Шпаргалка по "Геодезии"

J_i(пред)=t_B ^. M = 2.52 ^. 1.7 = 4.4 см,

L = 75.16 + 0.04 м (P=95%),

Отн.погр.DL/L=4.4/7510=1/1700 
 

Матобработка ряда  измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности:

- определение  вероятнейшего значения измеренной  величины x=Sl_i/n;

- оценка точности  отдельного измерения 

- оценка точности  арифметической середины (вероятнейшего  значения)

- определение  окончательного результата   L = x ± t_BM.

51А.  Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.

Пусть известна функция общего вида

z = f (x,y,...,t),

где x,y,...,t - независимые измеренные величины,  полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП).

Тогда СКП функции  независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е.

(*)

Если функция  имеет вид

z = x + y + ...+ t,

то

Для функции

z = k₁x + k₂y + ...+k_nt,

где k₁,k₂,k_n - постоянные величины,

Пример 1.Определить  СКП превышения,   полученного   по   формуле h=d^. tgn,  если горизонтальное проложение d=100.0 м, n=4° 30', m_d=0.5 м, mn=1'.

Решение.

1.Находим частные  производные

dh/dd = tgn,   dh/dv=d/cos²n.

2.По формуле (*) получаем

м

Пример 2.  Определите  с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м  измерены с СКП 1 см.

Решение.

    Площадь  здания  P = a ^. b.

    Так  как (dP/da)=b,

dP/db=a,  m_a=m_b=m_a,b, то

 м²