Анализ урожайности зерновых культур

Проведем выравнение динамики по уравнению прямой.

,                                                 (13)

Рисунок 3 – Тенденция урожайности зерновых.

3.2. Укрупнение периодов для определения суммарного эффекта интенсификации.

Наиболее простой прием выявления тенденции изменения урожайности – исчисление средних уровней за достаточно большие периоды (5 – 10 лет и более). При этом исходят из того, что метеорологические условия соответствующих лет, осредненные по периодам, становятся сравнительно устойчивыми климатическими показателями. Таким образом, вследствие выравнивания одного сложного фактора (климат) разница в урожайности отразит суммарный результат воздействия другого фактора (хозяйственные изменения). Этот вывод предполагает одновременно, что качество почв как природного тела за это время осталось в основном таким же. Изменение же экономического плодородия есть результат системы мероприятий по использованию почв и прежде всего системы мероприятий по интенсификации земледелия.

Осреднение урожайности проводится двумя способами:

а) исчислением средней многолетней урожайности (этот прием получил наибольшее распространение в практической статистике);

б) исчислением средней скользящей.

Для иллюстрации этих приемов приведем соответствующие данные по республики Марий Эл за последние 10 лет.

Как видно из цифр, средняя трехлетняя и средняя пятилетняя урожайность не дают точной динамики урожайности зерновых. Прежде чем делать в таких случаях окончательный вывод об изменении общей тенденции, необходимо учесть следующее. Распространенное мнение, что уже трехлетние  средние достаточно надежны для получения результатов, свободных от влияния различных метеорологических условий, необоснованно. В действительности даже пятилетние средние не снимают полностью различий в этих условиях по периодам. Наиболее точное представление о динамике урожайности дают десятилетние средние, наиболее близкие  по продолжительности к периодичности солнечной активности. Но, как видно из данных таблицы 6, в последние годы урожайность зерновых не изменилась. Полученная прямая удовлетворительно характеризует изменение урожайности на основе интенсификации сельскохозяйственного производства. Резкие отклонения от этой линии вызваны значительной вариацией метеорологических условий.

Таблица 9 – Урожайность зерновых культур в республике Марий Эл за 2000 – 2009 годы, ц с 1 га посевной площади.

Рисунок 1 -  Динамика урожайности зерновых культур в республике Марий Эл за последние 10 лет.

На рисунке 1 графически показаны ежегодная фактическая урожайность, средние 3-х и 5-летние и график урожайности.

Из таблицы и диаграммы видно, что урожайность зерновых культур растет 10,3ц с 1га в 2007году до 17,7ц с 1 га в 2009году.

3.3. Сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и важнейших факторов интенсификации.

Одним из необходимых исходных приемов факторного анализа динамики урожайности является сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и основных факторов интенсификации сельскохозяйственного производства. Ввиду значительных ежегодных колебаний урожайности, вызванных ежегодным изменением метеорологических условий, указанное сравнение проводится или посредством применения метода корреляционного анализа, или по укрупненным периодам.

Ниже приводятся данные об изменении урожайности зерновых культур и основных факторов интенсивности земледелия за последние 7 лет.

Таблица 10 – Урожайность зерновых культур и показатели интенсификации земледелия в республике Марий Эл в 2003-2009гг.

Уточним расчеты, рассчитав коэффициент Фехнера между двумя коррелируемыми показателями – т.е. урожайностью зерновых и внесением минеральных удобрений на 1 га посева.

Коэффициент Фехнера строится на сравнении поведения отклонений отдельных вариантов от своей средней величины по каждому признаку. При этом принимается во внимание не величина самих отклонений, а их знаки. Найдя отклонения от средней в каждом ряду, сравнивают знаки и подсчитывают число совпадений и несовпадений знаков. Если совпадения знаков обозначить символом С, а несовпадения – Н, то коэффициент Фехнера можно записать так:

                                               (4)

Построим необходимую для расчетов таблицу.

Таблица 11 – Расчет коэффициента Фехнера.

Число совпадений знаков – 3, число несовпадений – 4, отсюда коэффициент Фехнера: Кф=(3-4)/(3+4)=-0,2

Судя по значению коэффициента, можно сделать вывод о малой степени зависимости между рассмотренными показателями. Следовательно, внесение минеральных удобрений не является основным фактором, влияющим на урожайность.

Проведя аналогичным образом расчет коэффициента Фехнера по влиянию внесения органических удобрений на урожайность, получаем значение 0,2, что подтверждает правильность сделанных ранее расчетов и вывода. Таким образом, на урожайность зерновых внесение удобрений не оказывает большого влияния.

3.4. Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния внесения удобрений на урожайность.

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций – регрессионно-корреляционный анализ, являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.

Регрессионно-корреляционный анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

Регрессионно-корреляционный анализ состоит из следующих этапов :

1.           Предварительный (априорный) анализ;

2.           Сбор информации и первичная обработка;

3.           Построение модели (уравнения регрессии);

4.           Оценка и анализ модели.

Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий регрессионно-корреляционный анализ.

Основным и обязательным условием корректности применения регрессионно-корреляционный анализ является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности. 

Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.