Исследование основных характеристик колеса автомобиля, как объекта управления

Алгоритм оценивания по схеме 1 из 2-х основан на допущении о том, что одно из двух колес пары (i, j ) имеет ΔР_i(к) = 0 при ΔР_j(к)>=0 или ΔР_j(к) = 0 при ΔР_i(к)>=0.

Введем вспомогательную  разность:

где ΔР_ijH=P_iH-P_jH, ΔР_Tij(k) = ΔР_Ti(k)- ΔР_Tj(k). Оценка ΔР_ij^*(k) при ΔР_ij(k) = ΔР_ij(k), ΔР_Ti(k) = ΔР_Ti(k), ΔР_Tj(k) = ΔР_Tj(k) и известных номиналах P_iH и P_jH будет совпадать с ΔР_ij^*(k):

                                     (6)

При принятых допущениях, если ΔР_ij^*(k)>0, то это означает, что ΔР_j(к)>=0, а если ΔР_ij^*(k)<0, то ΔР_i(к)>0. В первом случае Р_j(k) принимается, согласно решению уравнения модели процесса (3) равным Р_i(k) = Р_iH + ΔР_Ti(k), a P_j(k) вычисляется как P_j(k) = P_i(k)- ΔP_ij(k), во втором случае - P_j(k) = P_jH + ΔP_Tj(k),a ΔР_i(k) = Р_j(k + ΔР_ij(k).

Алгоритм оценивания представим в виде:

                  (7)

Ошибки оценивания Е_i(k) = Р_i(k)-Р_i(k) и E_j(k) = P_j(k)-P_j(k) для первого случая (7) при ΔР_ij^*(k)>=0 составляют соответственно:

Следовательно, E_i(k) = E_j(k) = ΔР_i(k)+ [ΔР_Ti(k)- ΔР_Ti(k)], что при принятых допущениях о том, что ΔР_i(k) = 0 и при ΔР_Ti(k) = ΔР_i(k) обращает E_i(k) = E_j(k) в ноль.

Для второго случая в (7) при ΔР_ij^*(k)<0 получим, что E_j(k) = E_i(k) = ΔP_j(k) + [ΔP_Tj(k)- ΔP_Tj(k)], которые при ΔP_j(к) = 0 и ΔP_Tj(k) = ΔP_Tj(k) также обращаются в ноль. Если допущения не выполняются и оба ΔP_i(k)>0 и ΔP_j(k)>0, то E_i(k) = E_j(k) = min{ΔP_i(k), ΔP_j(k)}.

Если  по алгоритму (7) обрабатываются две  разности ΔP_ij(k) с несовпадающими i<j, например i, j = (1,2; 3,4); (1,3; 2,4); или (1,4; 2,3), что соответствует осевым, бортовым и диагональным парам колес, то реализуется схема 2 из 4-х. В этом случае, падение давления в двух шинах, принадлежащих разным парам, будет обнаруживаться без ошибок и P_i(k) = P_i(k) для 1 < i < 4, что придает Р_i свойство полной наблюдаемости с использованием минимальной информации в виде двух разностей давлений.

Алгоритм идентификации интенсивностей α падения давлений основан на использовании свойства исходного процесса (1) для вспомогательных разностей (6), которое заключается в выполнении следующего соотношения: ΔP^*_ij(k) = α_j(k)-α_i(k)

При использовании оценок ΔP^*_ij(k) = ΔP^*_ij(k) + ξ_ij(k), α_j(k) и α_i(k) формируются при допущении о том, что меньшая из них сохраняется постоянной:

а*(к) = а,-(к-1); aj(k) = Ap;+ai(k); aj(k) = aj(k-l);

(12)

где α_rp - граничное значение обнаруживаемых интенсивностей падений давлений задается из соображений уменьшения влияния погрешностей |ξ_ij)|<2Е_ij - оценивания ΔP^*_ij(k).

Величина , - модуль переменной составляющей ошибки оценивания ΔР_ij.

 

При 0.01 бар и 20с получаем, что 0.001 бар/с. Этот порог ограничивает множество идентифицируемых процессов такими, для которых время падения давления на 1 бар оказывается меньше 1000 с или примерно 16.5 мин.

Выполнение  алгоритма идентификации α_i и α_j предусматривает задание начальных значений α_i (0) и α_j (0) равных нулю. Поэтому α_i (k) или α_j (k), превышающие α_гр будут идентифицированы при условии, что одно из них равно нулю. На последующих шагах, когда α_i (k) или α_j (k) становиться больше нуля, для их безошибочной идентификации необходимо, чтобы α_i (k) > α_j (k) + α_гр. Анализ свойств алгоритма (12) показывает, что ошибки идентификации составляют:

 

При выполнении принятых допущении о характере α_i (k) и α_j (k), погрешности их оценивания ограничиваются величиной ξ_ij(k). Уменьшение влияния ξ_ij(k) на ошибки оценивания достигается увеличением граничного значения α_гр, что сопровождается загрублением или снижением чувствительности системы к малым α_i (k) и α_j (k), неизбежным при наличии шумов измерения.

Одним из технических решений компьютерных систем давления воздуха в шинах  автомобиля в движении является ИНКА-супер-система. В состав ее технических средств  входит датчики вращения колес индукционного  типа, кабель связи и блок обработки  и отображения информации, подключаемый к бортовой сети с помощью соединителя, устанавливаемого в гнездо прикуривателя.

Блок  обработки и индикации информации ИНКА-супер вмонтирован в панорамное зеркало заднего вида, которое  устанавливается в салоне автомобиля.

ИНКА-супер-система  обеспечивает вычисление оценок давления в шинах и их цифровую индикацию  с дискретностью 0.1 бар с помощью  алгоритма оценивания давлений по схеме 2 из 4-х для бортовых пар колес.

На  лицевой панели блока ИНКА-супер (рис. 1) выведены 4 цифровых индикатора (1), соответствующих расположению колес  автомобиля и 4 светодиода прямоугольной  формы (2), отображающих сигналы с  датчиков.

Рис. 1

На обратной стороне блока ИНКА-супер (рис. 2) расположены переключатель питания (1), переключатель номиналов давлений (2) и переключатель смещений (3).

 

 

Рис. 2

Для включения питания блока ИНКА-супер  следует установить соединитель  питания в гнездо прикуривателя  и убедиться в наличии напряжения питания по свечению контрольного индикатора на соединителе.

При установке переключателя питания (1) блока ИНКА-супер в верхнее  положение на цифровых индикаторах  высвечиваются значения номиналов  давлений.

Свечение  прямоугольных индикаторов, отображающих сигналы с колесных датчиков, возникает  при скорости V_m 20 км/ч и свидетельствует об исправности датчиков и об отсутствии дополнительных углов развала колес, возникающих из-за самопроизвольного или умышленного отворачивания крепежных болтов колес.

Настройка блока ИНКА-супер выполняется  при отключенном питании путем  задания значений номиналов давлений и смещений на переключателях (2) и (3).

Значения  номиналов давлений в передних и  задних колесах устанавливаются  переключателями (2) в соответствии с таблицей номиналов в диапазоне 1,5- 2,2 бар.

Величины  номиналов давлений задаются с учетом рекомендаций завода-изготовителя и  могут корректироваться с учетом условий эксплуатации конкретного  автомобиля и износов протекторов  и кордов шин.

 

 

 

 

 

 

 

Результаты измерений  и рассчитанные значения

1. Результаты  измерений  рассчитанные значения:

P1, бар	2,20	2,28	2,44	2,55	2,64	2,70
P2, бар	2,20	2,28	2,44	2,55	2,64	2,70
P3, бар	2,19	2,56	2,70	2,80	2,87	2,93
P4, бар	2,19	2,28	2,35	2,44	2,51	2,56
Vm, км/ч	0,00	53,00	174,00	207,00	232,00	254,00
Vm, м/с	0,00	14,72	48,33	57,50	64,44	70,56
Ls, м	3,00	36,00	309,00	423,00	539,00	619,00
Ld, м	3,00	24,00	161,00	233,00	282,00	334,00
Ls`, м	0	38,87075617	330,6805556	459,28125	570,691358	678,7052469	Расчитано
Ld`, м	0	27,81239764	211,4912132	290,5950255	358,7991938	424,7212459	Расчитано

 

- остановочный путь;

- расстояние до препятствия,

где = 4 м/c² – тормозное замедление;

= 9,8 м/c² – ускорение препятствия;

=0,8 с – время реакции.

2. Зависимости , :

 

 

3. Зависимости и :

 

 

 

Вывод: система позволяет оценивать давление в осевой паре. Также с системы получены данные о длинах пути разгона и торможения, которые, в принципе, совпадают с рассчитанными значениям.