Механизм насоса с качающейся кулисой

 

 

Метод подобия – фигура на плане скоростей звена образованная векторами относительной скоростей точек звена подобно и сходственно  расположена с фигурой на звене образованной теми же точками.

Чтобы определить угловую скорость звена, необходимо относительную скорость между двумя точками звена  разделить на расстояние между точками. Чтобы определить направление угловой  скороси звена, необходимо вектор относительной  скорости между любыми 2-мя точками  звена перенести паралельно самому себе в точку звена, не являющегося  полюсом, и повернуть звено в  направлении вектора вокруг полюса.

 

1.7. Описание динамической  модели машинного агрегата.

Определение приведенных  сил и моментов сопротивления.

 

Под машинным агрегатом понимается совокупность механизмов двигателя, передаточных механизмов и механизмов рабочей машины.

Для определения приведенной силы сопротивления необходимо весь машинный агрегат заменить динамической моделью:

 

 

 

Рисунок 7- Схема привода машинного агрегата

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 - Динамическая модель

 

Приведенная сила (P_n^c) – сила, условно приложенная к точке приведения, работа которой на нее элементарном перемещении равна сумме работ всех сил и пар сил, действующих на звенья механизма.

Приведенный момент инерции – это есть момент инерции вращающегося тела вместе со звеном АО₁ тела, кинетическая энергия которого в каждом рассматриваемом положении механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев.

Приведенные моменты инерции  машинного агрегата могут быть или постоянными, или зависящими от положения начального звена. В данном случае (долбежный станок) инерции зависит от угла поворота j начального звена.

В большинстве технических задач  приведенный момент движущих сил  и приведенный момент сил сопротивления  задаются в виде графиков. В виде графика также задается и приведенный  момент инерции. Поэтому решение  уравнений движений механизма ведется  графочисленными методами. При графочисленном решении уравнений движения удобно применить уравнение кинетической энергии. Для того использовать диаграмму  , устанавливающей связь между кинетической энергией Т и приведенным моментом инерции .   

             

1.8 Определение приведенной силы сопротивления приведенного момента сопротивления

 

Для определения приведенной силы используют рычаг Костера т.е. на повернутом плане скоростей параллельно  самим себе переносим все силы, действующие на звенья механизма.

Приведенная сила – это сила, приложенная к кривошипу и ему перпендикулярна, причем работа приведенной силы, умноженная на ее элементарное перемещение равна сумме работ всех сил и пар сил, действующих на звенья.

Определение приведенной силы сопротивления  (пример для 5-го положения механизма).

                                                                    (7)

где - ускорение свободного падения.

Откуда находим

 

                                                                                                           (8)

где - масштабный коэффициент механизма.

 

Аналогично определяются и для 11 других положений механизма.

Таблица 3 - приведенные силы сопротивления и приведенные моменты сопротивления .

№ положения	hg3'	hg3''	Hg5	hp	G3'	G3''	G5	Q	P приведенная	М приведенный
1	0	0	0	46.25	326.2	143	320	3000	0	0
2	4	5	11.7						366	66.7
3	7	14	27.6						841	153
4	3	11	19.9						469	85.4
5	1	10	18.7						541	98
6	4	9	17.8						482	87.7
7	5	7	14.8						390	70.98
8	3	3	6.7						142.4	31.4
9	0	0	0						0	0
10	2	8	12						352.3	64
11	15	22	33.7						797	145
12	4	20	40.13						1121	204
13	11	7	21.3						561	102

 

1.9 Определение приведенного момента инерции

 

Приведенным моментом инерции называется момент инерции вращающегося вместе со звеном тела, кинетическая энергия которого в каждом рассматриваемом положении механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев и обозначается .              

                                                                                                                ₍₉₎

где - кинетическая энергия машинного агрегата, Дж;

          - угловая скорость кривошипа, об/мин.

                                                                                                             ₍₁₀₎

где Т_дв – кинетическая энергия двигателя, Дж;

         - угловая скорость двигателя, об/мин или рад^-1

 

 

                                          T_м-ма=Т_дв+Т_кр+Т₃+Т₄  с. 335 [1]                                      (11)

  где Т_кр - кинетическая энергия кривошипа, Дж;

 Т₃ - кинетическая энергия 3-го звена, Дж;

 Т₄ - кинетическая энергия 4-го звена, Дж.

По условию задачи центр масс звена ВО₂Д задан  пересечении медиан, для удобства решения применим другой метод, который заключается в разбиении звена ВО₂Д на два звена ВО₂ и О₂Дцентра масс с массами и :

 

 

 

 

 

                                                                                             ₍₁₂₎

                                                                                                              ₍₁₃₎

                                                  T_м-ма=Т_дв+Т_кр+Т₃+Т₅                                                  (14)

 

Аналогично определяются приведенные  моменты инерции в о остальных 11 положениях. Данные заносим в таблицу.

Таблица 4 - Приведенные моменты инерции

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
96.5	105	142.5	121.8	118	115.5	110	88	107	166.3	196	124

 

Выбираем  масштабный коэффициент 

 

1.10 Построение графиков

 

Строим  график зависимости

Масштабный коэффициент

Интегрируем график методом хорд, троим график работы сил сопротивления и график работы движущих сил . Для интегрирования графика методом хорд выбираем полюсное расстояние и масштабный коэффициент работы:

 

График работы движущих сил сопротивления  представляет собой прямую, перпендикулярную, соединяющую начало и конец графика .

Строим график

                                                                                                           ₍₁₅₎

Аналогично определяется для 12 других положений механизмаТаблица

Затем строим график приведенных моментов сопротивления

Масштабный коэффициент 

Из графиков и методом общей переменной строим график - кривая Виттенбауэра.

 

1.11 Определение избыточной работы механизма и момента инерции маховика. с. 302 [3]

 

Проводим касательные под углами j_МАХ и j_MIN к кривой Виттенбауэра, и получаем отрезок KL. Отрезок KL представляет собой избыточную работу с тем же масштабным коэффициентом, что и кинетическая энергия.

Для определения избыточной работы необходимо:

1. построить кривую Виттенбауэра ,
2. к этой кривой под углами  j_МАХ и j_MIN провести касательные, которые отсекут на оси Т отрезок KL,

                                                  с. 385 [1]                                          (16)

где =20 - избыточная работа, Дж.

Для определения величины приведенного момента инерции маховика воспользуемся формулами с.387/1/

                                        ₍₁₇₎                                                                                        (18)

                                                                                     (19)

Подставляя данные значения для  и в формулы (18) и (19), определяем углы j_МАХ и j_MIN. Проводим, далее, одну касательную к кривой под углом j_МАХ, а другую – под углом j_MIN. И определяем точку пересечения О₁ этих касательных. Точка О₁ является началом осей координат диаграммы полной кинетической энергии Т механизма в функции полного приведенного момента инерции . Следовательно, для определения полного приведенного момента инерции в каждом положении механизма необходимо отсчитать абсциссы от нового начала координат О.

Результаты расчетов:

 

 

 

 

 

1.12 Определение положения  максимальной нагрузки машинного 

агрегата

 

По графикувыбираем положение максимальной нагрузки

 

1.13 Определение углового  ускорения

 

Угловое ускорение определим по формуле:

                      c.137 [2]                 (20)

 

 

1.14 Проверка полученных результатов при помощи программы

 

С помощью вычислительной программы (в а.706-II) были заложены следующие входные параметры:

Частота вращения кривошипа (об/мин):196

Коэффициент неравномерности хода:.. 0.0666

Длина кривошипа (м)....………...……...0.186

Радиус обода маховика (м)......………... 0.161

--------------------------------------------------------------------------------

Моменты сил сопротивления:     Моменты инерции:

1-й:  01-й: 96.5

2-й:  66.7                                2-й: 105

3-й: 153                                 3-й: 142

4-й: 85.44-й: 121

5-й: 98                                   5-й: 118

6-й: 87.7                                6-й: 115.5

7-й: 70.98                              7-й:110

8-й: 31.4                                8-й: 88

9-й:  64 9-й: 107

10-й:14510-й: 166.3

11-й:204                                11-й: 196

12-й:102                                 12-й: 124

--------------------------------------------------------------------------------

Приведенный момент движущих сил=91.49

Избыточная работа=667.36

Момент инерции маховика=24.61

Масса маховика=0.01

Ускорение кривошипа в 12 положениях:

 

1-й: -2.682;

2-й: -0.726;

3-й:-0.589;

4-й:-0.255;

5-й:-0.121;

6-й:1.728;

7-й:3.818;

8-й:-11.409;

9-й:-7.635;

10-й:-1.410;

11-й;13.151

 

 

 

Рассчитаем погрешности:

                                                                                       (21)

где Х – величина для которой проводиться расчет.

%

%

 

 

 

15. Расчет коэффициента динамичности К