Разработка системы управления и модели электродвигателя постоянного тока

Министерство науки  и образования Российской Федерации

Кафедра автоматизации и систем управления 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

по дисциплине «Моделирование систем»

на тему: «»

Вариант  8 
 
 
 

Выполнила студентка группы

.

Проверил: к.т.н., доцент  
 
 
 
 
 
 

Череповец

2011  
 
 

№ Тип_ЭД Pн,кВт n,об/мин Iн,А Rя+Rдп,Ом Rов,Ом N 2а Ф,мВб Iнв,А J,кг*м^2 8 Д-41 16 690 86 0,17 70 492 2 17 2,2 0,8

 
 

Технические данные объекта управления 

Тип электодвигателя постоянного тока                                          Д-41

Номинальная мощность, Р_н 16 кВт

Номинальная скорость, n_н 690 об/мин

Номинальный ток, I_н 86 А

Номинальное напряжение U_н 220 В

Сопротивление якоря, R_a = (r_я+r_ДП) 0.17 Ом

Сопротивление возбуждения пар. обмотки, R_в 70 Ом

Число активных проводников якоря, N 492

Число параллельных ветвей якоря, 2а 2

Магнитный поток  полюса полезный, Ф 17 мВб

Номинальный ток  возбуждения пар. обмотки, I_вн 2.2

Максимально допустимая частота вращения, n_max =1,5* n_н    1035 об/мин

Момент инерции  якоря, J_Д 0.8 кг·м²

Число полюсов, 2р 4

Коэффициент компенсации  двигателя k 0,5 

Технические данные приведены при температуре 20 °С. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Разработка  системы управления и модели электродвигателя постоянного тока 

Расчет  электродвигателя постоянного  тока. 

  Так как технические данные электродвигателя приведены при температуре окружающей среды 20 °С, то необходимо пересчитать все сопротивления на рабочую температуру 80°С. Для расчета параметров использованы известные формулы. Кроме того, пусть приведенный момент инерции механизма J_м равен J_Д, тогда суммарный момент инерции J = 2J_Д = 1.6 кг·м². В итоге получаем: 

Сопротивление якоря 

R_a = 1,24·(r_я+r_ДП) = 0.2108 Ом 

Номинальная частота  вращения 

ω_н = n_н∙2π/60 = 72.22 рад/с 

Конструктивный  коэффициент 

αФ = (U_н-I_нR_а)/ω_н = (220-86*0,17)/72,22=2,85 Вс/рад 

Электромеханическая постоянная 

Т_м = JR_а/(αФ)² =(1,6*0,17)/(2,85*2,85)=0,334 с 

Индуктивность якорной обмотки 

L_a = kU_н/I_нpω_н =(0,5*220)/86*2*72,22=0,00885 Гн 

Электромагнитная  постоянная 

Т_а = L_a/R_a = 0,04198 с  

Модель двигателя  с указанием параметров представлена на Рисунке 1. 

  Звено 4 введено для перевода угловой  частоты вращения в обороты. Звено 2 приведено к виду ,     где .

Рисунок 1 расчетная модель ДПТ 
 

Рисунок 2 4 модель ДПТ в программе Syan 3.1.(1 схема Кувалдина.sa) 

      

     Рисунок 3 

 

Рисунок 4 модель ДПТ в программе Syan 3.1.(1 схема Кувалдина.sa) 

Рисунок 5

  Моделируются  два последовательных режима: прямой пуск двигателя от сети постоянного  тока с напряжением 220 вольт на холостом ходу (Рисунок 2 ) и с подачей нагрузки 86 А (Рисунок 4). Длительность каждого режима 3 секунды. Шаг интегрирования 0,001 с.

  На  рис. представлена графическая форма  вывода результатов. По результатам  видно, что скорость холостого хода – 743 об/мин, а переходные процессы не имеют колебательного характера. Из расчетов видно, что при прямом пуске (даже на холостом ходу), ток якоря на короткое время (около 0,1 с.) достигает 865 А, что почти в 10 раз превышает номинальное значение. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  и моделирование двухконтурной системы электодвигателя постоянного тока  Д-41. 

  Структурная схема системы с обратной связью по скощрости и модель системы в программе АС 3.1 представлена на рис.

 

 
 
 

        Для расчета коэффициентов  передачи и постоянных времени звеньев  модели использованы справочные данные двигателя и преобразователя. Получены следующие параметры модели (примем R_тп=0.8R_a; L_тп=L_a): 

Суммарное сопротивление якорной цепи R_э = R_а+R_ТП = 1,8R_а = 0.38 Ом

Суммарная индуктивность L_э = L_а+L_ТП = 2L_а = 0,0177 Гн

Электромагнитная  постоянная Т_э = L_э/R_э = 0,046 с

Электромеханическая постоянная Т_м = JR_э/(αФ)² = 0,75 с

Коэффициент тирист. преобразователя k_ТП = 28

Постоянная  преобразователя Т_ТП = 0,01 с

Коэффициент обратной связи по току k_Т = U_у/2,5I_н = 0,046

Коэффициент обратной связи по скорости k_с = U_у/ω_max = 0,0318

Максимальная  частота вращения ω_max = n_max·2π/60 = 314 с^-1

Постоянная  времени в канале ОС по скорости Т_ДС = 0,03 с 

  Для расчета коэффициента преобразователя  использовано соотношение:

.

  Максимальное  напряжение тиристорного преобразователя U_В принято равным 280 В, а максимальное напряжение регулятора тока U_у – 10 В. Постоянная преобразователя принята равной 0,01 с. (Здесь и далее унифицированный уровень напряжения принят равным 10 В; на этом уровне ограничены задающие напряжения и выходные напряжения датчиков и регуляторов. В действительности уровень ограничения напряжения для различных элементов системы может быть разным, что должно учитываться при расчетах параметров модели и вводе ограничений.

  Будем считать обратную связь по току безынерционной, т.е. Т_ДТ=0. Коэффициент обратной связи по току рассчитан по формуле:

  

 

  Максимальная  скорость вращения двигателя принята  равной

  1500 об/мин. Соответственно  . Тогда коэффициент обратной связи по частоте вращения k_с будет равен:

  

 

  Постоянная времени фильтра в канале обратной связи по скорости Т_ДС принята равной 0,03 с.

  При использовании ПИ-регулятора тока с  передаточной функцией и настройке контура на оптимум по модулю, параметры регулятора тока будут следующими:

Т_РТ = Т_э = 0,046 с. 

  

 

здесь В₀ = 2Т_ТП = 0,02 с.

Таким образом, регулятор тока будет следующим:

  Коэффициент пропорционального регулятора скорости при настройке контура частоты  вращения на оптимум по модулю можно  рассчитать по формуле:

  

здесь B_ос = 2(2Т_ТП+Т_ДС) = 2(0,02 + 0,03) = 0,1 с. 

  Таким образом, рассмотрены все звенья модели, представленной на Рисунке.9.1 (файл OSS1.sa и макрос mc_pirt1.sa).

  Моделировались  два последовательных режима: отработка  задающего напряжения U_З = 7 В на холостом ходу в течение 2 секунд и последующее ступенчатое приложение нагрузки -43 А. Длительность второго режима 1 с. Расчет проводился с шагом интегрирования 0,001 с.

  Результат, выведенный на график, представлен  на рис.9.2. Согласно графику, статическая  просадка скорости при приложении нагрузки составила примерно 60 об/мин. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 В качестве регулятора скорости используем ПИ - регулятор 

Рисунок  Модель двухконтурной системы с использование ПИ-регулятора скорости.