

 – погрешность, зависящая от отклонений числа витков пружины;

 – погрешность, зависящая от отклонений модуля сдвига;

 – погрешность, зависящая от отклонений на высоту пружины.

 – погрешность, зависящая от отклонений окна траверсы

Определение погрешности, зависящей от отклонений диаметра проволоки:

Допуски на d взяты по таблице 6.1 [3].

Определение погрешности, зависящего от отклонений диаметра пружины:

Допуски на D₀ взяты по таблице 6.2 [3].

Определение погрешности  контактного усилия в зависимости  от отклонений числа витков пружины:

где ΔW=1-отклонение числа витков, взят по таблице 6.3 [3].

Определение погрешности  контактного усилия в зависимости  от отклонений модуля сдвига:

Определение погрешности  контактного усилия в зависимости  от отклонений на высоту пружины:

Отклонение  высоты пружины взято по таблице 6.4 [3].

Определение погрешности  контактного усилия в зависимости  от отклонений хода окна траверсы:

По таблице 2.2 [3] находим

По таблице 2.3 [3] для процента риска поправочный коэффициент . В расчетах учитывается, что погрешности подчиняются закону нормального распределения, поэтому .

Тогда суммарная относительная погрешность контактного усилия равна:

 

 

5.  Разработка окончательной компоновки конструкции, расчет основных размерных цепей

5.1 Описание предполагаемой конструкции

 

На основе анализа  описанной выше кинематической схемы (рис. 1.1), с учетом поставленной задачи (разработать конструкцию кнопочного выключателя), была разработана конструктивная компоновка.  Компоновка, построенная в масштабе или близко к нему, позволяет произвести корректировку размеров и конструкции.

Компоновочный эскиз является основой для расчета размерных цепей, для разработки рабочих чертежей деталей и узлов общего вида и спецификаций.

В состав конструкции (рис. 5.1) будут входить следующие элементы: корпус,  траверса, пружины, крепежные элементы (винт,шайба,гайка специальная), контакты, ограничитель и кожух.

В начале собирается траверса(2). В нее последовательно устанавливается мостик(3) с накладкой(5) и контактная пружена(6). Затем в основание (1) ставятся неподвижные контакты(4), возвратная пружина(8) фиксируется в конструкции при помощи выступов на нижней части траверсы (2) и основании (1). Траверса в сборе, ограничитель(7) и основание в сборе закрепляются специальной гайкой. На собранную конструкцию устанавливается кожух.

5.2Расчет размерных цепей методом максимума-минимума.

 

Рисунок 5.2- Кинематическая схема для расчета размерной цепи в исходном положении траверсы.

 

 

 

Рисунок 5.3- Размерная цепь.

Для нашей кинематической схемы (рис. 1) требуется определить допуски (отклонения) размеров деталей (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₁₆), влияющих на величину провала [А_Σ]=2±0.45мм. Технологически возможная точность размера А₅ ограничивается квалитетом IT14. В РЦ входят следующие размеры (рис. 2):

[А_Σ]=α=2±0.45 мм; А₁=4 мм; А₂=32 мм; А₃=6 мм; А₄=12 мм; А₅=2 мм; А₆=12 мм; где А₁, А_2, А_3, А_4, А_6,– задаемся конструктивно, а А₅–размеры неподвижного и подвижного контактов соответственно,

В данной задаче исходным является провал контактов [А_Σ]=2±0.45мм, тогда: 

[А_{Σ MAX}]=2.45 мм; [А_{Σ MIN}]=1.55 мм; [ΔS_Σ]=0.3 мм; [ΔI_Σ]=-0.3 мм;     [ΔC_Σ]=0 мм; [T_Σ]=0.9 мм.

Далее выделяем цепь размеров, влияющих на изменение замыкающего  звена: А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆

 

 

 

 

Составляем уравнение  РЦ:

А_Σ= –А₁+А₂-А₃-А₄–А₆+2А₅

Проводим проверку размеров:

А_Σ= –4+32-6-12-12+2·2=2.

Следовательно, номинальные  размеры составляющих звеньев выбраны  правильно.

Рассчитываем допуски  составляющих звеньев, считая, что все  детали изготовлены по одному квалитету. Для этого необходимо знать среднее число единиц допуска (относительный коэффициент точности):

где m + n – число составляющих звеньев;

D_U – среднее геометрическое интервала размеров, мм;

[T_Σ] – допуск исходного звена, мкм;

i – единица допуска – находим по таблице 2.1 [3].

Имеем для нашего случая:

Числу соответствует, согласно таблице 2.2 [3], примерно  12-й квалитет.

Определим поля допусков составляющих звеньев по таблице 2.2 [3]: T₂=0.12 мм; T₂=0.25 мм; T₃=0.12 мм; Т₄=0.18 мм; Т₆=0.18 мм; по ГОСТ T₅=0.25 мм.

Проверяем правильность назначения допусков составляющих звеньев:

Условие не выполняется

Однако, 11 квалитет экономически не целесообразен. Так как у нас аппарат для конвейерной сборки, то допускается применение вероятностного метода расчета.^.

5.3 Расчет размерных цепей вероятностным  методом.

Итак, имеем те же данные и ту же размерную цепь. [А_Σ]=2±0.45 мм.

Рассчитываем допуски  составляющих звеньев по способу  одной степени точности, принимая процент риска p=0,27% и t=3. Тогда среднее число единиц допуска составляющих звеньев:

Подставляем ранее найденные значения единиц допуска:

Числу соответствует, согласно таблице 2.2 [3], 13-й квалитет.

Определим поля допусков составляющих звеньев по таблице 2.2 [3]: T₁=0.18 мм; T₂=0.39 мм;  Т₃=0.18 мм; Т₄=0.27 мм; Т₆=0.27 мм; по ГОСТ T₅=0.25 мм.

Назначаем допустимые предельные отклонения на все составляющие размеры:

Тогда: ΔС₁=-0.09 мм; ΔС₂=0; ΔС₃=0; ΔС₄=0; ΔС₆=0; ΔС₅=0 мм.

Для достижения заданной точности необходимо выполнение  условия:

Условие не выполняется.

ΔС для одного из размеров принимаем за неизвестную и уравнение приравниваем к заданному ΔС. Возьмем за x ΔС₂:

;