Анализ доходности вложений в ценные бумаги

Таблица 3. Итоги аукциона по размещению ГКО  серии 22051 

Дата  покупки 

26.09.2006   

Дней  до погашения 

237   

Цена  покупки, % от номинала 

65,9   

Ставка  комиссионных, % от оборота 

0,1   

Дата  продажи 

14.10.2006   

Цена  продажи, % от номинала 

77,05   

Ставка  комиссионных, % от оборота 

0,1   

Доходность 

к погашению -- номинальная 

8,60  

к погашению -- реальная 

8,39  

вложений -- номинальная 

38,39  

вложений -- реальная 

33,92  
 

При расчете  полной доходности по ОФЗ формула  примет вид:

(20)

Соответственно  изменится и расчет показателя доходности вложений:

(21)

Рассчитаем  доходность вложения в ОФЗ на основе приведенных показателей. Результаты расчетов сведены в таблицу 4. При расчетах число дней в году принято равным 360.

Таблица 4. Пример расчета доходности вложений по ОФЗ 

Дата  покупки 

28.02.2006   

Цена  покупки, % от номинала 

99,2   

Накопленный купонный доход, тыс. руб. 

28 800   

Ставка  комиссионных, % от оборота 

0,1   

Дата  выплаты купонного дохода 

20.05.2006 

20.08.2006  

Сумма купонного дохода, тыс. руб. 

156 000 

320 000  

Текущая дата 

30.09.2006   

Текущая котировка, % от номинала 

91,25   

Накопленный купонный доход, тыс. руб. 

56 000   

Реальная доходность вложения 

70,10   

Номинальная доходность вложения 

70,48   
 

Все приведенные  выше расчеты выполнены на основании  принятого утверждения, что не существует фактора инфляции. Такое допущение  было сделано исходя, из желания  упростить финансовые расчеты. Тем не менее, с инфляцией приходится считаться при проведении расчетов по реальному приросту средств в условиях инфляционной экономики. Всегда полезно знать, насколько реально увеличился капитал в результате управления, и какая доля этого прироста является инфляционной составляющей.

Вряд  ли кто-то будет рассчитывать показатели инфляции самостоятельно, ведь они  официально публикуются, но тем не менее  приведем несколько основных формул расчета показателей инфляции. По определению инфляция -- это уменьшение покупательной способности денег с течением времени. Основными числовыми показателями инфляции являются темп прироста цен и показатель инфляции.

Темп  прироста цен вычисляется по формуле:

(22)

где -- уровень  цен в конце измеряемого периода; С0 -- уровень цен в начале измеряемого периода.

Темп  прироста цен является безразмерной величиной и показывает, во сколько  раз возросли цены за наблюдаемый  промежуток времени.

На основе темпа прироста цен можно вычислить  показатель инфляции:

(23)

Показатель  инфляции измеряется в процентах годовых и характеризует относительный прирост цен в экономике.

Теперь  рассмотрим, как изменятся формулы  расчета доходностей с учетом показателя инфляции. Будем исходить из уже сделанного нами предположения  об обесценивании денег. Из данного утверждения следует, что покупательная способность суммы денег, которую мы выручили от продажи актива, не равна покупательной способности данной суммы в момент покупки актива. Для приведения покупательной способности полученной суммы необходимо произвести дисконтирование вырученных средств в соответствии с показателем инфляции. Тогда формула расчета реальной доходности вложений в ГКО примет следующий вид:

(24)

где -- дисконтный множитель, приводящий цену продажи  к размерности начального периода. Проще говоря, дисконтный множитель измеряет цену продажи актива в ценах, действовавших на момент покупки;

-- показатель  инфляции за период с момента  покупки до момента продажи  актива.

Показатель  инфляции за время обращения актива приходится рассчитывать отдельно на основе данных о месячных или годовых показателях инфляции, и при этом необходимо учитывать следующую особенность инфляционного процесса: инфляция является непрерывным процессом, т.е. расчет показателя инфляции производится по методу сложного процента. В момент времени t + 1 расчет делается с учетом результатов процесса в момент t.

Таким образом, если нам известен месячный показатель инфляции, то для расчета  годового показателя инфляции необходимо применить формулу:

(25)

где -- расчетное  значение годового показателя инфляции; - месячный показатель инфляции. При известном годовом показателе инфляции можно рассчитать его среднемесячное значение:

(26)

Если  же нам даны показатели инфляции за каждый месяц, то можно рассчитать общий  показатель, используя формулу для расчета цепных индексов:

(27)

где ,, - соответственно показатели инфляции в  периодах 1, 2, ..., п.

Следующим фактором значительного снижения реальной доходности вложений является налогообложение  полученной прибыли. Согласно действующему на данный момент налоговому законодательству налогообложению подлежит курсовая разница между ценой покупки и ценой продажи по ОФЗ исходя из общей ставки налогообложения -- 35%; купонный доход по ОФЗ -- по ставке 15% и доход по ГКО -- по ставке 15%.

Необходимость поделиться с государством частью заработанного приводит к уменьшению прибыли. Предположим, что ставка налогообложения равна Tax, тогда после уплаты налогов прибыль уменьшится в соответствии с множителем (1 -- Tax). Следовательно, формула расчета доходности по ОФЗ изменится следующим образом:

(28)

где -- ставка налога на дисконт по ОФЗ, равная 0,35; Tax' -- ставка налога на купонный доход, равная 0,15. В связи с введением  налога на доход по ГКО полученный дисконт как разницу между  ценой продажи и покупки также необходимо уменьшить на сумму налога.

В реальной жизни финансовому менеджеру  приходится размещать средства в  различные ценные бумаги, которые  дают разную доходность. Одни более  доходны, другие -- менее. В таком  случае возникает проблема оценки эффективности работы по управлению активами, т. е. прибыльности вложений. Естественно, можно оценить работу менеджера по сумме прибыли, полученной за квартал, но в таком случае возникает проблема оперативного оценивания работы управляющего.

Возьмем реальную ситуацию: в управлении находится портфель ценных бумаг трех выпусков, купленных в разное время и с разной доходностью до погашения. Необходимо оценить среднюю доходность портфеля ценных бумаг. Самое простое решение, возможное в данном случае, - нахождение средневзвешенной мгновенной доходности портфеля, где доходность каждой бумаги взвешивается по сумме средств, вложенных в данную ценную бумагу, относительно общей стоимости портфеля. Доходность, рассчитанная таким образом, называется мгновенной потому, что в качестве цен бумаг берутся текущие котировки, которые могут измениться в любой момент.

Необходимо  также заметить, что для взвешивания  выбрана именно сумма вложений в  каждую из бумаг, так как разные выпуски  могут иметь разную текущую стоимость. Соответственно взвешивание доходности по количеству бумаг даст некорректные результаты.

В портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий  из выпусков ГКО со следующими данными:

Таблица 5. Портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий из выпусков ГКО 

Номер серии 

21068 

22032 

22040  

Дата  покупки 

7.08.2006 

2.08.2006 

15.07.2006  

Цена  покупки, % от номинала 

81,32 

85,00 

66,50  

Количество, шт. 

25 

25 

50  

Текущая цена, % от номинала 

92,76 

94,42 

84,30  
 

Текущая дата -- 17.09.2006. Необходимо определить доходность вложений в каждую из ценных бумаг и в среднем по портфелю.

Вычислим  доходности вложений в каждую из ценных бумаг. Для этого применим уже  известную нам формулу вычисления доходности вложений, приняв при расчетах число дней в году равным 360, без  учета факторов, влияющих на снижение реальной доходности (инфляция, налоги, комиссионные):

(29)

где -- цена продажи ГКО;

-- цена  покупки ГКО;

-- количество  дней с момента вложения до  дня продажи.

В результате расчетов получается следующая таблица  данных:

Таблица 6. Таблица данных 

Номер серии 

21068 

22032 

22040  

Дата  покупки 

7.08.2006 

2.08.2006 

15.07.2006  

Цена  покупки, % от номинала 

81,32 

85,00 

66,50  

Текущая цена, % от номинала 

92,76 

94,42 

84,30  

Количество, шт. 

25 

25 

50  

Текущая стоимость вложений, руб. 

23 190 000 

23 605 000 

42 150 000  

Текущая доходность вложений, % 

126,6 

88,65 

160,6  
 

Теперь  вычисляем среднюю мгновенную доходность портфеля:

Необходимо  еще раз заметить, что полученный показатель является лишь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и при изменении котировок значение доходности соответственно изменится. Тем не менее, можно составить впечатление о работе менеджера по динамике движения данного показателя в течение квартала. Конечная доходность вложений средств, рассчитанная на основе заработанной за квартал прибыли, будет незначительно отличаться от среднеквартального значения данного показателя.