Рейтинги банков

  Для каждой сравниваемой пары по таблице нормального распределения получают значение правой части R_ij (предполагается известная дисперсия оценки).

  Рассчитываются итоговые оценки (X_i) исходя из минимизации суммы квадратов невязок:

  В итоговом рейтинге объекты анализа ранжируются в порядке убывания найденного латентного показателя. Основным преимуществом данного метода является возможность анализа мнения группы экспертов, при этом от увеличения их числа получаются более точные оценки. При этом данный метод при наличии некоторой рассогласованности во мнениях экспертов позволяет получить числовые значения комплексного латентного показателя, которые возможно потом использовать при построении экстраполяционной функции на основе статистической информации деятельности банка.  

3.2.2. Метод суммы преимуществ.

  Данный метод также позволяет обрабатывать ординальные переменные, переводя их в ранговые, по сути формируя итоговый рейтинг. Механизм метода довольно прост. На основе частных матриц предпочтительности каждого эксперта Ak={a_ij}k. формируется итоговая матрица А= S А_к в каждой строке подсчитывается сумма рангов Аi, на основе которой происходит итоговое упорядочение. Возможна также модификация метода для получения более точных оценок. Так в качестве весовых коэффициентов для предпочтений экспертов возможно использовать матрицу Р, рассчитываемую аналогично с методом латентно-структурного анализа. В этом случае итоговый рейтинг рассчитывается на основе значения суммы рангов по строкам матрицы А'=(А*Р_Т).  

3.2.3. Выбор предпочтений по ранговым оценкам.

  При использовании ранговых переменных предполагается несколько методов обработки данных экспертного анализа. На первоначальном этапе предполагается формирование матрицы {R_ij}, где R_ij - ранг i-го объекта в j-м упорядочении. Существует несколько подходов к определению итогового рейтинга.

  Во-первых, существует возможность применение аддитивного метода, когда итоговый рейтинг объекта выставляется по итоговой сумме всех элементов строки. При этом возможно применение весовых коэффициентов для каждого столбца, характеризующих существенность ранжировки по данному признаку или учитывающих квалификацию эксперта. Итоговое рейтинговое число рассчитывается в данном случае как

где a_i- весовой коэффициент, рассчитываемый экспертным путем.⁶ В итоговом рейтинге более высокое место занимает объект с меньшим показателем сравнения (R). Следует отметить, что данный метод может относить к категории средних банк, имеющий кризисное положение, однако по некоторым критериям занимающий лидирующие места в частых ранжировках.

  Во-вторых, возможен расчет на основе так называемой "хемминговой метрики", когда формируется матрица {H_ijk}, где элемент Hijk равен 1, если i-й объект предпочтительнее j-го по к-му упорядочению и 0 в противном случае. Итоговое рейтинговое число получают по формуле:

  В итоговом рейтинги банки упорядочиваются в порядке убывания рейтингового числа. Данный метод более тонко учитывает различия, возникающие между сравниваемыми банками. Следует также отметить, что в настоящее существуют альтернативные методы упорядочения, использующие методы экспертно-регрессионного анализа.

  Вообще, при применении экспертного метода при построении рейтинга банка необходимо до проведения экспертизы выбрать и обосновать методику сравнения и показатели, которые при этом будут использоваться. Желательно также об используемых методах информировать экспертов с тем, чтобы не возникло парадоксальных ситуаций связанных с противоречивостью и несогласованностью экспертной группы.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. ФОРМИРОВАНИЕ ОЦЕНОЧНОЙ ФУНКЦИИ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОГО ПОДХОДА.

 

  Вторым принципиальным подходом к формированию рейтинговых оценок является балансовый метод - построение рейтинга на основе данных публичной отчетности банков. Основу его составляют математические и математико-статистические методы анализа данных. По сути, совокупность данных методов позволяет сравнивать и упорядочивать банки на основе некоторого, не поддающегося измерению свойства. При этом общее представление о степени проявления данного латентного (то есть не поддающегося непосредственному измерению) свойства складывается как результат взаимодействия целого ряда частных, поддающихся измерению характеристик, от которых зависит в конечном итоге исследуемое свойство.     Существует несколько методов построения латентного показателя на основе данных баланса, позволяющие учесть все основные стороны деятельности коммерческого банка.  

3.1. Метод "идеального  предприятия".

  Данный метод основан на использовании финансовых коэффициентов. На первоначальном этапе исследования выбирается набор финансовых коэффициентов, определяющих надежность банка. Для каждого коэффициента назначают норматив, соответствующий идеальному банку. Так например, если для идеального банка счета до востребования полностью обеспечены ликвидными активами, объем всех выданных кредитов и других рискованных вложений не превышает собственного капитала банка, то в модель включаются данные нормативные соотношения, на которые накладываются экспертные веса таким образом чтобы получалась шкала (как правило в таком случае используется 100-балльная шкала).

  В итоговой формуле рейтинговое число идеального банка равно 100. Для реальных банков данное число, как правило, менее 100. В итоговом рейтинге банки ранжируются в порядке уменьшения рейтингового числа ⁷. Примером использования данного метода может служить методика Виталия Кромонова, описанная в п. 4.2.

  Модификацией данного метода можно считать метод "удачливого конкурента". Его основное отличие заключается в том, что базой отсчета для получения рейтинговой оценки являются не субъективные предположения эксперта, а сложившиеся в реальной ситуации наиболее высокие результаты из всей совокупности сравниваемых объектов. Эталоном сравнения является как бы самый удачливый конкурент, у которого все показатели наилучшие.

  В общем виде алгоритм сравнительной рейтинговой оценки финансового состояния банка может быть представлен в виде последовательности следующих действий:

1. Исходные данные представляются в виде матрицы A={a_ij}, где по строкам записаны номера показателей (i=1,2,…,n), а по столбцам - номера предприятий (j=1,2,…,m).
2. По каждому показателю находится максимальное значение и заносится в столбец условного эталонного предприятия (m+1).
3. Исходные показатели матрицы {a_ij} стандартизуется в отношении соответствующего показателя эталонного предприятия по формуле

где X_ij- стандартизированные показатели состояния j - го банка

4. Для каждого анализируемого банка значение его рейтинговой оценки определяется по формуле

5. Банки упорядочиваются  в порядке убывания рейтингового числа.

  В итоге наивысший рейтинг имеет предприятие с минимальным значением R. Алгоритм расчета рейтингового числа может быть модифицирован посредством применения весов для коэффициентов, полученных экспертным путем.

  Данная методика, имея некоторые преимущества, несет в себе ряд существенных недостатков. Так, например, при использовании в качестве весов коэффициентов, максимальных в исследуемой совокупности, существует опасность в связи с нерепрезентативностью выборки нивелировать значение одного или нескольких критериев сравнения в связи с использованием процедуры нормирования.⁸ Таким образом, на этапе подготовки необходимо выделить объекты с аномальными наблюдениями и исследовать данные объекты отдельно.  

3.2. Метод регрессионных  остатков.

Данный метод  использует в качестве основного  инструмента анализа регрессионный  анализ. Предполагается, что все  банки поставлены в одинаковые условия  хозяйствования, результат деятельности банка зависит от нескольких известных  параметров⁹ и эффективности работы самого банка, то есть рыночные условия позволяют всем банкам добиваться определенного результата в зависимости от параметров самого банка (размера активов и собственного капитала, качества активов, соотношения долгосрочных и краткосрочных пассивов и т.д.). Однако одни банки в связи с более эффективным управлением добиваются результата, несколько выше нормативного, другие, действующие не очень успешно, имеют несколько меньший результат деятельности. В соответствии с этим, составляется зависимость результата работы как функция от параметров деятельности и показателя эффективности:

R= f(X1, X2, …, Xn)+Eff,

где R- показатель, характеризующий результат работы банка; 
X₁, Х₂,…, Х_n - параметры банка, Eff - показатель эффективности.

  В соответствии с выбранными параметрами и показателем результата деятельности банков строят регрессию по выборке, получая формулу, на основе которой рассчитывается средний результат деятельности каждого банка

в соответствии с которым рассчитывается показатель эффективности деятельности банка ¹⁰.

  В качестве иллюстрации можно привести пример реализации данной методики, когда в качестве показателя результативности деятельности банка рассматривалась прибыль банка, в качестве параметров деятельности - собственный капитал, суммарные активы банка,

  На основе имеющихся данных производится аппроксимация прибыли в зависимости от параметров банка, для каждого находятся регрессионные остатки. Сводный критерий, на основе которого проводится ранжирование, рассчитывается как отношение показателя прибыли к регрессионному остатку.  

3.3. Метод "однородных  классов".

  Метод предполагает разделение рассматриваемой совокупности объектов или явлений на однородные в определенном смысле группы. Каждая группа избирается на основе сходства по исследуемым критериям в соответствии с определенной процедурой классификации. Каждому из классов приписывается свойство, преимущественно проявляющееся у представителей данного класса. При этом возможно последующее ранжирование объектов по одному или нескольким свойствам внутри каждой однородной совокупности.

  С точки зрения априорной информации об окончательном числе классов, на которые разбивается исследуемая совокупность объектов, задачи кластер-анализа можно подразделить на три основных типа:

1. число классов априори задано;
2. число классов неизвестно и подлежит определению (оценке);
3. число классов неизвестно, но его определение и не входит в условие итогового рейтингового построение, то есть требуется построить иерархическое дерево исследуемой совокупности.

  В соответствии с данным подразделением на типы можно выделить следующие три основных типа процедур:

• иерархические, предназначенные в основном для решения задач типа (3), основаны на переборе элементов матрицы расстояний d(X_i,X_j) или матрицы соответствующих мер близости;
• параллельные, предназначенные для классификации по типу (1) и (2). Они реализуются с помощью итерационных алгоритмов, на каждом шаге которых одновременно (параллельно) используются все наблюдения по исследуемой совокупности объектов;
• последовательные, также предназначенные для решения задач (1) и (2), реализуемые с помощью итерационных алгоритмов, на каждом из которых используются результаты разбиения на предыдущем шаге и одно из исходных наблюдений.

  Наиболее универсальными с точки зрения получения окончательного результата следует отнести иерархические процедуры, позволяющие решать в общем виде задачу классификации объектов по совокупности выбранных критериев. Принцип работы иерархических процедур заключается в последовательном объединении (разделении) групп элементов сначала самых близких (далеких), а затем все более отдаленных друг от друга (приближенных друг к другу). При этом агломеративные процедуры начинают обычно с объединения отдельных элементов, а дивизимные - с разъединения всей исследуемой совокупности наблюдений.