Точка безубыточности: понятие, методика расчета, использование при принятии решений в управлении предприятием

Рис.1

В том участке, где линия  совокупных затрат выше линии выручки  – убыток, там же, где выше –  прибыль, а место их пересечения  – точка равновесия (безубыточности). Графический метод выражает зависимость расходов и прибыли от объема производства на основе построения графиков экономической и бухгалтерской моделей безубыточности (рис. 2,3).

 

Экономическая модель безубыточности

 

Доходы и /│\

 расходы  │

          │                                            Совокупные . D

          │                                             издержки

          │                                                      .

          │                                                    C

          │                                   *      *    *   .*    *    *

          │                       B   *                    .     Совокупные

          ├─ -- -- -- --.--. --.--.    .   .    .    .             доходы

          │       .          *    │

          │   .         *

          │ .       *             │                                      K

        A .----------------------------------------------------------------

          │     *                 │                      Постоянные затраты

          │

          │  *                    │

          │

          │*                      │

        O *───────────────────────┴───────────────────────────────────────>

                                                         Объем производства

 

Рис. 2

 

На вертикальной оси отражены доходы и расходы компании за определенный промежуток времени, на горизонтальной - объем производства. Линия AD совокупных издержек показывает, что на промежутке AB они возрастают при небольшом объеме производства, на промежутке BC линия совокупных затрат выравнивается. Выше точки C линия совокупных затрат возрастает, так как проектного уровня мощности недостаточно и необходимы дополнительные затраты.

Бухгалтерская модель безубыточности - график линейной зависимости совокупного  дохода и затрат от изменения объема производства (рис. 3).

 

Бухгалтерская модель безубыточности

 

Доходы и /│\                                 C            D

 расходы  │                                 *             . Совокупные

          │                               *           .      издержки

          │                     Выручка *         .

          │                           *       .

          │                         *     .

          │                       *   .

          │                   B * .

          ├─ -- -- -- -- -- --*.

          │              .  * │

          │         .     *

          │    .        *     │                                          K

        A .-----------*----------------------------------------------------

          │         *         │                          Постоянные затраты

          │       *

          │     *             │

          │   *

          │ *                 │

        O *───────────────────┴───────────────────────────────────────────>

                                                              Объем продажи

 

Рис. 3

 

Экономическая модель позволяет  определить критические уровни выпуска  продукции, при которых предприятие  не получит ни прибыли, ни убытка. Бухгалтерская  модель отличается от экономической  модели безубыточности тем, что предполагает неизменность переменных издержек и  цены продукции в течение рассматриваемого периода, поэтому между совокупными  издержками и доходом формируется  линейная прямая зависимость - с увеличением  объема производства совокупные доходы растут, и рост прибыли ограничен  только объемом производства. Бухгалтерская  модель менее точно отражает реальную взаимозависимость дохода от продаж, издержек и прибыли, чем экономическая, но на практике применения бухгалтерской модели безубыточности бывает достаточно для принятия оперативных управленческих решений.

Бухгалтерская модель показывает изменение совокупных затрат и доходов  при изменении уровня производства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Примеры определения точки безубыточности разными методами

Руководителю предприятия  приходится принимать множество  разнообразных управленческих решений. Каждое принимаемое решение, касающееся цены, будущих затрат предприятия, объема и структуры продажи продукции, в конечном итоге сказывается  на финансовом результате предприятия.

Деление затрат на постоянные и переменные, исчисление сумм и  ставок покрытия позволяют определить влияние объема производства и сбыта  на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг и тот  объем продаж, начиная с которого предприятие получает прибыль. Делается это путем расчета координат  точки нулевой прибыли (точка  безубыточности).

В данном пункте предлагаются вниманию расчеты точки безубыточности тремя методами по данным небольшой  таблички.

Имеются данные по затратам и объему выпуска некоторой фирмы, производящей шуруповерты. Цена продажи шуруповерта 1280 рублей за единицу. За 6 месяцев реализовано 1780 единиц.

Период	Объем производства, штук	Затраты, руб.
Июль	498	506 814,32
Август	298	313 515,40
Сентябрь	200	218 798,92
Октябрь	300	315 448,38
Ноябрь	295	310 615,91
Декабрь	197	215 899,44

Разделяем затраты статистическим методом, а именно методом максимальной и минимальной точки (метод мини-макси).

1) Объем производства: max = 498 шт., min = 197 шт.;

    Затраты: max = 506 814,32 руб, min = 215 899,44 руб.

2) Объем производства: разность 301 шт. (498 шт – 197шт);

    Затраты: разность 290 914,88 руб. (506 814,32 руб – 215 899,44 руб)

3) Переменные затраты  на 1 единицу = 290 914,88 руб / 301 = 966,4946 руб

 

4) Переменные  затраты:  max 966,4946 руб * 498 = 481 314,32 руб ;

                                           min 966,4946 руб * 197 = 190 399,44 руб .

5) Постоянные затраты:   max 506 814,32 руб   – 481 314,32 = 25 500 руб;

                                            min  215 899,44 руб – 190 399,44 = 25 500 руб.

Таким образом составим уравнение затрат:

У = 25 500 + 966,4946х – уравнение совокупных затрат.

 Метод  уравнения (математический)

Для вычисления точки безубыточности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

или

Цена единицы  продукции *  X - Переменные расходы на единицу продукции *  X - Постоянные расходы = 0,

где X — объем реализации в точке безубыточности, шт.

Возьмем для примера месяц  декабрь. Цена - 1 280 руб; переменные затраты на 1 ед. продукции - 966,4946 руб; постоянные затраты - 25 500 руб.

Подставляем значения в формулу:

1 280 * Х – 966,4946 * Х – 25 500 = 0

Затем в левой части  уравнения за скобку выносится объем  реализации (X), а правая часть — прибыль — приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета — в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

Х (1 280 руб – 966,4946 руб) = 25 500 руб

Точка безубыточности:

25 500 руб

 Х  =  =  81,34 шт.

1 280 руб – 966,4946 руб

Это значит, что при объеме производства 81 штуки, предприятие  имеет нулевой финансовый результат, т.е. оно не несет убытков, но еще не имеет и прибылей.

 

Метод маржинального  дохода

Метод маржинального дохода (валовой прибыли) является альтернативным математическому методу.

Маржинальный  доход = Выручка от продажи продукции  – Переменные затраты;

Маржинальный  доход на единицу (ставка покрытия) = Цена на единицу – Переменные затраты  на единицу

Выручка от продажи продукции  = цена * объем продаж = 1 280 * 1780 = 2 278 400 руб.

Переменные затраты: 966,4946 * 1780 = 1 720 360,39 руб.

Маржинальный доход = 2 278 400– 1 720 360,39 = 558 039,61 руб.

Найдем маржинальный доход  на единицу. Цена 1 280 руб., переменные затраты на единицу 966,4946.

Маржинальный доход на единицу: 1 280 – 966,4946 = 313,50 руб.

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

или

Маржинальный  доход = Постоянные затраты;

Маржинальный  доход на единицу * Х = Постоянные затраты;

                                         Постоянные затраты

Точка безубыточности    =

          Маржинальный доход на единицу

 

Подставляем значения в формулу. Постоянные затраты 25 500 руб, маржинальный доход на единицу 313,50 руб.

25 500

Точка безубыточности   =                                  =   81,34 шт

313,50

 

Графический метод

Данный способ основан  на построении двух линий: линии совокупных затрат (У = а + bx) и линии выручки (У` = цена * х). Пересечение этих линий – точка безубыточности.

График 1. На оси абсцисс откладывается объем реализации (товарооборот) в натуральных единицах измерения, на оси ординат — расходы и доходы в денежной оценке. Точка пересечения этих прямых будет свидетельствовать о состоянии равновесия.

Уравнение совокупных затрат: У = 25 500 + 966,4946х

Уравнение выручки: У` = 1 280 * х

 

 

Затраты, У`=1 280 * х

руб.

                У=25 500 + 966,4946х 

 

 

  

 

104115,2 Точка безубыточности

 

Постоянные затраты 

        25 500

   

                                                    81,34                                                                Объем производства, шт.

Рис.4

Прямые затрат и выручки У и У` пересекаются в точке, соответствующей объему реализации в 81,34 шт.

Интервал до 81,34 штук –  зона убытков, все, что выше – зона прибыли.

 На рис. видно, что в этом интервале прямая затрат У находится над прямой, иллюстрирующей поведение выручки У`. Если объем реализации превышает 81,34 штук, прямая затрат оказывается под прямой доходов, а это означает, что предприятие работает прибыльно.

Выбрав в рамках масштабной базы любое значение объема продаж, можно графически определить размер соответствующих ему прибыли  и маржинального дохода.

Прибыль,

руб.

 

                      Линия прибыли

 

            36259,4

 

0                      50                                 81,34       100                           197          Объем

                                                                                                    производства, шт.

 

 

25 500

 

Рис.5

График (2 вариант), представленный на рис. 5, более нагляден. Ось абсцисс представляет различные уровни объема реализации, а прибыль и убытки отмечаются на оси ординат. Прибыль (или убытки) наносятся на график для каждого из уровней реализации. Эти точки соединяются линией прибыли. Точка безубыточности расположена там, где линия прибыли пересекает ось абсцисс. В рассматриваемом примере это точка с объемом реализации 81,34 штук.

Если объем реализации равен нулю, то максимальные убытки будут соответствовать размеру  постоянных затрат. Каждая единица  реализованной продукции приносит маржинальный доход в сумме 313,50 руб. Точка безубыточности достигается  в том случае, когда совокупный маржинальный доход будет равен  сумме постоянных издержек. Этой точкой оказывается объем реализации в 81,34 шт. Реализация каждой последующей  единицы продукции приносит прибыль в размере 313,50  руб. Если реализовано, например, в декабре 197 единиц продукции, то прибыль составит: 313,50 * 115,66 (197 – 81,34) = 36 259,41 руб. (рис. 5)