Расчет вписывания электровоза в кривые

     Тележки трехосные.

                                                 ,

                                                 ,                                            (2.1)

где:

– стрела;

– половина длины хорды;

– радиус окружности.

     Преобразуя формулу (2.1), получим:

                                               .                                          (2.2)   

Так как 2R>>f, то L2 ≈ 2Rf, следовательно

                                                       .                                             (2.3)

Формула обоснования выводится из подобия треугольников АВС и

АО’В.

                                                   A

                                                  O’               B

                                                     O

                                                  C

Рисунок 2.1 – Схема для вывода формулы обоснования статического вписывания круговым методом

     Построим окружность с меньшим радиусом   и хордой  ,

где - масштабный коэффициент.

                                                      O’     

                                                       O    

Рисунок 2.2 – Схема, поясняющая применение кругового метода статического вписывания электровоза в кривую

Тогда для этой окружности справедливо

                                           .                               (2.4)

Если соблюсти определенный масштаб для радиуса и хорды, то .

Для расчета статического вписывания выбираем масштабный коэффициент

                                                              =25.

Рассчитаем радиус статического вписывания с учетом масштабного коэффициента:

.

Для графического изображения расчета статического вписывания введем масштаб, равный 1:1. Тогда получим радиус, равный

.

С учетом масштабов рассчитаем расстояние между колесными парами:

.

Расстояние от оси пути до внутренней грани наружного рельса рассчитаем по формуле

                                                            ,                                           (2.5)

- зазоры между рельсами и гребнями рельсов на прямом участке пути (=9 мм).

     С учетом масштаба получим

.

Расстояние от оси пути до внутренней грани внутреннего рельса найдем по формуле

                                                        ,                                         (2.6)

∆ - дополнительное уширение кривой (∆=21 мм).

     С учетом масштаба получим:

(9/2+21)/1 = 25,5мм.

     По полученным размерам строим рисунок 2.3.

     Из рисунка 2.3 видно, что выдавливания внутреннего рельса средней

колесной парой тележки не произойдет.

     Далее определяем углы поворота тележек относительно кузова. Для этого выполним графическое изображение экипажа, предварительно выполнив необходимые расчеты.

Выбираем масштабный коэффициент n=10, а также дополнительный масштаб 1:6.

     Рассчитаем радиус статического вписывания с учетом масштабов:

.

     С учетом масштабов рассчитываем расстояние между колесными парами, расстояние между осями средних колесных пар смежных тележек и жесткую базу кузова:

,

,

.

     С учетом масштаба рассчитаем расстояние от оси пути до внутренней грани наружного и внутреннего рельсов:

    .

     По полученным результатам строим рисунок 2.4. По этому рисунку определяем углы поворота тележек:

,

,

,

,

,

,

,

.

2.2 Расчет статического вписывания эллиптическим методом

     Эллиптический метод основан на замене круга эллипсом, получаемым путем поворота круга около вертикальной оси на определенный угол, что позволяет получить любую заданную хорду (базу) без изменения стрел.

                                                                              x’

                       A                                       C

                                  A’                C’

          2R                                                                  x

                                                y

Рисунок 2.4 – Схема, поясняющая применение эллиптического метода статического вписывания электровоза в кривую

,      ,      ,     .

     Разложим данную функцию в степенной ряд:

Из уравнения отбросим все члены после первой разности, так как их величины сравнительно малы и произведем перемену осей. Ось абсцисс

перенесем вверх, а за положительное направление оси ординат выберем направление вниз. В результате получим:

                                   - уравнение параболы .                          (2.7)

     Формула ординаты внутренней грани наружного рельса yн имеет вид:

                                                    ,                                             (2.8)

                                                   Rн=Rст+  .                                        (2.9)

     Формула ординаты внутренней грани внутреннего рельса yвн имеет вид:

                                             ,                                  (2.10)

                                              .                                       (2.11)

     Формула максимальной абсциссы:

                                      ,                        (2.12)

.

     Выбираем масштабный коэффициент h=25 и дополнительный масштаб 1:1.

     По формулам (2.8) и (2.10) находим ординаты внутренней грани наружного и внутреннего рельсов с учетом масштабов при различных значениях абсциссы x и сводим их значения в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Значения ординат внутренних граней наружного и внутреннего рельсов

С учетом масштабов определим расстояние между колесными парами:

.

     По полученным координатам делаем рисунки 2.6.

     Из рисунка 2.6 видно, что выдавливания внутреннего рельса средней колесной парой тележки не произойдет.

Выбираем масштабный коэффициент h=40 и дополнительный масштаб 1:2,5.

Для определения углов поворота тележек выполним графическое построение экипажа, произведя необходимые расчеты.

С учетом масштабов определим расстояние между колесными парами:

.

          С учетом масштабов найдем расстояние между осями средних колесных пар двух смежных тележек:

.

     Найдем жесткую базу кузова:

.

     Далее из рисунка 2.8 находим углы поворота тележек:

,

,

,

,

,

,

,

.

3 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОГО ВПИСЫВАНИЯ

     Исследование динамического вписывания заключается в определении боковых усилий, передаваемых колесами электровоза на головки рельсов и установлении максимальной по условиям безопасности скорости движения. Устанавливается максимальная скорость, определяемая вползанием гребня колеса на рельс.

     Расчет динамического вписывания в кривые выполняется при следующих допущениях:

-       электровоз работает в режиме выбега;

-       отсутствует сочленение между тележками;

-       пренебрегают влиянием конусности бандажей;

-       вертикальные давления колес на рельсы остаются постоянными и равными давлениям в статическом состоянии;

-       коэффициент трения  f  между колесом и рельсом не зависит от скорости движения и равен 0,25;

-       все силы, действующие на электровоз, находятся в горизонтальной плоскости на уровне головок рельсов;

-       отсутствует поперечное отжатие наружного рельса, т.е. путь абсолютно жесткий;

-       между кузовом и тележками отсутствуют силы, препятствующие повороту их друг относительно друга;

-       не учитывается влияние упругих связей колесных пар с рамой тележки.

Рисунок 3.1 - Расположение двухосной тележки в кривой  и действующие на нее силы

     На рисунке 3.1 представлена расчетная схема тележки. На этой схеме:        

     Y1 – направляющее усилие, действующее  на первую колесную пару;

     Y3 – боковое усилие от рельса на третью колесную пару;

     Π – вертикальное давление на рельс от колеса;

    – сила трения между колесом и рельсом;

      C – центробежная сила от массы, приходящейся на одну тележку;

     Ω – полюс поворота тележки;

     2S – расстояние между кругами катания бандажей, принимаемое в расчетах равным 1,6 м;

     xc – расстояние от центра тяжести экипажа до полюса поворота;

     x1, x2, x3 – расстояния от полюса поворота до первой, второй и третьей колесных пар соответственно.

     Расстояние от середины экипажа до полюса поворота рассчитываем по формуле:

                                        ,                                        (3.1)