Контрольная работа по дисциплине « статистика »

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Июня 2012 в 17:58, контрольная работа

Краткое описание

Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значения для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 – 6. Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Содержание работы

Задание 1…………………………………………………………………..
Структурная группировка…………………………………………
Аналитическая группировка………………………………………
Комбинированная группировка…………………………………..
Вариационные, частотные и кумулятивные ряды……………….
Анализ вариационных рядов………………………………………
Исследование связей между признаками…………………………
Расчет объема выборки…………………………………………….
Задание 2…………………………………………………………………..
2.1 Индивидуальные индексы цен……………………………………
2.2 Сводные индексы………………………………………………….
2.3 Проверка правильности расчета индексов………………………
2.4 Сводные индексы с постоянными и переменными весами…….
2.5 Индексы цен в гармонической форме……………………………
2.6 Анализ рядов динамики…………………………………………...
Список использованных источников…………………………

Содержимое работы - 1 файл

statistika.doc

— 477.50 Кб (Скачать файл)
    1. Аналитическая группировка

    Группировка, выявляющая взаимосвязи  между изучаемыми явлениями и  их признаками, называется аналитической группировкой.

    Вся совокупность признаков делиться  на две группы: факторные и  результативные. В данной задаче  два признака. В качестве факторного  признака примем Х, а результативного  Y.

    Для поведения структурной группировки разделим капитал на пять групп, для каждой из которых найдем чистые активы (табл. 1.4).

Таблица 1.4 – Аналитическая группировка

Х (диапазон) Число банков Y Середина  диапазона СуммаY
начало   конец
116 2075 22 26421 1095,5 26421
2075 4034 11 27652 3054,5 54073
4034 5993 7 18121 5013,5 72194
5993 7952 5 28125 6972,5 100319
7952 9911 5 24954 8931,5 125273

   

    Из  таблицы следует, что распределение  кредитных вложений в зависимости от чистых активов не является равномерным. Наглядно это распределение представим в виде гистограммы (рис.1.1.)  
 
 
 
 
 
 
 
 

                               116         2075        4034        5993         7952         9911                                               

   Рисунок 1.1 – Гистограмма распределения кредитных вложений по чистым активам.

    Из рисунка следует, что распределение кредитных вложений в зависимости от чистых активов является, в общем, не равномерной функцией. По графику видно, что минимальные кредитные вложения имеют банки со средними чистыми активами, при увеличении и уменьшении чистых активов кредитные вложения возрастают.

    Распределение кредитных вложений в зависимости от чистых активов также можно представить в виде аналитической зависимости (рис. 1.2)

Рисунок 1.2 – Зависимость кредитных вложений от чистых активов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    1. Комбинированная группировка
 

    Для проведения группировки факторный признак Х разбиваем на пять групп, а результативный Y на шесть (табл. 1.5).

    Таблица  1.5 – Разбивка признаков на группы

  Границы        по Х Х ср гр Число значе- ний Границы по Y Y ср гр Число значе- ний
1группа  группа 116 2075 1046,09 22 94 1651 842,18 27
2группа 2075 4034 2868 11 1651 3208 2423,88 9
3группа 4034 5993 4832 7 3208 4765 3863,2 5
4группа 5993 7952 6909,4 5 4765 6322 5394,8 5
5группа 7952 9911 9097,8 5 6322 7879 7612 1
6группа         7879 9436 8939 3
Х ср взв 3368,44 50   2505,46 50
  Сумма   Сумма

 

    Теперь можно построить таблицу  двумерного распределения величин  Х и Y (табл. 1.6). Это данные двумерного распределения случайной величины Х и Y. Каждая клетка таблицы содержит количество банков, попавших в определенный диапазон значений Х и Y. 

 

Таблица 1.6 – Комбинированная группировка

 
Интервал  значений величины Х
Середина  интервалов Интервал  величины Y и его среднее значение Сумма частот f j Х ср гр f j * X j X j - Xср (Xj -Xср)2 (Xj-Xср)2    * f j
[94-1651] (1651-3208] (3208-4765] (4765-6322] (6322-7879] (7879-9436]
середина  интервалов
Х j 872,5 2429,5 3986,5 5543,5 7100,5 8657,5
[116-2075] 1095,5 20 - 1 - - 1 22 1046 23012 -2273 5166075 113653637
(2075-4034] 3054,5 6 3 - 1 - 1 11 2868 31548 -314 98534 1083866
(4034-5993] 5013,5 1 5 1 - - - 7 4832 33824 1645 2706354 18944478
(5993-7952] 6972,5 - - 2 2 - 1 5 6909,4 34547 3604 12989537 64947684
(7952-9911] 8931,5 - 1 1 2 1 - 5 9097,8 45489 5563 30948082 154740408
Сумма частот f i 27 9 5 5 1 3 50 Сумма 168420   51908582 353370074
Y ср гр 842,18 2423,88 3863,2 5394,8 7612 8939 Сумма
f i * Y i  гр 22739 21815 19316 26974 7612 26817 125273
Y  i  - Y ср -1633 -76 1481 3038 4595 6152  
(Y i –Y ср)2 2666559 5770 2193480 9229687 21114393 37847597 73057486
(Y i –Y ср)2 * f i 71997077 51930 10967398 46148436 21114393 113542789 263822024

Среднее значение Х ср = 3368,4
Среднее значение Y ср = 2505,46

  

Как следует  из таблицы 1.5, среднее значение факторного признака

Хср= 3368,4 млрд. руб; а результативного Yср= 2505,46 млрд. руб.

Вывод: Распределение кредитных вложений от чистых активов имеет естественный и характерный вид. Основной особенностью данной зависимости можно считать, что чем больше чистые активы у банка, тем больше кредитные вложения, т.е. зависимость возрастающая.

1.4 Вариационные, частотные  и кумулятивные  ряды

 

    Определяем границы интервалов и подсчитываем количество значений величины Х, попавших в каждый интервал (частоты) после исключения выбросов.

   Находим минимальные и максимальные значения:

Х min = 116 млрд.руб.                  Х max = 9911 млрд.руб.

    Ширина  интервала:

hY = Y max – Y min / kY = 9911 – 116 / 5 = 1959млрд.руб.

        Определяем границы интервалов  и подсчитываем количество значений величины Х, попавших в каждый интервал (частоты).

    Данные  заносим в таблицу 1.7.

    Таблица  1.7 – Вариационные, частотные и кумулятивные ряды

  Границы      по Х Середина интервала Х ср гр Число банков  F j В процентах  к итогу Накопленные частоты X j*Fj |Xj-Xcр|Fj (Xj-Xcр)2Fj
1 группа 116 2075 1095,5 1046 22 44,00 % 22 23012 51094 118662007
2 группа 2075 4034 3054,5 2868 11 22,00 % 33 31548 5505 2754842
3 группа 4034 5993 5013,5 4832 7 14,00 % 40 33824 10245 14994055
4 группа 5993 7952 6972,5 6909,4 5 10,00 % 45 34547 17705 62691989
5 группа 7952 9911 8931,5 9097,8 5 10,00 % 50 45489 28647 164127830
Средневзвешенное 3368,4 50 100,00 %   168420 113196 363230723
  Сумма

 

    Гистограмма, полигон частот и кумулятивные ряды представлены на рисунках 1.3, 1.4, 1.5.

 
 
 
 
 
 
 

                                      116               2075              4034              5993              7952              9911 

Рисунок 1.3 –  Гистограмма распределения числа  банков по чистым активам. 

 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                

                                      116              2075              4034               5993              7952               9911     

Рисунок 1.4 –  Полигон частот распределения числа банков по чистым активам. 

 
 
 
 
 
 

                                  1095,5           3054,5           5013,5            6972,5        8931,5  

Рисунок 1.5 –  Кумулята распределения числа банков по чистым активам.

1.5Анализ вариационных рядов

 

     Медианой (Ме) называется значение признака, приходящееся на середину (упорядоченной) совокупности.

    Медиана  находится по формуле :

    Ме = Х Ме

     

Где Х Ме = 116     - нижняя граница медианного интервала;

          hx = 204     - величина медианного интервала;

             fMe-1 = 0         - накопительная частота интервала предшествующего     медианному;                    

               fMe = 22       - частота медианного интервала. 

      Ме = 116 + ( (48 / 2 - 0) / 22) * 204 = 116 + 24 / 22 * 204 = 338,54 млрд.руб 

    Мода (Мо) представляет собой значение  изучаемого признака, повторяющееся  с наименьшей частотой.

Информация о работе Контрольная работа по дисциплине « статистика »