Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2012 в 09:11, контрольная работа
Задача № 4 Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.03. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26,06,1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,7. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых.
1. Определить дюрацию этого обязательства.
2. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка:
а) возрастет на 1.5%;
б) упадет на 0,5%.
Содержание
Задача № 4
Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.03. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26,06,1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,7. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых.
1. Определить дюрацию этого обязательства.
2. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка:
а) возрастет на 1.5%;
б) упадет на 0,5%.
Решение:
1.
Принимаем число дней в
2.
Определяем дюрацию
3.
Определяем рыночную цену
4. Если рыночная ставка возрастет на 1,5 % и станет 12+1,5= 13.5% или r1 = 0,135 то рыночная цена
5. Если рыночная ставка упадет на 0,5 % и станет 11,5% или r2 = 0,115 то рыночная цена
Задача № 5
Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 100000 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 15% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 200000 руб.
А) Проведите анализ эффективности операции для вкладчика.
В) Определите справедливую цену данного предложения.
Решение
А) В качестве меры эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.
Доходность облигации к погашению равна:
Так как доходность облигации к погашению меньше требуемой нормы (15%), то можно сделать вывод о невыгодности данных сберегательных сертификатов.
В) Определим справедливую цену данного предложения.
руб.
Задача № 8
Акции предприятия «Н» продаются по 45,00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11%.
Определить ожидаемую доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?
Цена – Р0 = 45, Ожидаемый дивиденд - D = 3.
Решение:
В случае однопериодной инвестиции стоимость акции:
1.
P1
– Стоимость акции в
P1 = (1+0,1111) ∙ P0 = 50
| Y = | D+(R1-R0) | = | 3+5 | = | 17.7 % |
| P0 | 45 |
Выразим
Y из первого выражения. Ожидаемая
доходность инвестиций в следующем
году:
2. Если стоимость акций к концу второго года снизится на 15%, то она будет равна: P2 = (1- 0,15) ∙ P1 = 0,85 ∙ 50 = 42,5%
3. Для инвестиции сроком n = 2 года ожидаемая доходность может быть найдена из уравнения реальной стоимости акций.
Получим: 3,9 %.
Задача № 15
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акций ОАО «Авто»
| период | индекс | Стоимость акций ОАО «Авто», руб. |
| 0 | 245,50 | 21,63 |
| 1 | 254,17 | 28,88 |
| 2 | 269,12 | 31,63 |
| 3 | 270,63 | 34,50 |
| 4 | 239,95 | 35,75 |
| 5 | 251,99 | 39,75 |
| 6 | 287,31 | 42,35 |
| 7 | 305,27 | 40,18 |
| 8 | 357,02 | 44,63 |
| 9 | 440,74 | 41,05 |
| 10 | 386,16 | 42,15 |
| 11 | 390,82 | 42,63 |
| 12 | 457,12 | 43,75 |
Решение:
1. Для простоты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:
Определим доходность индекса в различных периодах: .
Определим доходность акций в различных периодах: .
| Период | Индекс, J | Стоимость акции А | Доходность индекса, R(Jt), % | Доходность акции R(A)t, % | R(Jt)*R(A)t | 2 [R(Jt)] |
| 245,50 | 21,63 | |||||
| 1 | 254,17 | 28,88 | 3,53 | 33,52 | 118,37 | 12,47 |
| 2 | 269,12 | 31,63 | 5,88 | 9,52 | 56,01 | 34,60 |
| 3 | 270,63 | 34,50 | 0,56 | 9,07 | 5,09 | 0,31 |
| 4 | 239,95 | 35,75 | -11,34 | 3,62 | -41,07 | 128,52 |
| 5 | 251,99 | 39,75 | 5,02 | 11,19 | 56,14 | 25,18 |
| 6 | 287,31 | 42,35 | 14,02 | 6,54 | 91,68 | 196,46 |
| 7 | 305,27 | 40,18 | 6,25 | -5,12 | -32,03 | 39,08 |
| 8 | 357,02 | 44,63 | 16,95 | 11,08 | 187,75 | 287,38 |
| 9 | 440,74 | 41,05 | 23,45 | -8,02 | -188,10 | 549,89 |
| 10 | 386,16 | 42,15 | -12,38 | 2,68 | -33,18 | 153,36 |
| 11 | 390,82 | 42,63 | 1,21 | 1,14 | 1,37 | 1,46 |
| 12 | 457,12 | 43,75 | 16,96 | 2,63 | 44,57 | 287,79 |
| СУММА | 70,11 | 77,84 | 266,6 | 1716,48 | ||
2. Определим бета-коэффициент акции:
Так как полученный бета коэффициент меньше единицы, то акция считается защитной, т.е. инвестор не сможет снять сливки с «бычьего» рынка, зато дешевеет такая ценная бумага медленно.
3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности активаА:
4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:
При подстановке получаем следующие значения:
| R(J)t | 3,53 | 5,88 | 0,56 | -11,34 | 5,02 | 14,02 | 6,25 | 16,95 | 23,45 | -12,38 | 1,21 | 16,96 |
| R(A)t | 5,14 | 4,80 | 5,56 | 7,28 | 4,92 | 3,63 | 4,75 | 3,20 | 2,27 | 7,43 | 5,47 | 3,20 |
5. Строим график линии SML для акции А.
График линии SML для акции А.
Задача № 17
Текущая цена акции В составляет S=65,00. Стоимость трехмесячного опциона “колл” с ценой исполнения X=60,00 равна Cфакт=6,20. Стандартное отклонение по акции В равно s=0,18. Безрисковая ставка составляет 10 %. (r =0,08).
Определить справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществить покупку опциона ?
Решение:
1. Определяем справедливую цену по модели Блэка-Шоулза
С = SN(d1) – Xe-rt N(d2), t= (г) e=2,718
Время в долях года.
2. d2 = d1 - s = 2,0455 - 0,18 = 1,9555
3.
Из таблицы нормального
N (2,0455) = 0,9798; N (1,9555) = 0,9744
4. Цена опциона С = 65 ∙ 0,9798 – 60 ∙ (2,718-0,1∙ 0,25) ∙ 0,9744 = 6,65
Так как справедливая стоимость опциона равна 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равна 6,20 то покупка опциона являеться выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.