Разновидности погрешностей

Примерами случайных  аддитивных погрешностей являются погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шумов, от трения в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при измерении сопротивления, погрешность от воздействия порога строгания приборов с ручным или автоматическим уравновешиванием и т. п.

Причинами возникновения  мультипликативных погрешностей могут быть:

• изменение коэффициента усиления усилителя;
• измерение жесткости мембраны датчика манометра или пружинки прибора;
• изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и т.д.

3. Изменение погрешности средств измерений во время их эксплуатации

 

Как бы тщательно ни был  изготовлен и отрегулирован прибор к моменту выпуска его па приборостроительном  заводе, с течением времени в элементах  схемы и механизме неизбежно протекают разнообразные процессы старения к погрешность его неуклонно возрастает. Поэтому нормирование гарантированных в паспорте СИ пределов допускаемой погрешности производится заводом-изготовителем с 1,25— 2,5-кратным запасом на старение. Такое превышение пределов допускаемой погрешности над фактическим значением погрешности СИ в момент их выпуска с производства или из ремонта является по существу единственным практическим способом обеспечения долговременной метрологической стабильности средств измерений.

Это обстоятельство должно быть четко известно потребителю  средств измерений, так как его  приходится принимать во внимание при  решении многих вопросов организации  процессов измерений, поддержания  СИ в работоспособном состоянии, оценки допускаемых при измерении погрешностей и т. д,

У нового, только что изготовленного прибора полоса его погрешностей располагается симметрично относительно нуля в границах ±0,09%. Систематическая  погрешность отсутствует, так как  она устранена благодаря только что проведенной на заводе регулировке или градуировке шкалы прибора, а случайная погрешность составляет одну пятую часть от нормированного предела.

Изменение погрешности  с возрастом прибора, наблюдаемое  при последующих ежегодных поверках, происходит в виде прогрессирующего смещения и поворота полосы погрешностей, т. е. в виде непрерывного возрастания систематической составляющей погрешности прибора, в то время как размер случайной составляющей определяется шириной полосы погрешностей и остается практически неизменным.

Аналогичный характер имеет  и процесс накопления прогрессирующей  погрешности с возрастом цифровых приборов и измерительных каналов  измерительных информационных систем (ИИС) или измерительно-вычислительных комплексов (ИВК). Как правило, ИИС  и ИВК выполняются достаточно высококачественно, однако накопление прогрессирующей погрешности приводит, как и у других СИ к смещению и повороту их полосы погрешностей, т. е, к постепенному расходованию запаса погрешности, созданного при изготовлении.

Таким образом, характер проявления прогрессирующей погрешности с возрастом СИ является единым для всех СИ и пользователь средств измерений не может его игнорировать.

Возрастающая со временем прогрессирующая погрешность СИ для каждого конкретного результата измерения является систематической. На протяжении ремонтного интервала она возрастает.

Индивидуальная оценка погрешностей всех результатов прямые однократных измерений особенно важна при автоматизации измерений, когда эти результаты без участия  экспериментатора вводятся в ЭВМ и используются для дальнейших вычислений, При ручных измерениях экспериментатор интуитивно оценивает качество получаемых данных (по наблюдаемому разбросу по тому, получен ли результат в конце шкалы прибора или на первых ее отметках, и другим признакам). При автоматических измерениях такой субъективный контроль отсутствует.

Однако использование  ИВК открывает возможность автоматического  вычисления погрешности для каждого  отдельного однократного измерения  по приведенным выше простейшим формулам. Благодаря простота этих вычислений они занимают очень малую часть машинного времени, а исходные данные (метрологические характеристики измерительных каналов) требуют ничтожную часть памяти ЭВМ. Итог же получается очень эффективным — каждой выводимый на печать результат измерений в соседнем столице таблицы снабжается указанием погрешности с которой он получен, или границами интервала его неопределенности.

Сообщаемый потребителю  интервал неопределенности каждого  из полученных результатов оперативно информирует его о качестве измерений, хотя, строго говоря, вычисленная по нормируемым метрологическим характеристикам СИ погрешность результата может быть как больше, так и меньше ее действительного значения.

При использовании новых, только что изготовленных СИ в  зависимости от размера запаса на старение вычисленная погрешность может быть в 2,5—1,25 раза больше ее фактического значения и приближается к нему только за конце межремонтного интервала. А меньше может быть потому, что погрешность результата измерения определяется не столько инструментальной погрешностью СИ, но и методическими погрешностями, допускаемыми самим экспериментатором. Анализ размера методических погрешностей лежит на ответственности экспериментатора.

Исключение прогрессирующих  погрешностей. Скорость изменения во времени прогрессирующих погрешностей носит случайный характер. Поэтому методом обнаружения их накопившихся значений является поверка приборов или измерительных каналов ИИС по образцовым сигналам и мерам. При этом исключение прогрессирующих погрешностей может выполняться как вручную, так и автоматически.

Приборы с не стабильной во времени чувствительностью (электронные, цифровые приборы, потенциометры и  т. п.) имеют, кроме корректора нуля, также приспособления для проверки и коррекции чувствительности. Казалось бы что в результате этих двух операций как аддитивные, так и мультипликативные погрешности устраняются и остается лишь случайная составляющая погрешности. Но это не совсем так.

Во-первых, у многих приборов есть локальные отклонения их характеристики от номинальной. Поэтому при совмещении их характеристики с номинальной в двух точках (в пуле и в конце или в другой точке диапазона измерений) она может отклоняться от этой прямой в остальных точках диапазона и возникающая погрешность будет повторяться при каждом измерении т, е. является систематической.

Во-вторых, производя  коррекцию нуля или чувствительности, мы пользуемся для этого показаниями  того же самого прибора с присущей ему случайной погрешностью, т, е, фиксируем данную реализацию случайной составляющей в качестве систематической составляющей для последующих измерений, Вследствие этого размер остаточной систематической составляющей погрешности прибора всегда имеет тот же порядок, что н случайная составляющая погрешности.

Такая коррекция исключает все накопившиеся прогрессирующие погрешности вне зависимости от причин их возникновения, Но после проведения коррекции идет новое накопление погрешностей. Поэтому для поддержания погрешности в определенных пределах операция коррекции должна периодически повторяться. Путем ежегодных поверок поддерживается точность всех средств измерений. Если период поверок уменьшить до одного дня, часа, минуты или секунды, то точность можно существенно повысить, но для этого весь процесс - коррекции должен быть полностью автоматизирован. Однако необходимо иметь в виду, что исключение прогрессирующих погрешностей сопровождается удвоением дисперсии случайных погрешностей.

Для проверки этого соотношения  в поверочной лаборатории ЛПЗО «Электросила»  был поставлен следующий эксперимент. Опытному доверителю было предложено провести многократную поверку прибора на одной и той же числовой отметке шкалы один раз, устанавливая заново корректором указатель на нулевую отметку перед каждой поверкой, а другой раз — с однажды установленным и заклеенным корректором. Во втором случае дисперсия отсчетов по образцовому потенциометру оказалась ровно в два раза меньшей, чем в первом. Следовательно, устанавливая каждый раз заново указатель на нулевую отметку, поверитель вносит точно такую же случайную погрешность, какая характерна для данного прибора, и общая дисперсия удваивается. Это особенно важно иметь в виду при использовании методов автоматической коррекции. Поэтому вопрос о возможном снижении погрешности результатов измерения требует анализа соотношения случайных и систематических составляющих погрешностей.

 

Заключение

 

Очень широко среди практиков  распространено мнение, что все затруднения  с вероятностной оценкой погрешности  объясняются лишь их слабой подготовкой  в области математической статистики и теории вероятностей. Бее необходимые для этого задачи, дескать, давно решены в теории вероятностей и теории случайных процессов. Стоит лишь как следует овладеть премудростью этих наук и все сложности разрешатся сами собой. Но это верно лишь отчасти. Очень многое применительно к нуждам оценки погрешностей еще ждет своей разработки.

Так, например, нельзя же ожидать, что для всего разнообразия законов распределения погрешностей математики дадут таблицы квантилей. Такие таблицы заняли бы целый  том. Нужно какое-то другое решение, например, в виде приближенных формул, а такие формулы нужно разработать. Подобное положение наблюдается и с методикой суммирования погрешностей. Строгое математическое решение в пике многомерного распределения для практики бесполезно. То же самое относится и к имитационному моделированию но методу Монте-Карло, так как оно не может дать общего решения, а численные решения всякий раз должны проводиться заново. Нужны упрощенные, практические методы. Это особенно относится к расчету погрешности косвенных измерений где из-за математической сложности необходимо ограничиться самыми примитивными методами.

Не лучше положение  и со сравнительной эффективностью различных оценок центра, рассеянием оценок контрэксцесса, энтропийного коэффициента и энтропийного значения, исключением промахов при распределениях, отличных от нормального. Даже такой, казалось бы, классический спрос математической статистики, как оптимальное число интервалов группирования экспериментальных данных для построения полигона или гистограммы, оказывается, имеет почти столько же «оптимальных» решений, сколько излагающих его авторов. Всюду рекомендуемое использование критериев согласия для идентификации формы распределения практически не позволяет произвести желаемой идентификации при тех данных, которыми исследователь фактически располагает.

Подобный перечень как  теоретических, так и практических задач можно было бы дать по обработке  однофакторных и многофакторных экспериментов. Здесь также большое  количество нужных для практики задач в области разработки удобных методов описания параметров многомерного мениска погрешностей при многофакторном эксперименте и в использовании так называемых «робастных», т. е. не зависящих от вида закона распределения, устойчивых методов оценки параметров модели и исключения промахов, которые позволяют устранить неустойчивость при получении решений МНК для многомерных задач.

Тем не менее дальнейшая разработка устойчивых, не зависимых  от вида распределения методов, представляет собой одно яз наиболее перспективных направлений развития методов обработки данных. На основе существующих методов уже сейчас могут быть созданы удобные программы для обработки данных исследования на ЭВМ.

Особого внимания заслуживает  анализ путей повышения эффективности  измерительного эксперимента. Это прежде всего разработка шкалы затрат на подготовку, постановку и проведение эксперимента и шкалы достигаемого эффекта с учетом как параметров мениска погрешностей, так и протяженности варьирования факторов. Естественно, что оценка результата сложного многофакторного эксперимента одним числом крайне примитивна. Здесь нужен системный, комплексный подход, своеобразная квалиметрия процесса измерения, в какой-то степени аналогичная квалиметрии СИ.

Одним словом, нерешенных вопросов в области оценки погрешностей результатов измерений вполне достаточно. Эти трудные и неблагодарные задачи еще ожидают энтузиастов дня их разрешения.

 

Список использованной литературы

 

1. В.Д. Цюцюра, С.В. Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003.

2. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений. 1991.

3. Олейник Б.М. и др. Приборы и методы измерений, 1987.

4. Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. Измерения физических величин. 1983.