Антенны

Вычислим К.П.Д. для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом

.

Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол через углы и . Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку на его поверхности, а ось совпадает с осью диполя и параллельна оси . Из рисунка видно, что

.

Отсюда .

Таким образом

.

В последней формуле интегрирование по производится от 0 до , так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.

Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить .

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

.

Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.

Коэффициент усиления зеркальной антенны согласно пропорционален произведению . Вследствие разного характера зависимости сомножителей от это произведение должно иметь максимум.

В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина , а произведение . В реальных параболических антеннах значение имеет величину .[4]

 

Глава 3. Моделирование ближнего поля зеркальной антенны

 

Структура ближнего поля зеркальных антенн представляет большой интерес для практики. Знание этой структуры требуется при исследовании взаимного влияния близко расположенных антенн, при проектировании конструктивных элементов антенн - опор, подвесок и т.д., при восстановлении ДН по измерениям ближнего поля и во многих других случаях. Расчет ближнего поля даже при современном уровне развития вычислительной техники и методов решения соответствующих задач возможен далеко не всегда и ограничен сложностью конструкции и размерами антенн. Часто единственной возможностью является экспериментальное исследование ближнего поля. Такие измерения имеют специфические особенности, существенно влияющие на получаемые результаты. В частности, весьма важным является выбор датчика поля. Большой интерес при этом представляет характер влияния конструкции датчика на точность измерения. В настоящей работе проводится численное и асимптотическое моделирование электрического поля и результатов его измерений датчиком в виде электрического вибратора в ближней зоне однозеркальной антенны такой конструкции и размеров, для которых возможно получение достаточно достоверных численных результатов обоими методами. 

3.1. Численное моделирование поля

 

Рассмотрим модель антенны в виде параболического зеркала с углом раскрыва, диаметром и облучателем в виде полуволнового электрического вибратора (рис.8).

Для такой антенны диаметром восемь длин волн на основе решения гиперсингулярных интегральных уравнений рассчитано распределение поля в ближней зоне. При этом решалось трехмерное уравнение вида

Расчеты проводились методом Галеркина на основе программного комплекса c использованием кусочно-линейных базисных и пробных функций, обеспечивающих более высокую точность по сравнению с кусочно-постоянной аппроксимацией.

На рисунке 9 в области с использованием цветовой шкалы показано двумерные распределения составляющих напряженности полного электрического поля антенн с углом раскрыва (слева) и (справа). Верхние рисунки приведены для плоскости E, нижние - для плоскости H. Все диаграммы нормированы на одинаковую величину, т.е. приведены в одинаковом цветовом масштабе.

Как видно из рисунка, поле у антенны в области глубокой тени (заднее излучение), за исключением точек вблизи оси, в плоскости H заметно слабее, чем в плоскости E, а в области полутени (боковое излучение) - наоборот. Первое обстоятельство связано с различным видом диаграмм направленности краевых волн металлической кромки в Е и Н плоскости, а второе - с различной формой диаграммы направленности облучателя в этих плоскостях. Естественно, что поле за антенной с более глубоким зеркалом (рис.9, справа) оказывается значительно слабее, чем за более мелким (рис.9, слева), что связано с более эффективным экранированием поля облучателя и краевых волн глубоким зеркалом. По этой же причине ослабляются интерференционные осцилляции их волн, что особенно заметно в Н плоскости.

Параметры одной из антенн подобраны таким образом, чтобы продемонстрировать любопытный эффект, связанный с интерференцией поля облучателя и поля, отраженного от зеркала: в освещенной зоне на оси антенны имеется провал.

 

3.2. Моделирование измерений ближнего поля

 

При экспериментальном исследовании ближнего поля по существу измеряется величина коэффициента передачи или электромагнитной связи между вибратором V₁ (облучателем антенны ) и вибратором V₂, используемым в качестве измерительного датчика. Под значением коэффициента электромагнитной связи будем далее понимать отношение мощности, излученной вибратором антенны, к мощности, поступившей в согласованную нагрузку приемного вибратора. Можно показать, что этот коэффициент связи (в децибелах) выражается формулой

Для определения численным методом коэффициента связи между вибраторами решалось интегральное уравнение (1) для узкого полоскового вибратора резонансной длины, выбранной так, чтобы его входное сопротивление было чисто активным (длина вибратора при этом составила около 0.47л), причем в качестве функции в правой части уравнения использовалось распределение поля, показанное на рис.9. Для получения результатов, соответствующих проведению эксперимента, в данном случае необходимо учитывать влияние входного сопротивления приемника. Это достигается добавлением сосредоточенной нагрузки, равной по величине активному сопротивлению вибратора (73 Ома). При решении уравнений такая нагрузка учитывается введением отличного от нуля поверхностного импеданса соответствующей величины на части вибратора в небольшой окрестности его центра.

Для сопоставления результатов измерений электромагнитной связи с напряженностью поля встает вопрос о соответствующем коэффициенте пропорциональности. Для определения этого коэффициента можно использовать следующую процедуру. Вначале с помощью численного решения уравнения (1) определяется ток j₀ в приемном вибраторе, соответствующий падению плоской волны с напряженностью электрического поля Е₀=1 В/м. Тогда для произвольного значения E в силу линейности уравнений Максвелла

Таким образом, для пересчета значений коэффициента электромагнитной связи в значения напряженности поля в соответствующих точках требуется знать лишь постоянную b, которая легко находится через значения j₀ и j*.

Для определения коэффициента электромагнитной связи на основе асимптотического подхода использовались результаты работы [4], в соответствии с которыми в рассматриваемом случае в плоскостях E и H

В этом соотношении,- комплексный интеграл Френеля от аргумента u, и - нормированные диаграммы направленности вибраторов. Входящий в (3) êîýôôèöèåíò ó÷èòûâàåò ïåðåõîä ñîîòâåòñòâóþùåãî ëó÷à ÷åðåç îñåâóþ êàóñòèêó; îí ðàâåí -i, åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ëó÷ ïåðåõîäèò ÷åðåç îñü Z, è ðàâåí 1 â ïðîòèâíîì ñëó÷àå. Ñìûñë îñòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ìîæíî ïîíÿòü èç ðèñóíêà 10.

3.3. Анализ результатов расчетов

 

На рисунке 11 приведены полученные описанным путем результаты расчетов для зеркальной антенны с углом раскрыва в плоскости H. Точка наблюдения и приемный вибратор перемещались по дуге окружности радиуса 7.5 л, причем вибратор сохранял ориентацию параллельно оси Y. По оси абсцисс отложен угол, определяющий направление от начала координат на приемный вибратор. Голубая утолщенная кривая показывает величину модуля составляющей E_y поля, полученную непосредственным расчетом, зеленая - на основе асимптотического расчета электромагнитной связи и красная - на основе численного моделирования измерений ближнего поля.

Как видно, полученные на основе численного моделирования данные хорошо совпадают друг с другом - различия кривых на графике практически незаметны.

Результаты асимптотического моделирования хорошо совпадают с полученными численными методами в области около, а за пределами этой области имеют заметные отличия, что обусловлено погрешностями асимптотических формул. Прежде всего это окрестность оси Z (соотношения [4] íå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â îêðåñòíîñòè îñåâîé êàóñòèêè), à òàêæå îáëàñòü è 130⁰ , ïîñêîëüêó àñèìïòîòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ [4] ñïðàâåäëèâû òîëüêî äëÿ îáëàñòè òåíè.

Íà ðèñóíêå 12 ïðèâåäåíû ñîîòâåòñòâóþùèå ðåçóëüòàòû äëÿ ïëîñêîñòè E. Êàê âèäíî, â ýòîì ñëó÷àå ðàñõîæäåíèå ïðèâåäåííûõ êðèâûõ áîëåå âûðàæåíî. Ðàçëè÷èå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ íà îñíîâå ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëÿ, è ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ èçìåðåíèé â îêðåñòíîñòè =90⁰ ìîæíî îáúÿñíèòü âëèÿíèåì êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ïðèåìíîãî âèáðàòîðà. Ðàçëè÷íûå ó÷àñòêè ïîâåðõíîñòè âèáðàòîðà âîçáóæäàþòñÿ ñ ðàçëè÷íûìè ôàçàìè, ÷òî ïðèâîäèò ê îñëàáëåíèþ ïðèíèìàåìîãî èì ñèãíàëà.

Этот эффект особенно выражен при =90⁰, когда волновой фронт поля ортогонален оси приемного вибратора. Наиболее наглядно это проявляется, если рассматривать составляющие и (рис.13).

Асимптотические результаты в данном случае удовлетворительно передают картину в целом, однако отличие их от численных оказывается более заметным.

В области тени за зеркалом антенны это связано, по-видимому, с влиянием лучей соскальзывания, которые играют в плоскости Е более значительную роль, чем в плоскости Н.

Если это предположение верно, совпадение должно быть хорошим тогда, когда роль этих лучей заведомо мала. На рисунке 14 показаны результаты расчета коэффициента связи численным и асимптотическим методом в плоскости Е для зеркала с углом раскрыва 2*110, причем приемный вибратор перемещался вдоль отрезка прямой Z=-3л, 0 <Y< 20л. В этом случае луч от нижней кромки затеняется выпуклой поверхностью зеркала. Как видно, за исключением начальной части траектории приемного вибратора, где затухание лучей соскальзывания от нижней кромки еще невелико, в рассматриваемом случае достигается весьма высокая точность совпадения результатов[9].

Рассмотрим вопрос о различии между численными и асимптотическими результатами в окрестности 90⁰. Дополнительные исследования показывают, что это различие связано с тем, что в асимптотические соотношения (3) входят диаграммы направленности диполей D₁ и D₂, т.е. характеристики излучения в дальней зоне и, хотя расстояние между диполями удовлетворяет критерию дальней зоны, этого оказывается недостаточно, чтобы радиальные составляющие электрических полей диполей достаточно сильно затухли. Для иллюстрации сказанного приведен рисунок 15, где показано распределение составляющей E_y вдоль окружностей различного радиуса R = a л₀, вычисленное на основе решения уравнения (1). Диаграмма направленности вибратора имеет ноль в направлении его оси. В то же время значение составляющей E_y, как видно из графиков, даже на расстоянии R=1000л от вибратора имеет еще различимое на практике значение порядка -70 дБ. На расстоянии же R=7.5л эта составляющая имеет уровень -30 дБ, что и объясняет рассматриваемое различие.

Таким образом, результаты исследования данной модели показали следующее:

1. В плоскости Н датчик в виде полуволнового вибратора обеспечил высокую точность измерений (погрешность менее 0.1 дБ).

2. В плоскости Е погрешность воспроизведения тангенциальной составляющей электрического поля при сканировании по сфере менее 0.5 дБ, и только в области глубокой тени составила величину порядка 1 дБ.

3. В этой же плоскости погрешность воспроизведения радиальной составляющей электрического поля при сканировании по сфере составила величину порядка 2 дБ. Следует отметить, что точность воспроизведения этой составляющей не влияет на точность восстановления диаграммы направленности по измерениям ближнего поля.

4. Метод интегральных уравнений обеспечил достаточно высокую точность расчета поля даже в области глубокой тени. Сопоставление результатов, полученных с использованием кусочно-линейных пробных и базисных функций [3] ïðè ðàçìåðå ýëåìåíòà ðàñ÷åòíîé ñåòêè ïîðÿäêà 0.1, â îáëàñòè ãëóáîêîé òåíè (óðîâåíü ïîëÿ ïîðÿäêà -70 äÁ) ïîêàçàëî õîðîøåå ñîâïàäåíèå (îòëè÷èå ìåíåå 1 äÁ) ñ ðåçóëüòàòàìè àñèìïòîòè÷åñêèõ âû÷èñëåíèé, îáåñïå÷èâàþùèõ çäåñü çàâåäîìî ìàëóþ àáñîëþòíóþ îøèáêó.

 

Глава 3. Конструирование зеркальных систем

 

3.1. Проблемы конструирования зеркальных антенн

 

Важнейшими элементами в составе БЗА являются конструкции ЗС антенны и система управления ее лучом. Именно эти элементы определяют точность формы антенны и ориентацию ее луча, основные составляющие экономических и эксплуатационных показателей БЗА в целом, а также предельные возможности БЗА в отношении их наибольших физических и электрических размеров.

Прогнозируемое использование БЗА в космосе требует создания специальных конструкций и методов их проектирования, которые удовлетворяли бы прежде всего требованиям минимальной удельной массы для условий невесомости, высокой надежности и простоты транспортирования на орбиту и последующего развертывания или монтажа, термостабильности формы в условиях одностороннего нагрева и резкого колебания температур. Эти направления развития БЗА находятся еще в начальной стадии и связаны прежде всего с экспериментальной проверкой и практической реализацией накопленных теоретических результатов применительно к конкретным потребностям радиокосмических систем.

Исходя из требований, которые предъявляются к конструкциям и системам наведения (СН) современных наземных БЗА, возникают следующие основные проблемы при создании этих элементов: построение высокоточных и экономичных формообразующих и несущих металлоконструкций ЗС диаметром около 10 ...100 м, создание высокоточных, технологичных и эксплуатационно стойких панелей отражающей поверхности ЗС, а также методов и аппаратуры для их высокоточной регулировки на каркасе зеркала; разработка эффективных средств локальной защиты ЗС и ОС от отложений осадков; построение высокоточных и экономичных опорно-поворотных устройств (ОПУ) и систем наведения.

 

3.2. Конструкции каркаса зеркальных систем

 

Основное требование, предъявляемое к конструкциям каркаса ЗС, состоит в стабильном сохранении заданной геометрической формы установленной на каркасе отражающей поверхности зеркал и положения элементов ОС относительно ЗС.

В эксплуатации переменные весовые, ветровые, температурные и динамические воздействия вызывают деформации каркаса ЗС, характер и величина которых зависят в основном от его жесткости и конструктивной схемы, определяющей сопряжение каркаса с опорой и с нагрузками со стороны конструкций облучающей системы.