Коэффициент роста базисный

    

    Коэффициент роста цепной

    

    Темп роста

    

    Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

    Темп  прироста базисный

    

    Темп  прироста цепной

    

    Темп  прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между  коэффициентом роста и 1 (единицей):

1. Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1.

       Абсолютное  значение 1% прироста – показывает абсолютное значение 1 процента прироста.

       Цепной: ∆^% = ∆ / Т_п^% 

1.4. Вариация.

       Как уже было сказано, статистика изучает  массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией.

       Средней арифметической величиной называется такое значение признака в расчете на единицу совокупности, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

       Иными словами, средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами  совокупности.

 

    1.5. Корреляционно- регрессионный анализ.

    Корреляционная  связь – связь, при которой  различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой переменной.

    Графически  взаимосвязь изображается с помощью  поликорреляции. На оси абсцисс- фактический признак, а на оси ординат- результативный признак. На графике наблюдается поле корреляции. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

    В статистике теснота связи может  определяться с помощью различных  коэффициентов, в практике чаще используется линейный коэффициент корреляции.

    Линейный  коэффициент корреляции наблюдается  при линейной зависимости.

    Оценка  линейного коэффициента корреляции

 
 

     , где n – количество единиц в совокупности.

      Регрессионный анализ – метод установления аналитического выражения зависимости между исследуемыми признаками.

    Уравнение регрессии показывает, как в среднем  изменяется у при изменении любого значения x.

     , где 

    y – зависимая переменная,

    x – независимая переменная.

    Если  независимая переменная одна – простой  регрессионный анализ, если несколько  – многофакторный.

    В ходе регрессионного анализа решается:

• Построение уравнения регрессии (нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами);
• Оценка значимости получаемого уравнения (определение того, на сколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию результативного признака).

    Применение : для планирования показателей и оценки нормативной базы.

    По  форме зависимости различают:

    А) линейная регрессия : ;

    Б) нелинейная регрессия: + - парабола, - гипербола.

    Построение  уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которых состоит  в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его расчетных значений.

     ,

     .

    В результате математических преобразований формируется система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения регрессии.

    

      характеризует значение неучтенных  факторов, влияющих на формирование  результативного признака.

       показывает изменение факторного признака на единицу собственного измерения.

Корреляционно- регрессионный анализ - объединяет в себе основные действия двух вышеперечисленных анализов. 

Глава 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Исходные данные.

Показатели  производительности и оплаты труда на ОАО "Дюрал" 

 

2.1.1. Аналитическая группировка.

В качестве группировочного  признака в аналитической группировке  берется факторный признак, в данном случае, это производительность труда.

Определяем величину интервала:

         х_max = 44773,85

         x_min = 24535,5

         R = х_max - x_min =44773,85- 24535,5=20238,35

         N = 12

         n= 1 + 3.32 * lg 12 = 1 + 3.32 * lg12 = 4,6=5

         h = 20238,35 / 4,6 = 4399,6

Построение интервалов:

 

Построение группировочной таблицы: 

 

Наибольшее количество месяцев сгруппировано в группы по производительности [24535,5-28935,1], [28935,1-33334,7], [37734,3-42133,9].

Наименьшая  производительность, характеризующая  среднее значение, составляет 25885,2 руб.раб. В данную группу по производительности попадает 3 месяца со средней оплатой труда 8488,3 руб.

Наибольшее среднее  значение производительности составляет 161005,87 руб. В данную группу по производительности попадают значения 3 месяцев со средним значением оплаты труда 11938,8 руб. 

2.1.2. Структурные средние.

   МОДА:

 

 

=

=

=

=

=

МЕДИАНА: