Управление процессом получения стекломассы в производстве

3.5.3. Расчет автоматической системы регулирования

Передаточные функции, получаем по методу Симою, в виде: 

Здесь:

Передаточная функция по основному каналу:

Коэффициент усиления              K = 12

Запаздывание               tau = 112,5 (с)

Коэффициенты числителя               b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя               F[0] = 1

F[1] = 120,25 (с)

F[2] = 2945,42 (с)

F[3] = 1000 (с)

Вид передаточной функции

Передаточная функция по вспомогательному каналу:

Коэффициент усиления              K = 10

Запаздывание               tau = 3 (с)

Коэффициенты числителя               b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя               F[0] = 1

F[1] = 3 (с)

F[2] = 1,5625 (с)

F[3] = 0,5 (с)

Вид передаточной функции:

Частотные характеристики основного канала:

Частотные характеристики вспомогательного канала:

3.5.4. Расчёт одноконтурной АСР

Расчет настроек регуляторов.

Для каскадной системы регулирования температуры в зоне осветления в  качестве закона регулирования выбираем ПИ закон, обеспе­чивающий астатическое регулирование достаточно высокого качества.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид 

где  ­— настроечные ­ параметры.

Расчет настроек каскадной системы регулирования предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналу. Так как настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимно зависимы, расчет их проводят методом итераций, при этом на первой итерации определяют параметры настройки одного из регуляторов по параметрам другого регулятора, найденным для одноконтурной системы. В расчете используют передаточные функции эквивалентных объектов.

Для получения значений оптимальных настроек регулятора проектируемой системы автоматического регулирования могут быть применены точные методы, такие как метод расширенных комплексно-частотных характеристик и приближённый [20].

Определим настройки вспомогательного регулятора в одноконтурной системе регулирования расхода приближенным методом  Циглера-Никольса.

Принцип метода состоит в следующем:

Предполагается, что в одноконтурной системе автоматического регулирования используется П-регулятор. Меняя коэффициент передачи регулятора, находят такое его значение, при котором в системе возникают незатухающие колебания, то есть система находится на границе

колебательной устойчивости. Тогда по полуэмпирическим формулам можно рассчитать оптимальные настройки ПИ-регулятора:

  .

Исследуем объект в программе Matlab и определим экспериментально критическое значение коэффициента усиления пропорционального регулятора и найдём настройки ПИ – регулятора.

Рис. 3  Схема определения для основного регулятора.

Переходной процесс при единичном возмущающем воздействии представлен на рис.4

Рис. 4 Переходный процесс.

Для данного переходного процесса:

                       критический период =426 с.

                       критическая частота =0,0147 с-1.

                       =

                      

                      

Необходимо подобрать оптимальные значения параметров настройки (С1, С0), чтобы они обеспечивали заданный запас устойчивости системы. Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

3.5.5. Расчет каскадной АСР.

Многоконтурные системы с добавочным воздействием от вспомогательной регулируемой величины, выбираемой в относительной близости от регулирующего органа с целью устранения влияния на главную регулируемую величину возмущений, идущих со стороны регулирующего органа объекта получили название каскадных систем. На практике их применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущениям промежуточную координату и использовать для нее то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

Каскадная АСР включает два регулятора – основной (внешний) – R, служащий для стабилизации основного выхода объекта y, и вспомогательный (внутренний) – R1, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты y1. Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора. Вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура в каскадной АСР существенно повышается качество переходного процесса, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования. Часто основная и вспомогательная координаты имеют одинаковую физическую природу и характеризуют значения одного и того же технологического параметра в разных точках системы.

Структурная схема каскадной АСР.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Так как настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций. На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту.

Структурная схема эквивалентной одноконтурной АСР с основным регулятором R(s).

Структурная схема эквивалентной одноконтурной АСР со вспомогательным регулятором R1(s).

Передаточная функция эквивалентного объекта для основного регулятора R(s) имеет вид:

Передаточная функция эквивалентного объекта для вспомогательного регулятора R1(s) имеет вид:

Рассчитаем настройки регулятора R(s) с использованием метода

Циглера-Никольса

крит =1,6 [C/ %х.р.о.];

Ткр = 287,5 (с)

=0,0218 (с-1)

В качестве закона регулирования выбираем ПИ закон, обеспе­чивающий астатическое регулирование достаточно высокого качества.

Вторая итерация.

Рассчитаем настройки регулятора R1 (s) с использованием метода Циглера-Никольса.

С1крит = 0,1777 [C0/ %х.р.о.];

Рассчитаем настройки регулятора R(s) с использованием метода Циглера-Никольса

С1крит =1,59 [C/ %х.р.о.];

Ткрит = 287,5 с

=0,02184с-1

Произведем расчет настроек ПИ-регулятора:

Так как последние полученные  параметры  отличаются друг от друга менее, чем на 15%, то расчет каскадной АСР считаем законченным.

4.Сравнительный анализ одноконтурной  и каскадной  АСР.

Построим графики переходных процессов в одноконтурной и каскадной АСР. На графиках серым показан переходный процесс в одноконтурной АСР, а черным – в каскадной.

Переходный процесс в системе при подаче возмущающего воздействия

Оценим качество полученного переходного процесса:

Одноконтурная АСР:

1)время переходного процесса или время регулирования tp=2500 (С) 2)статическая ошибка сm – величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x() от требуемого значения N

3) степень затухания переходного процесса:

              0,645

4) квадратично-интегральный критерий качества: I=6,1636                            

5) динамическая ошибка равна

  Каскадная АСР

1) время переходного процесса или время регулирования tp=2200(С)

2) статическая ошибка

3) степень затухания переходного процесса

1

4) квадратично-интегральный критерий качества: I=3,3664

5) динамическая ошибка равна 

Из полученных характеристик видно, что качество переходного процесса в каскадной системе значительно выше, чем в одноконтурной АСР. Динамическое отклонение в каскадной АСР при подаче возмущающего воздействия уменьшилось в 1,75 раза, а время переходного процесса уменьшилось в 1,136 раза, по сравнению с одноконтурной системой. Таким образом можно сделать вывод, что применение каскадной АСР температуры в зоне осветления печи целесообразно.

Применение каскадной АСР температуры в зоне осветления печи позволит значительно улучшить процесс варки стекломассы в производстве стекла, что в дальнейшем позволяет снизить количество брака изготовляемой на предприятии продукции.

Графический материал расчёта системы автоматического регулирования приведён в документах ДП 220301.800.2010.РР.1 и ДП 220301.800.2010 РР.2.

73