Лекция по "Статистике"

Группировки, применяемые для  изучения изменения  структуры, называются структурными.

С помощью таких  группировок изучают состав населения  по полу, возрасту, образованию, национальности и другим признакам; состав рабочих по профессиям, стажу работы, возрасту; состав торговой сети по специализации торговых предприятий, размеру их оборота и т.д.

В изменении  структуры общественных явлений  отражаются важнейшие закономерности их развития. Например, рост культурного уровня членов общества выражается в повышении грамотности населения и удельного веса людей со средним и высшим образованием.

В качестве примера  приведем таблицу соотношения городского и сельского населения в России.   

                                                       1913     1940     1959     1970     1977     1989     1999

         Все население, млн.чел.     159.2    194.1    208.8    241.7    257.7 

     В том числе в %:

      Городское                 18         33          48         56         62

                    Сельское                    82         67          52         44         38 

В этой таблице  неуклонный рост удельного веса городского населения отражает превращение  страны из аграрной в индустриальную державу. 

                    3.5. Аналитические группировки.

Статистические  группировки, с помощью  которых исследуются  взаимосвязи варьирующих  признаков в пределах однокачественной совокупности, называются аналитическими. 

Явления общественной жизни и их признаки тесно связаны между собой и зависят один от другого. Взаимосвязанные признаки делятся на факторные и результативные. Факторным называется признак, под воздействием которого изменяется другой, зависящий от него признак, называемый результативным. Взаимосвязь проявляется в том, что с изменением значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение результативного признака.

Например, себестоимость  продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже в среднем себестоимость продукции. Группируя промышленные предприятия определенной отрасли по уровню производительности труда(по средней выработке на одного работающего) и исчисляя для каждой группы среднюю себестоимость продукции, можно статистически выразить эту зависимость. 

Уровень производит.труда,    изделий/смена.	Число рабочих.	Себестоимость единицы изделия,руб.
до 20     20-50     50-80     80-100	50      70 65 75	300               250 190 140

                         
 
 
 

                    3.6. Основные правила образования групп по количественным признакам. 

При группировке  по количественным признакам возникают  вопросы о числе групп и  величине интервала. Эти показатели между собой связаны: чем больше будет нарезано групп, тем меньше будет интервал, и наоборот.

При решении  вопроса о том, сколько образовать групп, нужно принять во внимание размах варьирования, который представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах варьирования признака, тем больше , как правило, образуется групп.

Должна быть принята во внимание также численность  изучаемой совокупности; если она  не очень велика, то нельзя образовывать большого числа групп, так как  в группах не будет достаточно большого числа единиц совокупности, и, следовательно, характеристики таких групп могут оказаться недостаточно типичными.

Зависимость между  числом групп n и численностью единиц совокупности N    

выражена формулой американского ученого Стерджесса: 

                                 n =1+3.322lgN

Эта зависимость  может служить ориентировкой  при определении числа групп  в том случае, если распределение  единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и  применяются равные интервалы в  группах.

Вторым существенным вопросом при группировке по количественным признакам является определение  интервалов группировки. Интервалом называется разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.  

Интервалы устанавливают  равными или неравными в зависимости от характера распределения единиц совокупности по данному признаку. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то устанавливают равные интервалы. Величина интервала в этом случае определяется( путем деления размаха вариации на число групп n)

      Xmax-Xmin

                  i =            n

где, Xmax и Xmin – соответственно максимальные и минимальные значения признака. 

Например, требуется  произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработной платы, максимальное значение которой составляет 5600руб., а минимальное – 2400руб., и необходимо при этом выделить 8 групп, то величина интервала будет 

                           i = (5600-2400)\8=400руб. 

Неравные интервалы  применяют тогда, когда варьирование осуществляется неравномерно и в  очень широких пределах. Нельзя, например, применять группировку  магазинов по размеру товарооборота  с равными интервалами, если товарооборот одних едва достигает 200тыс руб. в месяц, а других – превышает 10млн руб.

В этом случае интервалы  следует строить по принципу удвоения их величины.    

Группы  магазинов по размерам товарообо- рота за месяц, тыс. руб.	Число магазинов  в         группе.
До200 6400-12800	600 700 1000 1600 1500 1000                      500

 

Во второй группе интервал – 200, в третьей – 400, в  четвертой – 800 и т.д. такой группировкой было обеспечено достаточное число  предприятий в каждой группе, в  то же время характер распределения близок к нормальному.

Если бы в  данном примере применили равные интервалы, то следуя изложенному правилу, при 8 группах интервал равнялся бы      .В этом случае в первую группу (до 1600тыс.) попало бы 3900предприятий(сумма  четырех групп) из 6900, т.е более половины, и никакого распределения мелких предприятий этой группировкой распределено бы не было.      
 

                       3.7.Комбинированные группировки.    

 Простые группировки(  когда группы образуются по  одному признаку) дают характеристику  только одной стороне сложного общественного явления. Чтобы полнее и глубже изучить это явление, необходимо сгруппировать данные по двум и более признакам. Такие группировки называются сложными.

Наиболее распространенным видом сложных группировок являются комбинированные группировки. При комбинированной группировке группы, образованные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по второму и т.д. признакам, т.е.в основание группировки кладется несколько(обычно 2-4) признаков, взятых в комбинации. Одновременно использование этих группировочных признаков позволяет выявить и сравнить такие различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированной группировки по ряду группировочных признаков.

Комбинированные группировки образуют комбинационные статистические таблицы.

      Распределение каких-либо предприятий.

	Показатели.	Группа 1.				Группа 2.
						Подгруппы.			всего	И Т О Г О
		1	2	3		1	2	3
1.  2.	Число предприятий.  Число рабочих.

 

Вместе с тем  при изучении влияния большого числа  признаков применение комбинированных  группировок становится невозможным, т.к. чрезмерное дробление информации при построении комбинационных таблиц затушевывает проявление закономерностей  и тем самым не позволяет выявить одновременное влияние всего комплекса факторных признаков на исследуемый показатель. Поэтому практически приходится ограничивать тремя-четырьмя признаками, да и то при наличии многочисленного первичного материала.  
 

                     3.8.Вторичная группировка. 

Особым видом  в статистике является вторичная  группировка. Вторичной группировкой называется образование новых групп на основе ранее проведенной группировки.

Применяют два  способа образования новых групп, обычно укрупненных. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение(обычно укрупнение) первоначальных интервалов, второй способ основывается на закреплении за каждой группой определенной доли единиц совокупности(долевая перегруппировка.

К вторичной  группировке прибегают для решения разных задач, важнейшими из которых являются: 1) образование на основе группировок по количественным признакам качественно однородных групп(типов); 2) приведение двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости; 3) образование более укрупненных групп, в которых яснее проступают характер распределения.

В статистике особенно важное значение имеет метод вторичной  группировки для образования  на основе количественных признаков  качественно однородных групп. 

В качестве яркого примера можно привести вторичную  группировку данных германской переписи 1907г о земледельческих хозяйствах, сгруппированных по количеству земли, которую провёл В.И. Ленин, применив укрупнение первоначальных интервалов. В результате были образованы три группы, характеризующие различие типов хозяйств(пролетарские, крестьянские и капиталистические), вместо 18 групп, которые были выделены в разработочных материалах переписи. В первую из 18 групп были внесены хозяйства, имеющие меньше 0,1 га, а в последнюю - имеющие 1000 и более га земельной площади. В основу перехода к трём указанным типам хозяйств было положено использование наёмного труда. При этом оказалось, что хозяйство с количеством земли до 2 га представляли собой тип пролетарских хозяйств, так как у большинства из них основным занятием было не ведение земледельческого хозяйства, а работа по найму – уход в наёмные рабочие. К крестьянскому типу были отнесены хозяйства с количеством земли от 2 до 20 га, главную массу там составляли  самостоятельные земледельцы без большого применения наёмного труда. И наконец, группы хозяйств с количеством земли более 20 га являлись капиталистическими хозяйствами, основанными на применении наёмного труда.

Такая группировка  позволила получить более ясную картину земледелия в Германии.

Приведение двух группировок с различными интервалами  к единому виду (на практических занятиях).