Лекции по "Статистике"

      Меру  линейной связи отражает коэффициент  линейной корреляции между величинами х и у.

       - среднее от производной

       - произведение средних

      Квадрат линейного коэффициента корреляции называют линейным коэффициентом детерминации. Сопоставляя коэффициенты детерминации с линейным коэффициентом детерминации можно определить степень близости и отличия существующей связи от линейной.

      Существуют  другие способы определения силы и направления связи, которые основаны на построении ранжированных рядов.

      -1≤r≤1

      Коэффициенты  ранговой корреляции так же как и  корреляционные отношения могут  определить направление и силу взаимосвязи. Так на пример линейных коэффициент, корреляции, значения находятся в пределах от -1 до 1. Значения коэффициента равные 1, характеризуют прямопропорциональную линейную функциональную связь между величинами х и у.

      Значения  коэффициента r=0 свидетельствует об отсутствии связи, при r= -1 связь линейная обратнопропорциональная однозначно определенная.

      Коэффициент корреляции рангов.

      Коэффициенты  корреляции рангов могут определить силу и направление взаимосвязи  как между числовыми так и  между атрибутивными признаками (включая сопоставление между  числовыми и атрибутивными признаками), при условии, что единицы совокупности были упорядочены по сопоставленным признакам и пронумерованы, т.е. прорангированы.

      Существует  коэффициент корреляции рангов Спирмена. 

      Коэффициент ранга корреляции Кендела             

        
При определении величины Р подсчитывается количество чисел, находящихся справа от каждого и элементов рангов . . . прегрешения у которых имеет  величину ранга, превышающего ранг рассматриваемого элемента.

      Q – рассчитывают путем сложения числа единиц с совпадающими рангами коэффициент ранговой корреляции Кенделя находится в пределах от 1 до 1 и равно 0 при отсутствии отсутствии связи -1≤ ≥1 между признаками.

      Ранговые  методы позволяют определить степень  связи между несколькими признаками.

      Коэффициент определяется по формуле:

      m – число факторов

      n – количество регулируемых величин

      Ry – ранг i-го фактора у

      Коэффициент связи альтернативных признаков.

      Альтернативный признак может принимать один их двух вариантов значений. Сам факт наличия или отсутствия признака у единицы совокупности можно считать альтернативным. Для установления степени связи между альтернативными признаками используют тетрохорическую таблицу. 

      Коэффициент связи альтернативных признаков  – коэффициент ассоциации или  коэффициент Юла: 

                                
К недостатку коэффициента ассоциации следует отнести тот факт, что при равенстве «0» одного из элементов тетрахорической таблицы =0, коэффициент Юла будет указывать только направление связи, принимая значении либо +1, либо -1 (т.е. в таком случае силу связи данный коэффициент не отражает).

      Этого недостатка лишен коэффициент связи альтернативных признаков – коэффициент контингенции или коэффициент Тирсона

            Статистические индексы.

          Статистические индексы представляют показатели сопоставления 2-х состояний одного и того же явления. Эти состояния могут отличаться