Прогнозирование потребности в запасных частях

Введение

Важнейшим элементом системы управления техническим  состоянием автомобилей является прогнозирование  потребности в запасных частях. Затраты на запасные части могут составлять значительную часть общих затрат на поддержание автомобиля в работоспособном состоянии. Опыт показывает, что стоимость запасных частей может превысить половину стоимости затрат, включающих стоимость систем и затраты на эксплуатацию.     Необходимая норма запасных частей может определяться различными методами, которые достаточно подробно рассматриваются в специальной литературе.  Рассмотрим основные:

• расчет норм запасных частей на основе ведущей функции потока отказов (функции восстановления);
• экономически оптимальные нормы запасных элементов
• упрощенный метод определения количества запасных частей.

 
 
 
 
 
 
 
 

1 Расчет норм запасных частей на основе ведущей функции потока отказов (функции восстановления)

     При использовании метода расчета на основе ведущей функции потока отказов (функции восстановления) норма запасных частей определяется по формуле:                                                             

                                        (1)

где  - ведущая функция потока отказов (функции восстановления);  - продолжительность периода (в годах), для которого получено значение  и определяется соответствующая норма.                                                 Ведущая функция потока отказов определяет накопленное количество отказов к моменту наработки . Из-за вариации наработок на отказы (см. рис.1) происходит их смешение, а функции вероятностей первых и последующих отказов  частично накладываются друг на друга.

        Поэтому, если вероятное количество отказов к пробегу  определяется как , то для момента  общее количество отказов будет определяться как сумма вероятностей первого  и второго  отказов. Поэтому , а в общем виде:

                              (2)        

В том  случае если ресурс детали, для которой  определяется норма, сопоставим со среднегодовым пробегом автомобиля средняя норма расхода может быть определена по формуле:

                       (3)

где - срок службы автомобиля; - ресурс до первой замены; - коэффициент вариации ресурса детали; - среднегодовой пробег автомобиля; - коэффициент восстановления ресурса детали при последующих заменах. 
 
 
 
 

2 Экономически оптимальные нормы запасных элементов

     Схема расчета экономически оптимальных  норм запасных частей представлена на рис. 2.

 

        При отказе элемента запасной доставляется со склада подразделения технического обслуживания (склада ПТО) за время , и устанавливается на объект обслуживания за среднее время:

                     (4)

где – время, в течение которого производится замена отказавшего элемента работоспособным элементом (как правило, ).   

 При  отсутствии элемента на складе  ПТО элемент доставляется с  центрального склада за время  . В этом случае время восстановления объекта:

                                  (5)

   

 При этом , что приводит к большим затратам из-за простоя объекта обслуживания. Поэтому запас элементов на складе ПТО должен быть достаточно большим. С другой стороны, увеличение числа запасных элементов ведет к росту затрат на их приобретение. Излишек запасных элементов приводит к так называемому «замораживанию» вложенных в них затрат. Поэтому сумма затрат и расходов должна иметь минимум, которому соответствует оптимальное количество запасных элементов.                                                                                                       Необходимо найти оптимальное количество запасных элементов (в принципе – каждого типа) , которое обеспечивало бы минимум общих затрат на обеспечение надежности  работающих элементов, входящих в состав объектов обслуживания при заданном периоде  пополнения склада ПТО с центрального склада.                                                                                   Общие затраты и расходы , связанные с заменами элементов определенного типа, складываются из четырех составляющих:

     1. Затраты   на приобретение запасных элементов. Они состоят из стоимости элементов, которые находятся на складе ПТО, и стоимости элементов, доставленных с ЦС при нехватке элементов на складе ПТО:

                  (6)  

где     – стоимость одного элемента; – затраты на доставку одного элемента с ЦС;  – число замен за период  (является случайной величиной).

     Считается, что стоимость доставки элемента со склада ПТО ничтожно мала.

     

     2. Расходы   на хранение элементов на складе ПТО. Их планируют на период :

                                  (7)

где     – средние затраты на сохранение одного элемента в единицу времени.

3. Потери   из-за «замороженности» стоимости неиспользованных запасных элементов:

                       (8)

где     – средние потери из-за «замораживания» стоимости одного излишнего элемента за период . Величина  равняется доходу, которые могли бы принести «замороженные» средства, то есть стоимости неиспользованного запасного элемента, при условии его использования в другом месте. Величину  можно определить, используя формулу:

                              (9)

где    – нормативный коэффициент экономической эффективности. (При )

4. Потери   из-за простоя объекта, обусловленного восстановлением его работоспособности (ремонта):

           (10)  

где     – средние потери за единицу времени простоя объекта обслуживания.

     Общие затраты и потери  являются суммой перечисленных составляющих:

                          (11)

     При показательном распределении вероятностей времени наработки до отказа среднее  количество замен элементов из  за время  (при ) равно:

                                   (12)

     Вероятность того, что число замен  , равна:

                                  (13) 
 

     После подстановки (6)...(11), с учетом (12) и (13) получаем среднее значение суммарных затрат и потерь:

             (14) 

     Оптимальное число запасных элементов   соответствует минимуму величины . Анализ (14) показывает, что выбор  необходимо проводить при выполнении условия:

 ,                       (15)

где   

  

     Таким образом, для расчета   необходимо вычислить значения  и  и, пользуясь таблицей из суммарных значений функций Пуассона, найти наибольшее значение  для которого:

     

                                  (16)

             

 Если  значение   не совпадает с приведенным в таблице, используют интерполяцию.

Значения  функции Пуассона

 
 
 
 
 
 
 

3 Упрощенный метод определения количества запасных частей.

     Рассмотренные в предыдущих разделах методы, по различным  причинам, на практике достаточно трудно реализуемы. Поэтому наиболее часто  применяются два метода прогнозирования потребности в запасных частях - это уже рассмотренный ранее метод определения потребности в запасных частях с использованием ведущей функции потока отказов и упрощенный метод определения количества запасных частей. При использовании которого основной исходной информацией для определения количества запасных агрегатов (элементов) служит коэффициент использования объекта (как правило, в течение года, т. е. 8760 часов), а также средний ресурс агрегата. При этом коэффициент использования может быть рассчитан соответствующими службами АТП на основе общеизвестных формул. Средний же ресурс прогнозируется по специально разработанным методикам.                                                                                                             При этом среднюю норму расхода запасных частей на один автомобиль в течение года можно определить по формуле:

     

                             (17)

     где     – коэффициент использования объекта (агрегата);  – средний ресурс агрегата (элемента). 

     Количество запасных частей для поддержания надежности автомобиля изменяется по годам эксплуатации. Изменение количества одноименных запасных частей по годам эксплуатации на  объектах может быть определено по эмпирической формуле: 

     

     

                       (18)  

где     – текущий год эксплуатации объекта (m = 1, 2, 3...); С = 0,8...0,9 – коэффициент сокращения ремонтного цикла; В – эмпирическая величина, зависящая от :

       (19)

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников

1. Положение о техническом обслуживании и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта. – М.: Транспорт, 1986. – 73 с.

2. Кузнецов Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей. / 2-е           изд. перераб. и доп. – М.: Транспорт, 1996. – 272 с.