Анализ теории и практики имитационного моделирования на примере полиграфического агентства «Офисная полиграфия»

Глава 3.  Имитационное моделирование на примере  полиграфического агентства «Офисная полиграфия»

3.1  Характеристика фирмы по оказанию полиграфических услуг

Областью моделирования является полиграфический центр «Офисная полиграфия». ПЦ «Офисная полиграфия» – компания предлагает своим клиентам полиграфические услуги любого уровня сложности. Производство работает в круглосуточном режиме, что обеспечивает максимально короткие сроки исполнения заказа на полиграфические услуги. Цены на полиграфические услуги оптимальны и доступны как юридическим, так и физическим лицам. Так же в полиграфическом центре действуют специальные цены на полиграфические услуги для постоянных клиентов и рекламных агентств.

ПЦ «Офисная полиграфия» предъявляет высокие требование не только к качеству продукции, но и к оперативности менеджеров. Оперативная полиграфия изготавливается точно в срок.

ПЦ «Офисная полиграфия» выполняет целый комплекс дизайнерских работ. Графические решения любой сложности для рекламной, представительской, сувенирной и прочей полиграфии. Предлагают варианты фирменного стиля компании клиента, а также отдельных его элементов (логотип, цветовое решение, бланки, визитки и многое другое).

Дизайнеры изготавливают печатную продукцию любой сложности (брошюры, визитки, буклеты, листовки, бланки, каталоги, годовые отчеты, календари, плакаты, блокноты, папки, наклейки, сувенирная продукция, и многое другое) как на классическом офсетном так и на цифровом оборудовании.

ПЦ «Офисная полиграфия» готова оказать клиентам услуги по срочному изготовлению печатной продукции. Оперативная полиграфия будет изготовлена за максимально возможный короткий срок, и при этом гарантируется высокое качество выпускаемой продукции.

Для рассмотрения дальнейшей деятельности полиграфического центра, необходимо знать, сколько в процессе участвуют работников. На данном предприятии основную работу выполняют: печатник (офсет), печатник, помощник печатника, офис-менеджер, дизайнер, технолог (менеджер-технолог) упаковочного производства, печатник листового офсета, дизайнер полиграфии.

ПЦ «Офисная полиграфия» проводит целенаправленную деятельность по повышению качества и конкурентоспособности продукции, добиваясь наибольшего соответствия ее показателей потребительским требованиям.

3.2 Исследование  фирмы  «Офисная полиграфия» с  помощью  СМО

Система массового обслуживание - совокупность пунктов (каналов, станций, приборов), на которые в случайные или неслучайные моменты времени поступают заявки на обслуживание (требования), подлежащие удовлетворению.

Работа агентства может быть представлена в следующей схеме:

Система состоит из пяти фаз:

I фаза – простейшая одноканальная система массового обслуживания (СМО) с неограниченной очередью;

II фаза – простейшая многоканальная СМО с неограниченной очередью;

III фаза - простейшая одноканальная СМО с неограниченной очередью;

IV фаза – простейшая СМО с отказами;

V фаза - простейшая одноканальная СМО с неограниченной очередью.

На этой схеме представлена работа ПЦ «Офисная полиграфия». Заявки от клиентов поступают офис - менеджеру, офис – менеджер распределяет заявки между дизайнером 1 и дизайнером 2. Далее дизайнеры передают готовые проекты печатнику. Напечатанный проект отдается на проверку технологу. Если обнаружен какой-либо брак, проект возвращается обратно дизайнеру, либо печатнику (несоблюдение технологии печати), если с проектом все в порядке он передается офис – менеджеру. Затем офис – менеджер отправляет выполненный заказ клиентам.

3.3 Нахождение показателей эффективности СМО             

В ПЦ «Офисная полиграфия» в среднем поступает 16 заявок в час.

I фаза, III фаза, V фаза:

Рассчитаем время обслуживания одной заявки:

tобсл=60/16=3мин=1/20часа

Далее находим интенсивность потока обслуживания:

=1:1/20часа=20

Среднее число занятых каналов:

=16/20=0,8

Среднее время пребывания заявки в очереди:

tоч= =≈ 0,25 часа

Среднее время пребывания заявки в СМО:

tсис = = ≈ 0,30 часа

Среднее число заявок в очереди:

r== ≈ 3,2

Среднее число заявок в СМО:

z= = =100

II фаза:

Среднее время пребывания заявки в СМО:

tсис == = 6,25 часа

Среднее время пребывания заявки в очереди:

tоч= = = 0,2 часа

Среднее число заявок в СМО:

z= = 3,2+0,8=4

IV фаза:

Вероятность обслуживания поступившей заявки:

Q=== 1, =

Вероятность того, что поступившая заявка не будет обслужена:

Ротк = =

Система обслуживания состояний может быть представлена в виде графов:

Здесь стрелками обозначены переходы системы из одного состояния в другое.

– состояние системы, когда нет заданий;

– в системе одно задание, и оно обрабатывается дизайнерами;

– в системе два задания, и они обрабатываются печатником;

- в системе три задания, и они обрабатываются технологом;

- в системе четыре задания, и они обрабатываются офис - менеджером;

– среднее количество заявок, поступивших в единицу времени

- возврат заявки в систему S2 , в том случае, если проект окажется бракованным;

- интенсивность потока обслуживания.

По результатам расчетов для данной системы в I, III, V фазах время обслуживания одной заявки составляет 3мин; интенсивность потока обслуживания равняется 20; среднее число занятых каналов равняется 0,8; среднее время пребывания заявки в очереди 0,25 часа; среднее время пребывания заявки в СМО 0,30 часа; среднее число заявок в очереди 3,2; среднее число заявок в СМО 100. Во II фазе среднее время пребывания заявки в СМО составляет 6,25 часа; среднее время пребывания заявки в очереди 0,2 часа, среднее число заявок в СМО 4. В IV фазе вероятность обслуживания поступившей заявки равняется 1, вероятность того, что поступившая заявка не будет обслужена, составляет 0.

Общее время пребывания заявки в СМО составляет 6,55 часа. Основная задержка заявки происходит на II фазе, при обработке заявки дизайнером, которая занимает большой временной диапазон. Поэтому нанимать еще одного дизайнера нет смысла.

Заключение

Проведённые курсовые исследования позволяют дать ответы на поставленные в начале работы вопросы.

Моделирование – это исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов. Моделирование применяется для определения, уточнения характеристик исследуемых объектов, рационализации способов их построения и в других аналогичных случаях.

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. Моделирование как форма отражения действительности зародилось в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения. Постепенно моделирование захватывало все новые области научных знаний, куда в том числе можно отнести и экономику.

Природа экономических процессов не стабильна, и трудно предсказать, как они будут развиваться. Именно поэтому применение математического моделирования в экономике имеет определённые трудности и особенности.

Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные (не зависящие от человека) и субъективные (зависящие от человека) факторы.

Многие процессы в экономике являются массовыми. Эти процессы характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Именно поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые, многочисленные  наблюдения, что является одной из особенностей математического моделирования в экономике.

Особое место в экономико-математическом моделировании играет теория вероятностей и математической статистики, что обусловлено неопределённостью и случайностью многих экономических процессов.

Экономико-математическое моделирование включает в себя следующие основные этапы:

1. Постановка экономической проблемы и её качественный анализ;

2. Выражение экономической проблемы в виде конкретных математических зависимостей и отношений;

3. Математический анализ модели;

4. Анализ численных результатов и их применение.

Основным объектом моделирования в экономике являются системы массового обслуживания, включающие систему очередей, состоящих из заявок, и способы обслуживания этих заявок. При моделировании систем массового обслуживания в основном используют следующие пять видов моделей:

1. Модель одноканальной системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком заявок и экспоненциальным временем обслуживания;

2. Модель многоканальной системы массового обслуживания;

3. Модель с постоянным временем обслуживания;

4. Модель с ограниченной популяцией;

5. Модель с ограниченной очередью.

Суть и содержание данных моделей раскрыта в работе. В работе также была  рассмотрена  система массового обслуживания на  примере полиграфического агентства. Где было выявлено, что общее время пребывания заявки в СМО составляет 6,55 часа, и поэтому еще одного дизайнера нанимать нет необходимости.

Библиографический список

1.             Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике. Учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2003.

2.             Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в конкретных ситуациях. – М.: ТЕИС, 2007.

3.             Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. – М.: Просвещение, 2006.

4.                           Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5.             Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Дрофа, 2004. – 208 с.

6.                      Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. – М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 435 с.

7.            Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2006.

8.             Балдин К.В., Быстров О.Ф. Математические модели в экономике. Теория, примеры, варианты контрольных работ. – М.: МПСИ; НПО «МОДЭК», 2003.

9.             Гольдштейн А.Л. Задачи и методы исследования операций. – Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2007.

10.                  Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979. – 400 с.

11.        Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. – М.: Высшая школа, 2006.

12.        Замков О.О. Математические методы в экономике. – М.: Дело и Сервис,

13.        Ивницкий В.Л. Теория сетей массового обслуживания. – М.: Физматлит, 2004. – 772 с.

14.                       Исследование операций в экономике/ под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити, 2004. – 407 с.

15.       Кобелев Б.Н. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. -М.: Дело, 2003.

16.        Колемаев В.А. Математическая экономика. Учебник для вузов. – М., 2002.

17.        Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. – СПб.: Питер, 2006.

18.        Лубенец Ю.В. Исследование операций в экономике и управлении: Учеб. пособие. – Липецк: НОУ «Липец. экол. – гуманитар. ин-т», 2004.

19.        Мажукин В.И. Королева О.Н. Математическое моделирование в экономике. – М., 2004.